数学2.2等差数列1教案苏教版必修5

1、第三章 数列二 等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式等差数列前 n 项和公式【考试要求】（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共 8 题）1.（北京卷文 7）已知等差数列 中， ， ，若 ，则数列 的前na2651a2nbanb5 项和等于（ ）A30 B45 C90 D186【解析】由 , 21156345ad (1)3,nan26,nba所以 【答案】 C309.S2.（福建卷文 3）设| an|是等左数列，若 a2=3,a1=13,则数列a n前 8 项的和为A.128 B.80 C.64 D.56解：因为 是等差数列，n 783643.（广东卷理 2。

2、第 3 课时 等差数列的概念和通项公式【分层训练】1 1. 是数列 中的第（ ）项.2057,1925,A. B. C. D. 3342.若数列 的通项公式为 ，则此数列是（ ）nanaA.公差为 的等差数列 2B. 公差为 的等差数列5C.首项为 的等差数列 D. 公差为 的等差数列n3等差数列 的一个通项公式为（ ）3,71,A. B. 44nC. D. 4若 是等差数列，则 ， ， ， ，na123a456a789a，是（ ）3213nA.一定不是等差数列 B. 一定是递增数列 C.一定是等差数列 D. 一定是递减数列5已知等差数列 中， 的等差中项为 ， 的等差中项为 ，则 .na26与 537a与 7na6. 如 果 等 差 数 列 的 第。

3、数学：2.2等差数列教案（新人教 A 必修 5） （原创）一、设计思想1、 教材分析：本节内容是在学生学习了数列的一些基本知识之后，转入对特殊数列-等差数列的学习。是本章的重点内容之一，并且等差数列在日常生活中有着广泛的应用，也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习无论在知识上还是方法上都具有积极的意义。2、 学情分析：学生已具有一定的分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数。

4、等差数列（一）教学目标1知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念；探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。2. 过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。3情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的。

5、第 3 课时：2.2 等差数列（1）【三维目标】：一、知识与技能1.通过实例，理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列2.掌握“叠加法”求等差数列公式的方法，掌握等差数列的的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；3.掌握等差数列的常规简单性质，并能应用于解题4.正确认识使用等差数列的多种表达形式，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项，能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；5.探索活动中培养学生观察、。

6、等差数列的前 n 项和教学目标 1进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式2了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题.教学重点 熟练掌握等差数列的求和公式教学难点 灵活应用求和公式解决问题.教学方法 讲练相结合教具准备 (I)复习回顾师：（提问）等差数列求和公式？生：（回答） dnanS2)1(2)(11（）讲授新课师：结合下列例题，掌握一下它的基本应用例 1：求集合 的元素个数，并求这些元素的和。0,7*mNnm且解由 m=100，得 2140满足此不等式的正整数 n 共有 14 个，所以集合 m 中的元素共有 14 个，从小到大可列为：7，。

7、等差数列(二)教学目标：明确等差中项的概念，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；培养学生的应用意识，提高学生的数学素质.教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用.教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.教学过程：.复习回顾等差数列定义：a na n1 d(n2) ，等差数列通项公式： ana 1(n1)d( n1)，推导公式：a na m(nm)d.讲授新课首先，请同学们来思考这样一个问题.问题 1：如果在 a 与 b 中间插入一个数 A，使 a、A、b 成等差数列，那么 A 应满足什么条件？由等差数列定义及 a、A、b 成等差数。

8、课 题等差数列的前 n 项和（二）教学目标（一）教学知识点等差数列的前 n 项和公式 Sn= =na1+ d .2)(1na2)(（二）能力训练要求1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 n 项和公式.2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题.（三）德育渗透目标提高学生的应用意识.教学重点熟练掌握等差数列的求和公式.教学难点灵活应用求和公式解决问题.教学方法讲练结合法结合具体例子讲解分析问题，解决问题的方法，从而提高学生分析问题，解决问题的能力.教具准备投影片两张第一张：例 1求集合 M=mm=7n,nN*,且 m100的元素个数，并求这些。

9、第 5 课时：2.2 等差数列（3）【三维目标】：一、知识与技能1. 掌握等差数列前 项和的公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决n简单的问题；2.探索活动中培养学生观察、分析的能力，培养学生由特殊到一般的归纳能力。二、过程与方法1.通过对历史有名的高斯求和的介绍，引导学生发现等差数列的第 项与倒数第 项kk的和等于首项与末项的和这个规律；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。2.通。

