山东省数学人教版学案 必修一3.1直线的倾斜角与斜率

1、 一、直线的倾斜角1直线的确定在平面直角坐标系中，确定一条直线位置的几何要素是：已知直线上的一点和这条直线的方向，二者缺一不可.2直线倾斜角的概念当直线 l 与 x 轴相交时，我们取 x 轴作为基准，x 轴正向与直线 l 方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角.倾斜角与倾斜程度平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角 ，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等.因此，我们可用倾斜角 表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度.3倾斜角的取值范围当直线 l 与 x 轴平行或重合时 ,我们规定它的倾斜。

2、1第 1 讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程学习目标目标分解：理解直线的倾斜角和斜率的概念，熟记过两点的直线斜率的计算公式熟记直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，明确斜截式与一次函数的关系重难点 如何选择合适的直线方程合作探究课堂设计学生随堂手记【课前自主复习区】1直线的倾斜角(1)定义： x 轴 与直线 方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角当直线与 x 轴平行或重合时，规定 它的倾斜角为 (2)倾斜角的范围为 2直线的斜率(1)定义：一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母 k 表示，即k ，倾斜。

3、直线的倾斜角与斜率习题课一、学习目标:知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。过程与方法：通过两条直线的位置去研究它们的倾斜角与斜率的关系，实现用代数方法解决几何问题情感态度与价值观：(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点。

4、3.1 直线的倾斜角与斜率 学习目标 1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学习过程 一、课前准备（预习教材 P90 P91，找出疑惑之处）复习 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?复习 2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢? 二、新课导学 学习探究新知 1：当直线 与 轴相交时，取 轴作为基准， 轴正向与直线 向上方向之lxxxl间所成的角 叫做直线 的倾斜角（angle of inclination。

5、学习内容 学习指导即时感悟【自主合作探究】探究（一）直线的倾斜角请同学们在右下平面直角坐标系中过原点 o 任作一直线，并与其他同学所作直线相比较，直线的位置是否相同，若不同请指出不同之处。若相同请说明理由。思考:1 不同的直线其倾斜角一定不相同吗？（阅读 82 页上） 2 已知直线的倾斜角能确定直线的位置吗？3 确定直线位置的要素有_探究(二)直线的斜率:思考 1:初中学过的“坡度（比） ”是什么含义？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？斜率 k=_思考 2：:当倾斜角 =0 o，30 o，45 o，60 o时，这条。

6、课题：3.1 直线的倾斜角与斜率 学习目标：1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.学习过程：【学情调查 情境导入】（习教材 P90 P91，找出疑惑之处）复习 1：在平面直角坐标系，点用坐标表示，直线如何表示呢？引入：对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定呢？【问题展示 合作探究】探究任务一：两点确定一条直线，一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 经过 ，lP直线 的位置能确定吗？过一点 可以做无数条直线，这些直线的区别在哪l P里？新知 1：_叫做直线。

7、课题：课题：3.1 直线的倾斜角与斜率 学习目标：理解直线倾斜角的概念、范围、意义；斜率的概念，掌握直线斜率的坐标公式,会求已知直线的斜率学习过程：【学情调查 情境导入】（习教材 P90 P91，找出疑惑之处）复习 1：在平面直角坐标系，点用坐标表示，直线如何表示呢？引入：对于平面直角坐标系内的一条直线,它的位置由哪些条件确定呢？【问题展示 合作探究】探究任务一：直线的倾斜角1、两点确定一条直线，一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 经过 ，lP直线 的位置能确定吗？过一点 可以做无数条直线，这些直线的区别在哪里？l P注。