扇形与圆锥

1、中考网 http:/www.yaozhongkao.com京翰教育 http:/www.zgjhjy.com/1弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积一、 温故而知新1、 （2009 旅顺）若圆锥的底面周长为 20，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120，则圆锥的侧面积为 2、 （2009 海南）正方形 ABCD的边长为 2cm，以 B点为圆心，AB 长为半径作 AC，则图中阴影部分的面积为（ ）A、 （4 ）cm 2 B、 （8 ）cm 2 C 、 （2 4）cm 2 D、 （ 2）cm 23、 （2008 山西）要在面积为 1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是 m。

2、黄州西湖中学 数学 学科导学案活页 年级 九 班级 学生 时间 课题：弧长、扇形的面积和圆锥侧面积 授课教师：祝向奎 学科组长： 教研组长：学习目标：1.熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算；2 明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；学习重点：熟练地运用圆周长、弧长公式、圆的扇形弓形面积公式进行有关计算学习难点：明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；学习过程：一、 【课前预习】1.弧长公式： (n 为圆心角的度数,R 为圆的半径)180nRl2.扇形。

3、中考复习：圆弧，圆锥，扇形相关计算一基本公式：1.弧长的计算：半径为 R，圆心角为 n的弧长公式为： 180nRl2 扇形的面积：如果扇形的半径为 R，圆心角为 ，那么扇形面积的计算公式为： .n2360nRS扇 形如果扇形所对的弧长为 ，扇形的半径为 R，那么扇形面积的计算公式为： .l 1l扇 形3.圆锥的侧面积和全面积沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开得到一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长，如图 24.4-3 所示，若圆锥的母线长为 ，底面圆的半径为 ，lr那么这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ，l2r因此。

4、 专注是一种超能力！ 学习热线：0755-897073401第五讲、弧、扇形、圆锥侧面积的计算【学习目标】1.进一步熟练弧长公式和扇形面积公式；2.明确圆锥的侧面展开图，会进行圆锥的侧面积、全面积的计算。3.会计算圆柱圆台的侧面积【知识要点】 圆的面积: ，周长:2RSRC2 圆心角为 n，半径为 R 的弧长 180nl 圆心角为 n，半径为 R，弧长为 l。

5、 弧长及扇形面积、圆锥面积课后习题1. 扇形的圆心角为 210，弧长是 28，则扇形的面积为_2. 一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2 倍，且面积相等则这个扇形的圆心角为_3.已知圆的面积为 281cm，若其圆周上一段弧长为 3cm，则这段弧所对的圆心角的度数为 4.在半径为 5 的 OA中，弦 AB=5,则 AB的长为_.5. 已知一条弧长为 l，它所对圆心角的度数为 n，则这条弦所在圆的半径为_.6. 若扇形的圆心角为 120，弧长为 6cm，则这个扇形的面积为 7.弯制管道时，先按中心线计算其“展直长度” ，再下料根据如图 7 所示的图形可算得管道的展直长度为 （。

6、3.7 弧长及扇形的面积弧长公式 = 180Rn，其中 R 为圆的半径，n 为圆弧所对的圆心角的度数，不带单位由于整个圆周可看作 360的弧，而 360的圆心角所对的弧长为圆周长 C=2R，所以 1的圆心角所对的弧长是362R，即，可得半径为 R 的圆中，n的圆心角所对的弧长 = 180Rn圆心角是 1的扇形的面积等于圆面积的 3601，所以圆心角是 n的扇形面积是 S 扇形 =36R 2要注意扇形面积公式与弧长公式的区别与联系（扇形面积公式中半径 R 带平方，分母为 360；而弧长公式中半径R 不带平方，分母是 180） 已知 S 扇形 、n、R 四量中任意两个量，都可以求出另外。

