山东专用 人教a版高一数学导学案2.5平面向量应用举例

1、25 平面向量应用举例命题方向 1 向量在平面几何中的应用1求证：直径所对的圆周角为直角证明 设 a， b，AO OB 则 a b， a， ab，AB OC BC a b.因为 ababa 2b 20，AB BC 所以 .所以ABC90.A。

2、一预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二预习内容：1.平面向量数量积内积的定义： 2.两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别3 投影的概念：作图4.向量的数量积的几何意义： 5两个向量的数量积的性。

3、 一预习目标通过阅读教材初步了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模零向量单位向量平行向量相等向量共线向量等概念；并会区分平行向量相等向量和共线向量.二预习内容一 情景设置：如图，老鼠由 A 向西北逃窜，猫在 B。

4、课前预习学案一预习目标：预习平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。了解向量的模夹角等公式。二预习内容：1.平面向量数量积内积的坐标表示 2.引入向量的数量积的坐标表示，我们得到下面一些重要结论：1向量模的坐标表示： 能表示单位向量。

5、课前预习学案一复习回顾：平面向量基本定理： 理解：1 我们把不共线向量 叫做表示这一平面内所有向量的 ;2 基底不惟一，关键是 ；3 由定理可将任一向量 a 在给出基底 的条件下进行分解；4 基底给定时，分解形式 . 即 1， 2是被 a，。

6、课前预习学案一预习目标：通过预习会初步利用两向量共线时坐标表示的充要条件进行预算.二预习内容：1知识回顾：平面向量共线定理.2.平面向量共线的坐标表示：设 ax1, y1 bx2, y2 0 其中 ba，则 0.三提出疑惑同学们，通过你的自。

7、课前预习学案一预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法减法实数与向量的积的坐标运算二预习内容：1知识回顾：平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则：若 ax1, y1 ， bx2, y2则 a b, , .三提出疑惑同学们，通过你的自主学。

8、课前预习学案一预习目标:通过回顾复习向量的线性运算 ,提出新的疑惑.为新授内容做好铺垫.二预习内容 一复习回顾1实数与向量的积：实数 与向量 a的积是一个向量，记作： a1 a ；20 时 与 方向 ；0 时 与 方向 ；0 时 2运算定律。

9、一教材分析向量概念有明确的物理背景和几何背景，物理背景是力速度加速度等，几何背景是有向线段，可以说向量概念是从物理背景几何背景中抽象而来的，正因为如此，运用向量可以解决一些物理和几何问题，例如利用向量计算力沿某方向所做的功，利用向量解决平面。

10、课前预习学案一预习目标预习平面向量应用举例 ，体会向量是一种处理几何问题物理问题等的工具，建立实际问题与向量的联系。 二预习内容阅读课本内容，整理例题，结合向量的运算，解决实际的几何问题物理问题。另外，在思考一下几个问题：1. 例 1 如果。