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类型《等差数列》教案11(苏教版必修5).doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:520866
  • 上传时间:2018-04-09
  • 格式:DOC
  • 页数:3
  • 大小:110KB
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    《等差数列》教案11(苏教版必修5).doc
    资源描述:

    1、 等差数列的前 n 项和教学目标 1掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路2会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题.教学重点 等差数列 n 项和公式的理解、推导及应用教学难点 灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题.教学方法 引导式教学教具准备 投影片(钢管堆放示意图)教学过程 (I)复习回顾师:经过前面的学习,我们知道,在等差数列中1) (n1) , 为常数dan2)若 为等差数列,则bA, 2baA3)若 ,则qpmqpnm()讲授新课师:利用前面所学知识,今天我们来探讨一下等差数列的求和问题(放投影片)生:看投影片(钢管堆放示意图) ,师:我

    2、们已经知道,这各层的钢管数可看作一个首项 的等差数列,利7,141nda用 可以很快捷地求出每一层的钢管数。如果现在要问:这一共31)(4nan有多少钢管呢?这个问题又该如何解决?生:积极思考,解决问题得:4+5+6+7+8+9+10=49(或=(4+10)+(5+9)+6+8)+7=7 (4+10 )/2 )师:对于一般的等差数列,又该如何去求它的前 n 项和?设等差数列 的前 n 项和为 ,即anS123121 () aaaSnnnn 或+可得:2 )( 21nnS或利用定义可得: )1()(11dnadaSnn两式相加可得: 21即 )(1nnaS将 代入可得:dn)(1 dnaSn2)

    3、1(1综上所述:等差数列求和公式为: dnaSn 2)(2)(11师:下面来看一下求和公式的简单应用例 1:一个堆放铅笔的 V 型的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放 120 支,这个 V 形架上共放着多少支铅笔?解:由题意可知,这个 V 形架上共放着 120 层铅笔,且自下而上各层的铅笔成等差数列,记为 ,其中 ,根据等差数列前 n 项和的公式,得na120,1a762)(012S答:V 形架上共放着 7260 支铅笔。例 2:等差数列-10,-6,-2 ,2,前多少项的和是 54?解:设题中的等差数列为 ,前 n 项为anS则: 54,)10(6,10da由公式可得 42n解之得: (舍去)3,91等差数列-10,-6,-2,2前 9 项的和是 54()课堂练习生:(书面练习)(板演练习)师:给出答案,结合学生所做讲评练习。()课时小结师:1。等差数列前 n 项和公式: 2)(1nnaSdaSn2)1(12等差数列前 n 项和公式获取思路(V)课后作业一、1课本二、1预习内容:2预习提纲:如何灵活应用等差数列求和公式解决相关问题?板书设计 课题公式: 2)(1nnaSd1推导过程 例 例教学后记

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