1、课前预习学案一、预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算二、预习内容：1、知识回顾：平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则：若 a=(x1, y1) ， b=(x2, y2)则 a b_, _, _.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相联系，培养学生辨证思维能力.二、学习内容1. 平面向量的坐标运算法则：思考 1
2、：设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量，若 a=(x1, y1) ， b=(x2, y2)，则 ax 1iy 1j， bx 2iy 2j，根据向量的线性运算性质，向量 ， ， a（R）如何分别用基底 i、j 表示？思考 2：根据向量的坐标表示，向量 a b， ， a的坐标分别如何？思考 3：已知点 A(x1, y1),B(x2, y2)，那么向量 AB的坐标如何？平面向量的坐标运算法则：（1）两向量和的坐标等于_；（2）两向量差的坐标等于_；（3）实数与向量积的坐标等于_；思考 4：一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？2典型例题例 1 ：已知 a
3、=(2,1), b=(3,4),求 a b， ，3 a4 b的坐标.例 2：已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B 、C 的坐标分别为（-2，1） 、 （-1，3） 、（3，4） ，求顶点 D 的坐标。三、反思总结（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中。（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。四、当堂检测1.下列说法正确的有（ ）个（1）向量的坐标即此向量终点的坐标（2）位置不同的向量其坐标可能相同（3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标（4）相等的向量坐标一定相同A1 B2 C3
4、D4 2.已知 A（-1，5）和向量 a=(2,3)，若 AB=3a，则点 B 的坐标为_。A(7,4) B(5,4) C(7,14) D(5,14) 3已知点 (1,)， ,5)及 12AB， A， 12EB，求点 C、 D、E的坐标。课后练习与提高1已知 (3,2)a， (0,1)b，则 24ab等于（ ）A 86 B )6,3 C ),( D )8,6(2已知平面向量 2,1a ， ),(nmb ，且 2 ba，则 3等于（ ）A )4,( B 63 C 05 D )8,4(3 已知 (2,3)a， 1,2)b，若 kab与 k平行，则 k等于（ ） A. 1 B. -1 C.1 或-1 D.24.已知 ),5(， ),7(，则 43的坐标为_.5.已知：点 A（2，3） 、B（5，4） 、C（7，10） ，若 AP=AB+AC(R) ，则 为_时，点 P 在一、三象限角平分线上. 6 . 已知 (,)a， (1,)b， (6,5)c， 2pabc，则以 a， b为基底，求 p.
