数学2.1.1曲线与方程的概念教案5新人教b版选修2-1

1、曲线与方程的概念【学习目标】：了解曲线与方程、坐标法、轨迹方程的概念；理解曲线的方程与方程的曲线的意义；了解曲线与方程的对应关系。【重点】曲线与方程、坐标法、轨迹方程的概念【难点】曲线与方程的对应关系【自主学习】： 阅读课本 33 页至 35 页，完成下列问题。1、用坐标法研究图形性质的基本思路是借助坐标系把点与 、曲线与 联系起来，从而达到 的结合；再通过 的几何性质进行研究，把几何问题转化为代数问题来解决。2、一般地，一条曲线可以看成动点运动的 ，曲线的方程又常称为满足某种条件的 。3、在平面直角坐标系中，如。

2、第二章 2.1 曲线与方程,2.1.1 曲线与方程的概念,1.了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系. 2.初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念. 3.学会根据已有的情境资料找规律，学会分析、判断曲线与方程的关系，强化“形”与“数”的统一以及相互转化的思想方法.,学习目标,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考1,知识点一 曲线与方程的概念,设平面内有一动点P，属于下列集合的点组成什么图形？ (1)P|PAPB(A，B是两个定点)；,答案,线段AB的垂直平分线；,思考1,(2)P|PO3 cm(O为定点).,答案,以O为圆心，3 cm为半径的圆.。

3、新课标高二数学同步测试（3）（21 第二章 2.42.5）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷 74 分，第二卷 76 分，共 150 分；答题时间 120 分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） 1x= 表示的曲线是 （ 23y）A双曲线 B椭圆C双曲线的一部分 D椭圆的一部分2设双曲线 =1（0ab的半焦距为 c，直线 l 过（a，0） ， （0，b）两点.已知2yx原点到直线 l 的距离为 c，则双曲线的离心率为 （ 43）A2 B C D2323中心在原点，焦点坐标为(0, 5 )的椭圆。

4、2.1 曲线与方程一 教学目标1、知识目标：（1）理解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；（2）初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；（3）学会根据已有的资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；（4）强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。2、能力目标：（1）通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；（2）在形成曲线和方程的概念的教学中，学生经历观察、分析、讨论等数学活动过程，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点；（3）在构建曲线和方程概念的过程中，培养学生分析、。

5、单元测试题-圆锥曲线数学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷 1 至 2 页，第卷3 至 8 页共 120 分考试时间 105 分钟第卷（选择题，共 50 分）一、选择题本题共有 10 个小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在试卷指定的位置上。1椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为（ 21xmyy m）A B C 2 D4422. 若椭圆 的离心率是 ，则双曲线 的离心率21(0)xyab321xyab是（ ） A B C D 545232543若双曲线 的渐近线 l 方程为 ，则双曲线焦点 F 到渐近线192。

6、第二章 圆锥曲线与方程 单元测试A 组题（共 100 分）一选择题：本大题共 5 题，每小题 7 分，共 35 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知坐标满足方程 F(x,y)=0 的点都在曲线 C 上，那么 （ ）（A）曲线 C 上的点的坐标都适合方程 F(x,y)=0（B）凡坐标不适合 F(x,y)=0 的点都不在 C 上（C）在曲线 C 上的点的坐标不一定都适合 F(x,y）=0（D）不在曲线 C 上的点的坐标有些适合 F(x,y）=0，有些不合适 F(x,y）=02到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是 （ ）（A）xy= 0 （B） x + y=0 （C）|x |=|y| （D）y=|x|3。

7、21 曲线和方程一、教学目标(一)知识教学点使学生了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念，从而为求已知曲线的方程奠定理论基础(二)能力训练点在形成曲线和方程概念的过程中，培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力与抽象思维能力，同时强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法(三)学科渗透点从形数结合中受到辩证唯物主义的思想教育二、教材分析1重点：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念(解决办法：通过例子，揭内涵；讨论归纳，得出定义；变换表达，强化理解；初步运用，。