7、亿库教育网 http:/www.eku.cc亿库教育网 http:/www.eku.cc扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图一. 本周教学内容：扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图学习目标1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。2. 扇形面积公式：SnRl扇 23601n 是圆心角度数，R 是扇形半径， l 是扇形中弧长。3. 圆柱是由矩形绕一边旋转 360形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高r 底面半径 h 圆柱高Sh圆 柱 侧 24. 圆锥侧面积圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转 360形成的几何体。侧面展开是扇形，扇形半。

8、第 1 页 共 5 页中考专题复习之弧、扇形、圆锥专题练习试卷简介 :全卷共 12 个选择题，分值 120，测试时间 25 分钟。整套试卷立足基础，主要考察了学生对 “弧、扇形、圆锥 ”这一部分的理解程度。试卷难易结合，部分试题综合性较强，将所学几何图形与之相交合。对于提高学生多角度思考问题及解决问题的能力帮助很大。学习建议 :对于这部分的学习，主要是结合圆，圆锥的相关知识，熟练掌握弧、扇形等的基本定义，深刻理解图形的几何意义。同时要注意图形的变换，点的运动轨迹等。一、单选题(共 12 道，每道 10 分)1.已知圆锥侧面展开图的。

9、圆、圆柱、圆锥、扇形3月9号一、圆1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做 半径。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。2、 圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。3、圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。4、垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理5、平分弦。

10、一、扇形的弧长与面积公式1.本源公式： 与180rnl362rS2.导出公式： （书上有的） ； （书上没有的）rls2nl290【点评】1）四个量 n，r，l，S 的每三个之间都有关系；四个量 n，r，l，S 的每三个之间都有关系；四个量 n，r，l，S 中 每一个量都可以用其余三个中的两个表示；四个量 n，r，l，S 中知道其中 2 个就可以求其余 2 个；2）书上只有三个公式，在 n，l，S 中知道 2 个求第 3 个必须要选用三个给出的公式中的两个才能得出（这样就显得困难一些） ；除这种情况，都可以通过三个给出公式中的一个得出（包括直接用公式和变形用公式） 。。

11、1 / 18扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图 学习目标1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。2. 扇形面积公式：n 是圆心角度数，R 是扇形半径，l 是扇形中弧长。3. 圆柱是由矩形绕一边旋转 360形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高r 底面半径 h 圆柱高4. 圆锥侧面积圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转 360形成的几何体。侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。5. 了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线，它们相等。6. 了解圆锥由一个曲面和。

12、扇形面积公式、圆柱、圆锥侧面展开图 学习目标1. 掌握基本概念：正多边形，正多边形的中心角、半径、边心距以及平面镶嵌等。2. 扇形面积公式：n 是圆心角度数，R 是扇形半径，l 是扇形中弧长。3. 圆柱是由矩形绕一边旋转 360形成的几何体，侧面展开是矩形，长为底面圆周长，宽为圆柱的高r 底面半径 h 圆柱高4. 圆锥侧面积圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转 360形成的几何体。侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。5. 了解圆柱由两平行圆面和一曲面围成，明确圆柱的高和母线，它们相等。6. 了解圆锥由一个曲面和一个底。

13、弧、扇形、圆锥的知识点训练1. 如图所示，在ABC 中，ACB=90，B=15，以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交AB 于点 D，若 AC=6，则弧 AD 的长是 多少。2 .一圆弧的圆心角为 300，它所对的弧长等于半径为 6cm 的圆周长，则该弧所在的圆的半径是多少。3. 已知O 分别与O 的弧 AB，半径 OA、OB 相切于点 E、C 、D，AOB=60 ，弧 AB 的长为 4，求优弧 CED 的长。4. 如下图，扇形 OAB 中，半径 OA=6cm，点 C 是 OB 的中点， AOB=120 求阴影部分的面积 S。5. 半径是 10cm 的纸片。剪去一个圆心角是 120的扇形，用剩余部分围城一圆锥，求圆锥的高和底面半。

