1、学优中考网 D BA CBA C1.1 从梯子的倾斜程度谈起 同步练习一、填空题:(2 分12=24 分)1.在 RtABC 中,C=90,AB=3,BC=1,则 sinA=_, tanA= _, cosA=_.2.在 RtABC 中,C=90,tanA= ,则 sinB=_,tanB=_.343.在ABC 中,AB=10,AC=8,BC=6,则 tanA=_,sinB=_.4.在ABC 中,AB=AC=3,BC=4,则 tanC=_,cosB=_.5.在 RtABC 中,C=90,AB=41,sinA= ,则 AC=_,BC=_.9416.在ABC 中,AB=AC=10,sinC= ,则 B
2、C=_.5二、选择题: (3 分6=18 分)7.在ABC 中,已知 AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( )A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB=343534358.如图,在ABC 中,C=90,sinA= ,则 等于( )BCAA. B. C. D.343559.RtABC 中,C=90,已知 cosA= ,那么 tanA等于( )A. B. C. D.33445410.已知甲、乙两坡的坡角分别为 、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( )A.tancos11.如图,在 RtABC 中,CD 是斜边 AB上的高,则下列线段的比中不等于 si
3、nA的是( )A. B. C. D.CDABCADB12.某人沿倾斜角为 的斜坡前进 100m,则他上升的最大高度是( )mA. B. C. D.10sin10sin10cos0cosA三、解答题: (58 分)13.在 RtABC 中,C 是直角,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,且 a=24,c= 25,求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB 的值.14.若三角形三边的比是 25:24:7,求最小角的正切值、正弦值和余弦值.15.如图,在菱形 ABCD中,AEBC 于 E,EC=1,sinB= , 求菱形的边长和四边形 AECD的周513长.EDBAC来源:xyz
4、kw.Com16.如图,已知四边形 ABCD中,BC=CD=DB,ADB=90,cosABD= .45求: : .ABDSC BDAC来源:学优中考网17.已知:如图,斜坡 AB的倾斜角 a,且 tan= ,现有一小球从坡底 A处以 20cm/s 的速34度向坡顶 B处移动,则小球以多大的速度向上升高?BA C18.探究:学优中考网 (1)a克糖水中有 b克糖(ab0),则糖的质量与糖水质量的比为_; 若再添加 c克糖(c0),则糖的质量与糖水的质量的比为_.生活常识告诉我们: 添加的糖完全溶解后,糖水会更甜,请根据所列式子及这个生活常识提炼出一个不等式: _.(2)我们知道山坡的坡角越大,则
5、坡越陡,联想到课本中的结论:tanA 的值越大, 则坡越陡,我们会得到一个锐角逐渐变大时,它的正切值随着这个角的变化而变化的规律,请你写出这个规律:_.(3)如图,在 RtABC 中,B=90,AB=a,BC=b(ab),延长 BA、BC,使 AE=CD=c, 直线CA、DE 交于点 F,请运用(2) 中得到的规律并根据以上提供的几何模型证明你提炼出的不等式.BDACEF来源:学优中考网来源:xyzkw.Com答案:1. 2. 3. 4. 5.40,9 6.12 7.B 8.A 9.A 10.C 12,344,534,52,311.D 12.B来源:xyzkw.Com13. 27bca , .
6、44sin,os,tan5257bAAcb247cos,tanc524bB14.设三边长分别为 25x,24x,7x,7x所对的角最小,设为 a,则.772ta,sins245xxx15.在菱形 ABCD中, AB=BC=CD=DA.AEBC,AEB=90.在 RtABE 中, sinB= ,513AEB设 AE=5x,AB=13x,则 BE= ,2(13)51xxBC=12x+1=AB=13x,x=1.AB=13, 即菱形 ABCD的边长为 13.又 AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32,即四边形 AECD的周长为 3216.cosABD= ,设 BD
7、=4k,AB=5k,45BDA则 AD= =3k.2过 C作 CEBD 于 E,则BCE= BCD=30,从而 BE= BC=2k.112CE= ,2(4)3BEkkS ABD = ADBD= 3k4k=6k2,SBCD= BDCE= k2. 1143 ： ： ：2.ABDS26Ck4317.设 BC=3x,则由 tana= ,故 AC=4x,从而 AB=5x,由于小球从 AB上升了 3xcm, 且用BA时为 ,故小球上升的速度为 =12(cm/s).5()204xs4x18.探究:(1) ,bca(2)一个锐角的正切值随着这个角的增大而增大.(3)DEAEAF=BAC,即DEABAC,学优中考网 tanDEAtanBAC.又 tanDEA= ,tanBAC= ,BDbcEaBCbAc , 即 .bca学优.中#考 ，网