8、2.1 曲线与方程（3 课时）一、教学目标使学生掌握常用动点的轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法 通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍，培养学生综合运用各方面知识的能力二、教学重难点：1重点：求动点的轨迹方程的常用技巧与方法(解决办法：对每种方法用例题加以说明，使学生掌握这种方法)2难点：作相关点法求动点的轨迹方法(解决办法：先使学生了解相关点法的思路，再用例题进行讲解)三、活动设计提问、讲解方法、演板、小测验四、教学过程(一)复习引入大家知道，平面解析几何研究的主要问题是：(1)根据已知条件，求出表。

9、2.5.2 求曲线的方程教学目标1了解解析几何的基本思想；2了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点；3初步掌握求曲线的方程的方法.教学重点求曲线的方程教学难点求曲线方程一般步骤的掌握.教学过程.复习回顾：师：上一节，我们已经建立了曲线的方程.方程的曲线的概念.利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（x ,y）所满足的方程 f(x,y)=0 表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质.这一节，我们就来学习这一方法.讲授新课1解析几何与坐标法：我们。

10、2.2.1 双曲线的标准方程【教学目标】:1.知识与技能掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.2.过程与方法教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程.3.情感、态度与价值观通过本节课的学习,可以培养我们类比推理的能力,激发我们的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力.【教学重点】: 双曲线的定义、标准方程及其简单应用【教学难点】: 双曲线标准方程的推导【授课类型】：新授课【课时安排】：1 课时 【教 具】：多媒体、实物投影仪【教学过程】:一.情境设。

11、2.2.2 双曲线及其标准方程（二）1使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程； 3培养学生发散思维的能力教学重点：标准方程及其简单应用教学难点：双曲线标准方程的推导及待定系数法解二元二次方程组教学过程：一、复习引入： 二、讲解范例例 1 判断方程 所表示的曲线。1392kyx例 2 已知 的底边 BC 长为 12，且底边固定，顶点 A 是动点，使ABC，求点 A 的轨迹sin1isn例 3 点 A 位于双曲线 上， 是它的两个焦点，求 的)0,(12bayx21,F21FA重心 G 的轨迹方程 例 4求与圆 及 都。

12、第二章 圆锥曲线与方程 单元测试A 组题（共 100 分）一选择题：本大题共 5 题，每小题 7 分，共 35 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1方程 所表示的曲线是 （ ）231xy（A）双曲线 （B）椭圆 （C ）双曲线的一部分 （D）椭圆的一部分2椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则 a 的值是 （ ）42a12yax（A） （B）1 或 2 （C）1 或 （D）112 123.双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）2xyb（A）2 （B） （C） （D）3234. 若抛物线的准线方程为 x=7, 则抛物线的标准方程为 （ ）（A）x 2=28y （B）y 2=。

13、新课标高二数学同步测试（3）（21 第二章 2.42.5）说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷 74 分，第二卷 76 分，共 150 分；答题时间 120 分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分） 1x= 表示的曲线是 （ 23y）A双曲线 B椭圆C双曲线的一部分 D椭圆的一部分2设双曲线 =1（0ab的半焦距为 c，直线 l 过（a，0） ， （0，b）两点.已知2yx原点到直线 l 的距离为 c，则双曲线的离心率为 （ 43）A2 B C D2323中心在原点，焦点坐标为(0, 5 )的椭圆。

14、单元测试题-圆锥曲线数学（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷 1 至 2 页，第卷 3至 8 页共 120 分考试时间 105 分钟第卷（选择题，共 50 分）一、选择题本题共有 10 个小题，每小题 5 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在试卷指定的位置上。1椭圆 的焦点在 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 的值为（ 21xmyy m）A B C 2 D4422. 若椭圆 的离心率是 ，则双曲线 的离心率是21(0)xyab321xyab（ ） A B C D 545232543若双曲线 的渐近线 l 方程为 ，则双曲线焦点 F 到渐近线 l1。

