数学北师大版九年级下 2.3刹车距离与二次函数教案

1、教学目标1经历探索二次函数 y = ax2和 y = ax2+c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2能作出 y = ax2和 y = ax2+c 的图象，并能够比较它们与 y = x2的异同，理解 a 与 c 的图象的影响3能说出 y = ax2和 y = ax2+c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型教学重点和难点重点：理解 a 与 c 的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标难点：理解 a 与 c 的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在上。

2、2.3. 刹车距离与二次函数编号 203 课题 刹车距离与二次函数 主备人 方光德 班级时间 20111119 课型 新授课 审核人 方光德 姓名【学习目标】1理解抛物线 的开口大小与 的关系，以及二次函数 与 的2axyacaxy22axy图象之间的移动规律；2二次函数 与 的图象和性质及运用。c22xy【学习过程】一、自主探究及巩固：【探究 1】抛物线的开口与 的关系a1在同一直角坐标系中画出二次函数 与 的图象2xy21（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中分别描出各点；（3）连线：用平滑的曲线描出函数的图象(注意要体现图象的延伸趋势)。2请再画出二次函数 。

3、第二章 二次函数单元 1（13）二次函数所描述的关系，结识抛物线刹车距离与二次函数典型例题分析例 1某商店经销一种销售成本为每千克 40元的产品，据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能销售出 500千克；销售单价每涨 1元，月销售量就减少 10千克，针对这种产品的销售情况，请解答以下问题：（1） 当销售单价定为每千克 55元时，计算月销售量和月销售利润；（2） 设销售单价为每千克 元，月销售利润为 元，求 与 的函数关系式（不必写出xyx的取值范围） ；x（3） 商店想在月销售成本不超过 10000元的情况下，使得月销售利润达到 8000。

4、第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生经过上一节课的学习，对于抛物线已经有了初步的认识，可以利用描点法作出抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质。学生活动经验基础：学生在上节课经历利用描点法作出抛物线的图象的活动过程，因此对于作出二次函数 和 的图象不会存在太大问题；2yax2c由于二次函数的图象比较直观，因此在分析两个或者多个二次函数的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标时，也有了上一节课的。

5、www.1230.org 初中数学资源网,刹车距离与二次函数,www.1230.org 初中数学资源网,抛物线,y=x2,y=-x2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x 轴的上方（除顶点外）,在x 轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0,当x=0时，最大值为0,二次函数y=x2 与y=-x2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与最值,如图所示,如图所示,忆一忆,www.1230.org 初中数学资源网,1. 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定 距离吗？,汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。,影响刹车距离的最主要。

6、数学九年级下：2.3刹车距离与二次函数课件ppt,九年级数学(下)第二章 二次函数,3.刹车距离与二次函数(y=ax2与y=ax2+c图象和性质),汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,雨天行驶时:,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明, 速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定:,晴天行驶时:,比较函数 与 的图象,完成下表：,在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?),V/(km。

7、刹车距离与二次函数,金水四中 数学组 徐天保,温故而知新,函数y=x和y=-x的图像,x,2,6,2,-2,-4,y=x2,y=-x2,图像形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,抛物线,抛物线,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),晴天刹车距离,S= V,雨天刹车距离,s= v,S晴 V2,S雨 V2,试试看，你能做出 的图吗？,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,S晴 V2,试试看，你能做出 的图像吗？,S雨= V2,S雨= V2,S晴 V2,试试看，你能做出 的图像吗？,S雨= V2,S雨= V2,在下列平面直角坐标系中， 做出y=2x2的图像,问题1.它与二次函数y=x2的图像有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是。

8、学习目标:1.通过实例会用描点法画出二次函数的图象。2通过图象了解二次函数的 性质。学习过程:一复习巩固：二次函数 y=x2 与 y=-x2 的性质：抛物线 y=x2 y=-x2对称轴 来源:学科网顶点坐标开口方向位置增减 性最值二、探究新知：1问题引入：完成课本 p4748 页2动手操作、探究：在同一平面内画出函数 y=2x2 与 y=2x2+1 的图象。比较它们的性质，你可以得到什么结论？抛物线 y=ax2 y=ax2+k对 称轴顶点坐标开口方向位置增减性来源:Zxxk.Com最值来源:Z+xx+k.Com3例题讲解：在同一坐标系中，作出函数y=3x 2，y=3x 2，y=1x2，y= x2的图象，并根据。

9、2.3 刹车距离与二次函数本节课要研究的问题是关于函数 y=ax2和 y=ax2+c 的图象的作法和性质，逐步积累研究函数图象和性质的经验“刹车距离”是二次函数关系的应用之一，本节借助晴天和雨天刹车距离的不同，引出二次函数 yax 2的系数 a 对图象的影响由此可知二次函数是某些实际问题的数学模型由现实生活中的“刹车距离”联系到二次函数，说明数学应用的广泛性及实用性。在教学中，由实际问题入手，能激起学生的学习兴趣和信心，运用类比的学习方法，通过与 y=x2的图象和性质的比较，总结出它们的异同，从而更进一步地掌握不同形式的二次函。

