1、教学目标1经历探索二次函数 y = ax2和 y = ax2+c 的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2能作出 y = ax2和 y = ax2+c 的图象，并能够比较它们与 y = x2的异同，理解 a 与 c 的图象的影响3能说出 y = ax2和 y = ax2+c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标4体会二次函数是某些实际问题的数学模型教学重点和难点重点：理解 a 与 c 的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标难点：理解 a 与 c 的图象的影及响图象的开口方向、对称轴和顶点坐标教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在上一节课，我们研
2、究了最简单的二次函数 y = x2和 y = x2的图象。这节课，我们将接着讨论形如 y = ax2和 y = ax2+c 的图象的作法和性质，以及 a 与 c 的图象的影响。二、师生共同研究形成概念1刹车距离与二次函数刹车距离是二次函数关系的应用之一，本节借助晴天和雨天刹车距离的不同，引出二次函数的系数对图象的影响。越大，开口越小； 越小，开口越大两个图象的相同之处： 两者都位于 s 轴的右侧；函数值都随 v 值的增大而增大；2a 与 c 的取值对图象的影响做一做 书本 P44 做一做此图象可由学生自己完成。鼓励学生用自己的语言进行描述。二次函数的图象是抛物线；二次函数的图象形状相同，但顶点
3、坐标不同；把二次函数的图象向上、向下、向左、向右平移后，就可以得到不同的二次函数的图象。当 a0 时，抛物线的开口向上；当 a0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点的上方；当 c0 时，抛物线与 y 轴的交点在原点的下方。3y = ax 2和 y = ax2+c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标议一议 书本 P 45 议一议1）形状、开口方向、对称轴都相同，但顶点坐标不同，y = 2x 2+1 的图象的顶点坐标是(0 ，1)，实际上，只要将 y = 2x2的图象向上平移 1 个单位，就可以得到 y = 2x2+1 的图象；2）两二次函数的形状、开口方向、对称轴都相同，但顶点坐标不同，y = 3x 21 的图象的顶点坐标是(0 ，1)，实际上，只要将 y = 3x2的图象向上平移 1 个单位，就可以得到 y = 3x21 的图象。4讲解例题例 1练习册 P21 7。三、随堂练习1练习册 P21、222练习册 P20 3四、小结刹车距离与时间的关系就是二次函数； a 与 c 的取值对图象的影响；二次函数 y = ax2和 y = ax2+c 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。五、 作业书本 P45 习题 2.3 1六、教学后记