15、第二章 圆锥曲线与方程 单元测试A 组题（共 100 分）一选择题：本大题共 5 题，每小题 7 分，共 35 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知坐标满足方程 F(x,y)=0 的点都在曲线 C 上，那么 （ ）（A）曲线 C 上的点的坐标都适合方程 F(x,y)=0（B）凡坐标不适合 F(x,y)=0 的点都不在 C 上（C ）在曲线 C 上的点的坐标不一定都适合 F(x,y）=0（D）不在曲线 C 上的点的坐标有些适合 F(x,y）=0，有些不合适 F(x,y）=02到两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是 （ ）（A）x y= 0 （B）x + y=0 （C）|x|=|y | （D）y=|x|3。

16、2.5.1 曲线与方程教学目标1了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线 ”的含义.2会判定一个点是否在已知曲线上.教学重点 曲线和方程的概念教学难点 曲线和方程概念的理解教学过程.复习回顾师：在本章开始时，我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系.下面我们进一步研究一般曲线和方程的关系.讲授新课1曲线与方程关系举例：师：我们知道，两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是 xy =0.这就是说，如果点 M（x 0,y0）是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即 x0=y0，那么它的坐标（x 。

17、2.5.2 求曲线的方程教学目标1了解解析几何的基本思想；2了解用坐标法研究几何问题的初步知识和观点；3初步掌握求曲线的方程的方法.教学重点求曲线的方程教学难点求曲线方程一般步骤的掌握.教学过程.复习回顾：师：上一节，我们已经建立了曲线的方程.方程的曲线的概念.利用这两个重要概念，就可以借助于坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（x ,y）所满足的方程 f(x,y)=0 表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质.这一节，我们就来学习这一方法.讲授新课1解析几何与坐标法：我们。

18、2.2.1 双曲线的标准方程【教学目标】:1.知识与技能掌握双曲线的定义,标准方程,并会根据已知条件求双曲线的标准方程.2.过程与方法教材通过具体实例类比椭圆的定义,引出双曲线的定义,通过类比推导出双曲线的标准方程.3.情感、态度与价值观通过本节课的学习,可以培养我们类比推理的能力,激发我们的学习兴趣,培养学生思考问题、分析问题、解决问题的能力.【教学重点】: 双曲线的定义、标准方程及其简单应用【教学难点】: 双曲线标准方程的推导【授课类型】：新授课【课时安排】：1 课时 【教 具】：多媒体、实物投影仪【教学过程】:一.情境设。

19、2.2.2 双曲线及其标准方程（二）1使学生掌握双曲线的定义，熟记双曲线的标准方程，并能初步应用；2使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程； 3培养学生发散思维的能力教学重点：标准方程及其简单应用教学难点：双曲线标准方程的推导及待定系数法解二元二次方程组教学过程：一、复习引入： 二、讲解范例例 1 判断方程 所表示的曲线。1392kyx例 2 已知 的底边 BC 长为 12，且底边固定，顶点 A 是动点，使ABC，求点 A 的轨迹sin1isn例 3 点 A 位于双曲线 上， 是它的两个焦点，求 的)0,(12bayx21,F21FA重心 G 的轨迹方程 例 4求与圆 及 都。

20、2.5.1 曲线与方程教学目标1了解平面直角坐标中“曲线的方程”和“方程的曲线”的含义.2会判定一个点是否在已知曲线上.教学重点 曲线和方程的概念教学难点 曲线和方程概念的理解教学过程.复习回顾师：在本章开始时，我们研究过直线的各种方程，讨论了直线和二元一次方程的关系.下面我们进一步研究一般曲线和方程的关系.讲授新课1曲线与方程关系举例：师：我们知道，两坐标轴所成的角位于第一、三象限的平分线的方程是 xy=0.这就是说，如果点 M（x 0,y0）是这条直线上的任意一点，它到两坐标轴的距离一定相等，即x0=y0，那么它的坐标（ x0,y。