10、 等差数列的前 n 项和教学目标 1掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路2会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.教学重点 等差数列 n 项和公式的理解、推导及应用教学难点 灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题.教学方法 引导式教学教具准备 投影片(钢管堆放示意图)教学过程 (I)复习回顾师：经过前面的学习，我们知道，在等差数列中1） （n1） ， 为常数dan2）若 为等差数列，则bA, 2baA3）若 ，则qpmqpnm（）讲授新课师：利用前面所学知识，今天我们来探讨一下等差数列的求和问题（放投影片）生。

11、第 6 课时：2.2 等差数列（4）【三维目标】：一、知识与技能1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 项和公式n2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；nnS3.掌握等差数列前 项和中奇数项和与偶数项和的性质。4.使学生会运用等差数列前 项和的公式解决有关问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力二、过程与方法经历公式应用的过程；三、情感、态度与价值观通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于。

12、等差数列的前 n 项和(一)教学目标：掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路，会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题；提高学生的推理能力，增强学生的应用意识.教学重点：等差数列前 n 项和公式的推导、理解及应用.教学难点：灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题.教学过程：.复习回顾经过前面的学习，我们知道，在等差数列中：（1）a na n1 d(n1)，d 为常数.（2）若 a，A，b 为等差数列，则 A .a b2（3)若 mnpq，则 am ana pa q.（其中 m，n，p， q 均为正整数）.讲授新课随着学习数列的深入，。

13、 等差数列的前 n 项和教学目标 1掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路2会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.教学重点 等差数列 n 项和公式的理解、推导及应用教学难点 灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题.教学方法 引导式教学教具准备 投影片(钢管堆放示意图)教学过程 (I)复习回顾师：经过前面的学习，我们知道，在等差数列中1） （n1） ， 为常数dan2）若 为等差数列，则bA, 2baA3）若 ，则qpmqpnm（）讲授新课师：利用前面所学知识，今天我们来探讨一下等差数列的求和问题（放投影片）生。

14、第 4 课时：2.2 等差数列（2） 【三维目标】：一、知识与技能1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式，掌握等差数列的特殊性质及应用；掌握证明等差数列的方法；2.明确等差中项的概念和性质；会求两个数的等差中项；3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；4.能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，体会等差数列与一次函数的关系；能用图像与通项公式的关系解决某些问题。二、过程与方法通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合。

15、等差数列(一)教学目标：明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会解决知道 an,a1,d,n 中的三个，求另外一个的问题；培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的应用意识.教学重点：1.等差数列的概念的理解与掌握.2.等差数列的通项公式的推导及应用.教学难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用.教学过程：.复习回顾上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样一些例子.讲授新课1，2，3，4，5，6； 10，8，6，4，2，； 。

16、第三章 数列二 等差数列【考点阐述】等差数列及其通项公式等差数列前 n 项和公式【考试要求】（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。【考题分类】（一）选择题（共 8 题）1.（北京卷文 7）已知等差数列 中， ， ，若 ，则数列 的前na2651a2nbanb5 项和等于（ ）A30 B45 C90 D186【解析】由 , 21156345ad (1)3,nan26,nba所以 【答案】 C309.S2.（福建卷文 3）设| an|是等左数列，若 a2=3,a1=13,则数列a n前 8 项的和为A.128 B.80 C.64 D.56解：因为 是等差数列，n 783643.（广东卷理 2。

17、第 4 课时：2.2 等差数列（2） 【三维目标】：一、知识与技能1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式，掌握等差数列的特殊性质及应用；掌握证明等差数列的方法；2.明确等差中项的概念和性质；会求两个数的等差中项；3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题；4.能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，体会等差数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型，体会等差数列与一次函数的关系；能用图像与通项公式的关系解决某些问题。二、过程与方法通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合。

18、第 6 课时：2.2 等差数列（4）【三维目标】：一、知识与技能1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前 项和公式n2.了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值；nnS3.掌握等差数列前 项和中奇数项和与偶数项和的性质。4.使学生会运用等差数列前 项和的公式解决有关问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力二、过程与方法经历公式应用的过程；三、情感、态度与价值观通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于。

19、第 5 课时：2.2 等差数列（3）【三维目标】：一、知识与技能1. 掌握等差数列前 项和的公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决n简单的问题；2.探索活动中培养学生观察、分析的能力，培养学生由特殊到一般的归纳能力。二、过程与方法1.通过对历史有名的高斯求和的介绍，引导学生发现等差数列的第 项与倒数第 项kk的和等于首项与末项的和这个规律；由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。2.通。

20、第 3 课时：2.2 等差数列（1）【三维目标】：一、知识与技能1.通过实例，理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列2.掌握“叠加法”求等差数列公式的方法，掌握等差数列的的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题；3.掌握等差数列的常规简单性质，并能应用于解题4.正确认识使用等差数列的多种表达形式，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项，能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；5.探索活动中培养学生观察、。