数学北师大版九年级下 1.1从梯子的倾斜程度谈起教案

1、第一章 直角三角形的边角关系,九年级数学(下),授课人:徐加兵垛庄镇垛庄中学,1.1 从梯子的倾斜程度谈起,A,B,C,b,a,c,我们首先回顾一下，与直角三角 形有关的知识。,1、边的关系：,2、角的关系：,3、其他结论：,教学目标： （一）知识与技能：1、经历探索直角三角形中边角关系的过程，体会正切的意义。2、能够用tanA表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用正切进行简单的计算。 （二）过程与方法：1、经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力。2、体验数形之间的联系，逐步利用数形结合的思想，。

2、数学九年级下：1.1从梯子的倾斜程度谈起之正切与余切课件ppt,教师寄语,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,猜一猜,这座古塔有多高?,看看谁的本领大,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?,驶向胜利的彼岸,想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?,A,B,1,2,本领大不大,悟心来当家,办法不只一种,小明在A处仰望塔顶,测得1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做。

3、数学九年级下：1.1从梯子的倾斜程度谈起之正弦与余弦课件ppt,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,1.从梯子的倾斜程度谈起(2)锐角三角函数 正弦与余弦,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切与余切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,驶向胜利的彼岸,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比 叫做A的正切,记作tanA,即,本领大不大 悟心来当家,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确。

4、数学九年级下：1.1从梯子的倾斜程度谈起(1)ppt课件,第一章,直角三角形的边角关系,1.1 从梯子的倾斜程度谈起,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。,铅直高度,水平距离,研究直角三角形的边与角的关系，让我们就,梯子与地面的夹角（倾斜角）,梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,倾斜角越大梯子陡,可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断两架梯子哪个更陡些。,实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,还。

5、1.1.2 从梯子的倾斜程度谈起(2)编号 102 课题 正弦、余弦 主备人 方光德 班级时间 20111110 课型 新授课 审核人 方光德 姓名【学习目标】1掌握正弦和余弦的概念并正确运用 sinA、cosA 表示直角三角形中两边的比；2理解锐角三角形函数的概念及梯子的倾斜程度与锐角三角函数的关系。【学习过程】一、自主探究及巩固：【探究 1】1如图，在 RtABC 中，C=90，_是斜边，A 的对边是_，AC 是A 的_。2如图，BC 、 DE、 FG、 HI 都与 AC 垂直，容易证明 ABC_ ADE；从而可得：=_，所以 ，进而可得： =_=_=。DEBCDEBC_ADEBC这样，可以归纳得到：在直角。

6、课题：1.1 从梯子的倾斜程度谈起(一)课型：新授授课时间：2013-12-6授课人：刘桂萍教学目标：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用 tanA 表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，外能够用正切进行简单的计算.3.经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点.4.体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.提高解决实际问题的能力.教学重点：1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系.2.理解正切、倾斜程度。

7、1.1 从梯子的倾斜程度谈起直角三角形中边角之间的关系是现实世界中应用广泛的关系之.锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用.如在测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题，一般来说，这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边与角的关系问题.本节首光从梯子的倾斜程度谈起。引入了第个锐角三角函数正切.因为相比之下，正切是生活当中用的最多的三角函数概念，如刻画物体的倾斜程度，山的坡度等都往往用正切，而正弦、余弦的概念是类比正切的概念得到的.所以本节从现实情境出发，让学生在经。

8、1.1 从梯子的倾斜程度谈起(二)教学目标(一)教学知识点1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用 sinA、cosA 表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.(二)能力训练要求1.经历类比、猜想等过程.发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2.体会数形结合的思想，并利用它分析、解决问题，提高解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成合作交流的意识以及独立思考的习惯教学重点1.理解锐。

9、学优中考网 www.xyzkw.comD BA CBA C1.1 从梯子的倾斜程度谈起 同步练习一、填空题:(2 分12=24 分)1.在 RtABC 中,C=90,AB=3,BC=1,则 sinA=_, tanA= _, cosA=_.2.在 RtABC 中,C=90,tanA= ,则 sinB=_,tanB=_.343.在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,则 tanA=_,sinB=_.4.在ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=_,cosB=_.5.在 RtABC 中,C=90,AB=41,sinA= ,则 AC=_,BC=_.9416.在ABC 中,AB=AC=10,sinC= ,则 BC=_.5二、选择题: (3 分6=18 分)7.在ABC 中,已知 AC=3,BC=4,AB=。

10、1.1 锐角三角函数（3）,在直角三角形中， 一个锐角的正弦是怎么定义的？ 一个锐角的余弦是怎么定义的？ 一个锐角的正切是怎么定义的？,一、复习引入,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,30,60,45,45,a,2a,二、探索新知,设两条直角边长为a，则斜边长,a,2a,a,a,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,例1、求下列各式的值： （1）cos260sin260（2）,解： （1） cos260sin260,1,（2）,0,三、典例分析,求下列各式的值： （1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60 （3）,解：,（1）12 sin30cos30,（2）3tan30tan4。

