1、中考网 http:/京翰教育 http:/ 温故而知新1、 （2009 旅顺）若圆锥的底面周长为 20，侧面展开后所得扇形的圆心角为 120，则圆锥的侧面积为 2、 （2009 海南）正方形 ABCD的边长为 2cm，以 B点为圆心，AB 长为半径作 AC，则图中阴影部分的面积为（ ）A、 （4 ）cm 2 B、 （8 ）cm 2 C 、 （2 4）cm 2 D、 （ 2）cm 23、 （2008 山西）要在面积为 1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是 m（ 取 3.14）4、 （2009 陕西）已知圆柱的底面半
2、径为 3，高为 8，求得这个圆柱的侧面积为（ ）A、48 B、48 C、24 D、24二、考点解读（1） 、考点1、圆周长：C=2R 2、弧长：L= 180nR3、扇形面积：S= 1360nR 2= LR4、圆柱的侧面积 S=2rh （r 是底面积，r 是底面半径）S 表 =S 侧 + 2S 底 =2rh+ 2r 25、圆锥的侧面积 S= 12L2r=rL（L 是母线，r 是底面半径）中考网 http:/京翰教育 http:/ 表 =S 侧 + S 底 =rL+r 2（2） 、难点1、圆锥、圆柱侧面展开图的计算2、弓形面积的求法： 当弓形的弧是劣弧时 S 弓形 =S 扇形 S 当弓形的弧是优弧
3、时 S 弓形 =S 扇形 +S 2、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不能直接利用公式，常采用 割补法 拼凑法 等积变形法 二、 例题讲解1、如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，求这个圆锥的侧面积解：根据条件得：圆锥母线长为 10cm，所以圆锥侧面积为：S=rL=610=60变式题：如图，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为 2、AB 是O 的直径，点 D、E 是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点 C，若 CE=2，则图中阴影部分的面积是（ ）A、 43 B、 23C、 2 D、 1解、 AE A=AB
4、C=60 0 ABC 是等边三角形 又 AB 是O 的直径 AEB=90 0 即 BEAE，AC=2CE=4=ABS 阴 =S 扇形 OBE S ABE = 43故选 A中考网 http:/京翰教育 http:/ 是O 的直径，点 D、E 是半圆的三等分点，AE、BD 的延长线交于点 C，若 OA=2，则图中阴影部分的面积是（ ）3、已知矩形 ABCD的一边 AB=5cm,另一边 AD=2cm，求：以直线 AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积解：C=2AD=4(cm)S=2AD 2+CAB=28(cm 2)变式题：已知矩形 ABCD的一边 AB=10cm,另一边 AD=4cm，求：将BC、A
5、D 边重合后所得圆柱的体积三、 中考视窗1、 （2009 广东）如图，已知圆柱体底面圆的半径为 2，高为2，AB、CD 分别是两底面的直径，AD、BC 是母线若一只小虫从 A点出发，从侧面爬行到 C点，则小虫爬行的最短 D路线的长度是 (结果保留根式) 解、小虫爬行的最短路线的长度是= 2=2 2 如图，已知 ABC， AC BC6， C90 O是 AB的中点， O与 AC相切于点 D、与 BC相切于点 E设 O交 OB于 F，连 DF并延长交 CB的延长线于 G（1） BFG与 BGF是否相等？为什么？（2）求由 DG、 GE和弧 ED围成图形的面积（阴影部分） 解： （1） BFG BGF
6、连 OD， OD OF（ O的半径） ， ODF OFD O与 AC相切于点 D， OD AC又 C90，即 GC AC， OD GC BGF ODF又 BFG OFD， BFG BGFABCDFGOABEF中考网 http:/京翰教育 http:/ OE，则 ODCE为正方形且边长为 3 BFG BGF BG BF OB OF3 23阴影部分的面积 DCG的面积(正方形 ODCE的面积扇形 ODE的面积) 213(33 2)(3 2 4132) 49 2 49四、 牛刀小试1、钟表的轴心到分针针端的长为 5cm，那么经过 40分钟，分针针端转过的弧长是（A） cm310 （B） cm320
7、（C） c325 （D） cm3502、已知圆锥侧面展开图的圆心角为 90，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（ ）A1：2 B2：1 C1：4 D4：13、如图，在ABC 中，BC 4，以点 A为圆心、2 为半径的A 与BC相切于点 D，交 AB于 E，交 AC于 F，点 P是A 上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（ ） A4 9 B4 98 C8 94 D8 4圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则它的侧面积为（ ）A. 60cm 2 B. 45cm 2 C. 30cm 2 D15cm 2、5、如图 1， O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦 AD，沿母中考网 htt
8、p:/京翰教育 http:/ AB剖开，得剖面矩形 ABCD， AD24 cm， AB25 cm若 的长为底面周长的 32，如图 2所示(1)求 O的半径；）(2)求这个圆柱形木块的表面积(结果可保留 和根号) 六、总结、反思、感悟 弧长和扇形面积及圆锥、圆柱面积答案温故知新：1、A 2、A 3、10 2 4、300例题变式题：1、216 o解：L= 268=10（cm）中考网 http:/京翰教育 http:/ AEDB AOE=60 0, BOE=120 0又 AB是O 的直径 AEB=90 0 ，即 BEAE，O 为 AB中点S AOE = SOBED、E 是半圆的三等分点 S 弓 AE= S 弓 BD， S 阴 = S 弓 BE - S 弓 BD= S 弓 BE - S 弓 AE=（ S 扇 BE - SOBE ）-（ S 扇 AE- SAOE ）= S 扇 BE - S 扇 AE=13601202 2- 1360602 2= 23 解：R= 2AB=5(cm)V=R 2AD=100(cm 3)牛刀小试：1、A 2、C 3、B 4、D 5、 （1） 连接 0A，过点 O作 OHAD 的长是底面圆周长的 32 AOD=120 0 在 Rt AHO中，AO= 012sin6=8 3（2）S 表 =2AOAB+2AO 2=（400 +384）