10、刹车距离与二次函数,抛物线,y=x2,y=-x2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x 轴的上方（除顶点外）,在x 轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0,当x=0时，最大值为0,二次函数y=x2 与y=-x2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与最值,如图所示,如图所示,忆一忆,1. 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定 距离吗？,汽车刹车时向前滑行的距离称为刹车距离。,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度 及路面的摩擦系数.,2. 刹车距离与什么因素有关？,那么刹车距离与什。

11、教学目标：1.了解一元二次方程的概念，并会用直接配开平方法、因式分解法、公式法和配方法解一元二次方程；2.了解一元二次方程根的判别式，并会用其判断根的情况；3.了解根与系数的关系，能解决与根有关的代数式求值题；4.会列一元二次方程解实际问题.教学重点与难点：来源:学#科#网 Z#X#X#K重点：熟练用配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程.难点：会用根的判别式，根与系数的关系解决有关根的问题.教法与学法指导：本节课主要采用题组复习，在教学过程中我先由“构建知识框架巩固知识点典题尝练互查反馈 例题及精析应用提高反思提。

12、2.3 刹车距离与二次函数学习目标:1经历探索二次函数 y=ax2 和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出 y=ax2 和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2 的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响3能说出 y=ax2c 与 y=ax2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点:二次函数 y=ax2、y=ax 2c 的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2bxc 的 图象和性质的基 础我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）。

13、2.3 刹车距离与二次函数一. 刹车距离与二次函数你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素 有关?影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有 研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为 v(kmh)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时，这一公式为 210vs 2150sv二比较 与 的图象210vs215s图 2-4 是 的图象，在同一直角坐标系中作出 的图象(先想一想，2150sv在公式 s=中，u 可以取任何值吗?为什么?)1.完成下表：2.在图 24 中作出 的图象来源:学科网2150sv。

14、2.3 刹车距离与二次函数一. 刹车距离与二次函数你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素 有关?影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有 研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为 v(kmh)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时，这一公式为 210vs 2150sv二比较 与 的图象210vs215s图 2-4 是 的图象，在同一直角坐标系中作出 的图象(先想一想，2150sv在公式 s=中，u 可以取任何值吗?为什么?)1.完成下表：2.在图 24 中作出 的图象21 世纪教育网2150。

15、2.3 刹车距离与二次函数学习目标:1经历探索二次函数 y=ax2 和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出 y=ax2 和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2 的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响3能说出 y=ax2c 与 y=ax2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点:二次函数 y=ax2、y=ax 2c 的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2bxc 的 图象和性质的基 础我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值）。

16、2xy12xy2.3 刹车距离与二次函数教学目标1、 经历探索二次函数 和 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2、 能作出 和 的图象，并能够比较它们与 的异同，理解 a与 c 的图象的影响3、 能说出 和 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4、 体会二次函数是某些实际问题的数学模型教学重点和难点重点：理解 a 与 c 的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标难点：理解 a 与 c 的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题在上一节课，我们研究了最。

17、2.3 刹车距离与二次函数学习目标:1经历探索二次函数 y=ax2 和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2会作出 y=ax2 和 y=ax2c 的图象，并能比较它们与 y=x2 的异同，理解 a 与 c 对二次函数图象的影响3能说出 y=ax2c 与 y=ax2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习重点:二次函数 y=ax2、y=ax 2c 的图象和性质，因为它们的图象和性质是研究二次函数y=ax2bxc 的图象和性质的基础我们在学习时结合图象分别从开口方向、对称轴、顶点坐标、最大（小值） 。

18、第三节 刹车距离与二次函数,抛物线,y=x2,y=-x2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x 轴的上方,在x 轴的下方,向上,向下,最小值为0,最大值为0,二次函数y=x2 与y=-x2的性质,如图所示,如图所示,汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,雨天行驶时,由公式(2)来计算：,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确。

19、2.3 刹车距离与二次函数一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生经过上一节课的学习，对于抛物线已经有了初步的认识，可以利用描点法作出抛物线的图象；对于抛物线的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标有所了解；能够根据图象认识和理解二次函数的性质。学生活动经验基础：学生在上节课经历利用描点法作出抛物线的图象的活动过程，因此对于作出二次函数 和 的图象不会存在太大问题；2yax2c由于二次函数的图象比较直观，因此在分析两个或者多个二次函数的图象形状、开口方向、对称轴、顶点坐标时，也有了上一节课的活动基础。二、。

20、2.3 刹车距离与二次函数一. 刹车距离与二次函数你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为 v(kmh)的汽车的刹车距离 s(m)可以由公式 确定;雨天行驶时，这一公式为 210vs 2150sv二比较 与 的图象210vs215s图 2-4 是 的图象，在同一直角坐标系中作出 的图象(先想一想，2150sv在公式 s=中，u 可以取任何值吗?为什么?)1.完成下表：2.在图 24 中作出 的图象来源:学优中考网2150。