11、新课标北师大版课件系列,初中数学九年级 下册,1、1从梯子的倾斜程度谈起(2）,在直角三角形中,若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.,正切,直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数-正切函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,如图,当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定时,那么 A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,。

12、七彩教育网 http:/www.7caiedu.cn七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载D BA CBA C本资料来源于七彩教育网http:/www.7caiedu.cn1.1 从梯子的倾斜程度谈起 同步练习一、填空题:(2 分12=24 分)1.在 RtABC 中, C=90,AB=3,BC=1,则 sinA=_, tanA= _, cosA=_.2.在 RtABC 中, C=90,tanA= ,则 sinB=_,tanB=_.343.在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,则 tanA=_,sinB=_.4.在ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=_,cosB=_.5.在 RtABC 中, C=90,AB=41,sinA= ,则 AC=_,BC=_.9416.在ABC 中,AB=AC=10,sinC= ,则 BC=_.5二、选择题: (3 。

13、第 1 课时1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起教学目标1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。二、 师生共同研究形成概念1、 梯子的倾斜。

14、第 2课时1.1.2 从梯子的倾斜程度谈起教学目标1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正弦、余弦函数的定义难点：理解正弦、余弦函数的定义教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。 复习正切函数二、 师生共同研究形成概念1、 引入书本 P 7 顶2、 正弦、余弦函数，斜。

15、教材分析：实数在初中数学教材中占有重要地位，它是整个数学的基石,将会为二次根式、一元二次方程、函数等奠定基础.本专题是在有理数的基础上复习实数,主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算.它涉及的核心概念较多,运算法则较多,因此代数运算是这部分内容的重点.考试一般以填空题、选择题和难度较小的解答题出现,形式相对单一,变化较少,重点考查的是同学们对实数有关概念、运算法则的掌握情况.复习中应不断提高自己的代数运算能力,做到准、快、巧,夯实数学运算的基本功.教学目标： （1）明确互为相反数、倒数、。

16、北师大版 九年级（下）,1.1 从梯子倾斜程度谈起 （2）,正切,直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数,在RtABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即,本领大不大 悟心来当家,如图,我们知道:当RtABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?,结论: 在RtABC中,如果锐角A确定时,那么 A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.,正弦与余弦,在RtABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,在RtABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA,即,锐角A的正弦,余弦,正切都是A。

17、北师大版 九年级（下）,第一章 直角三角形的边角关系,1.1 从梯子倾斜程度谈起 （1）,猜一猜,这座古塔有多高?,看看谁的本领大,在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?,想一想,你能运用所学的数学知识测出这座古塔的高吗?,A,B,1,2,本领大不大,悟心来当家,办法不只一种,小明在A处仰望塔顶,测得1的大小,再往塔的方向前进50m到B处,又测得2的大小,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？,源于生活的数学,从梯子的倾斜程度谈起,梯子是我们日常生活中常见的物体,你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？,生活。

18、第一章 直角三角形的边角关系第一节 从梯子的倾斜程度谈起同步练习一:选择题1若ABC 中，C=90，则 cosA 的值等于 ( )2若锐角 ，则 ( )Acoscos； Bsinsin；Csincos； Dsinsin4. 锐角，则|sin-1|等于( )A1-sin； Bsin-1； Ccos； D无法确定.在ABC 中，C=90， AC=BC，则 tanA 等于( ).若 为锐角且 tan=cot42，则 为 ( )A42； B48； C56； D无法确定下列各式中错误的是( ).已知在ABC 中，C=90，则下列各式中正确的是( )AsinA=sinB； BcosA=cosB CtanA=tanB DtanA=cotB学优中考网 www.xyzkw.com二.。

19、第一章,直角三角形的边角关系,1.1 从梯子的倾斜程度谈起,梯子,地面与墙之间就形成一个直角三角形，梯子的铅直高度及梯子的水平距离可以看做是它的直角边，梯子可以看做是斜边。,铅直高度,水平距离,研究直角三角形的边与角的关系，让我们就,梯子与地面的夹角（倾斜角）,梯子在上升变陡过程中，倾斜角的大小发生了什么变化？,铅直高度,水平宽度,倾斜角越大梯子陡,可以用梯子与地面的夹角（倾斜角）的大小来判断两架梯子哪个更陡些。,实例1:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？,还可以用梯子的顶端放在墙上位置的高低及梯子的底端离。

20、 第一节 从梯子的倾斜程度谈起 （一）教学核心1经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解 tanA、 sinA、 cosA的数学含义和与现实生活的联系；2能够用 tanA、 sinA、 cosA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，并能够用 tanA、 sinA、 cosA进行简单的计算；3理解锐角三角函数的意义；4经历观察、猜测等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；来源:xyzkw.Com5体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力；6体会解决问题的策略多样性。