14、扇形、圆锥中考新题展示山东 王芳每年的中考试题中，都要出现一些与扇形、圆锥有关的创新题，这些试题设计新颖,具有创新意识.有的试题以实际问题为素材，重在对从实际问题中抽象数学模型的能力考查；有的试题与旋转变换相结合，重在对空间思维能力的考查.还有一些综合计算问题，重在对识图、运算能力的考查.请看几例. 例 1（宜昌）某校编排的一个舞蹈需要五把和图 11 形状完全相同的绸扇.学校现有三把符合要求的绸。

15、明师教育 伴你走路，与你进步1明师教育学科教师辅导讲义教学过程:一、知识梳理专题 1：弧长及扇形的面积1如果扇形的半径为 R，圆心角为 n0，扇形的弧长为 ，那么扇形面积的计算公式为：l2360nSl2如果弓形的面积是 S，弓形所在扇形的面积是 S1，圆心角是 n0，扇形的两条半径与弓形的弦所成的三角形面积是 S2，则当 n180 0 时，S=S 1；当 n180 0 时，S=S 1-S2；当 n 1800 时，S=S1+S2 专题 2：圆锥的侧面积和全面积1圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形，斜边旋转而成的曲面叫做面锥的侧面无论转到什么位置，这。

16、1 / 82018圆锥扇形中考题选一选择题共1小题）12018镇江）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ）A 3 B C 2 D二填空题共15小题）2 2018营口）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是 _ cm 2b5E2RGbCAP32018 宿迁）已知圆锥的底面周长是10，其侧面展开后所得扇形的圆心角为90，则该圆锥的母线长是 _ p1EanqFDPw42018 随州）高为 4，底面半径为3的圆锥，它的侧面展开图的面积是 _ 52018 黔西南州）如图，一扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为 cm，用它围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计），。

17、试卷第 1 页，总 5 页扇形和和圆锥1用一张面积为 60 的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为 5，则这个圆锥的母线长为 。2已知圆锥的底面半径是 3cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的侧面积为_ _cm2 （结果保留 ）3如果圆的半径为 6,那么 60的圆心角所对的弧长为_.4已 知 扇 形 的 半 径 为 ， 圆 心 角 的 度 数 为 ， 若 将 此 扇 形 围 成 一 个 圆 锥 ，则 围 成 的 圆 锥 的 侧 面 积 为 .5已知圆锥的底面半径是 3cm,高是 4cm,则这个圆锥的侧面展开图的面积是_ cm26已知圆锥的高为 4cm，底面半径为 3。

18、初三数学中考复习训练题 班别_姓名_- 1 -四十一、弓形、扇形与圆柱、圆锥一填空题：1在半径为 4cm 的圆中，135 0 的圆心角所对的弧长为 cm（保留 ） 。2已知圆柱的底面半径为 2，侧面展开图是正方形，则圆柱的侧面积是_。3已知圆锥的高线长为 8cm，底面的半径是 6cm，则圆锥的侧面积等于_cm 2。4若一个圆锥的母线长是 5cm，底面半径是 3cm，则它的侧面展开图的面积是_。cm25已知圆锥侧面展开图的圆心角为 1800，底面积为 15cm2，则圆锥侧面积S_cm 2。6把一块半圆形硬纸板卷成圆锥形教学模型，则这个圆锥的轴截面的顶角是 度。7。弓形弦长 。

19、龙文教育学科导学案ggggggggggggangganggang纲 教师:陈西超学生:杨廷波日期:2011年11月11日 星期:五 时段: 课题 扇形面积与弧长、圆锥的侧面积和全面积 学情分析 巩固提高 学习目标与 考点分析 1.掌握弧长和扇形面积公式、圆锥及其特征，使学生掌握圆锥的轴截面图及其特点。 2.掌握圆锥侧面展开图的画法及侧面积计算公式。 3. 比较熟练地应用圆锥的基本性质和轴截。