1、直线的倾斜角与斜率习题课一、学习目标:知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。过程与方法：通过两条直线的位置去研究它们的倾斜角与斜率的关系，实现用代数方法解决几何问题情感态度与价值观：(1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力(2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神二、学习重、难点学习重点:两条直线平行和垂直的判
2、定，要求学生能熟练掌握，并灵活运用学习难点: 直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围三、学法指导及要求:1、认真研读教材 82-85 页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成 A.B 类题.平行班的 A 级学生完成 80以上 B 完成 7080C 力争完成 60以上.四、知识链接：1.直线的倾斜角的范围：2
3、. 直线的斜率：3. 过 P（ ， ）和 Q（ ， ）的直线的斜率公式： 当 = 时，直线斜1xy2xy 1x2率 4.k=0 时，直线 x 轴或与 x 轴 ；k0 时，直线的倾斜角为 ，k 增大，直线的倾斜角也 ；k0 时，直线的倾斜角为 ，k 值增大，直线的倾斜角也 。5. l1l 2 ,;l1l 2 五、学习过程：题型一：已知两点坐标求直线斜率经过下列两点直线的斜率是否存在，若存在，求其斜率（1） (1,1)，(-1,-2) （2） (1,-1)，(-2,4) （3） (-2,-3)，(-2,3)题型二：求直线的倾斜角设直线 L 过坐标原点，它的倾斜角为 ，如果将 L 绕坐标远点按逆时针
4、方向旋转 ，得到45直线 L1那么 L1的倾斜角为 ( )A. B. C. 45135135D. 4430， 为），； 当） 时 ， 为，当变式：已知直线 L1的倾斜角为 ，则 L1关于 x 轴对称的直线 L1的倾斜角 = 题型三：斜率与倾斜角关系当斜率 k 的范围如下时，求倾斜角 的变化范围：1)()2(3)3(k题型四：利用斜率判定三点共线已知三点 A（a,2） ，B（5,1） ，C（-4,2a）在同一条直线上，求 a 的值。题型五：平行于垂直的判定已知 A（1，-1） ，B（2,2） ，C（3,0）三点，求点 D 的坐标，使直线 且 CB/AD.,ABC题型六：综合应用已知两点 A（-3
5、,4） ，B（3,2） ，过点 P（2，-1）的直线 L 与线段 AB 有公共点，求直线 L 的斜率 k 的取值范围变式：若三点 A（3,1）,B(-2,k)，C（8,1）能够成三角形，求实数 k 的取值范围。六、达标训练：A1.下列命题正确的个数是 ( )1) 若 a 是直线 L 的倾斜角，则 2）若 k 是直线的斜率，则180aRk3）任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率 4）任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角A1 B.2 C.3 D.4A2.直线 L 过 , 两点，其中 则 （ ）()ab0,abA.L 与 x 轴垂直 B. L 与 y 轴垂直 C.L 过原点和一，三象限 D.L 的倾斜角为 135B3.已知点 ,直线 L 的倾斜角是直线 AB 的倾斜角的一半，则 L 的斜率为 )1(,321,(BA（ ）A.1 D.不存在3.B3.CB4.直线 L 经过二、三、四象限，L 的倾斜角为 a，斜率为 k，则 （ ）0sin.akA0cos.ak0sin.0cos.akDA5.已知直线 L 的倾斜角为 ，则此直线的斜率为 。132,B6.若 三点共线，则 a= )()2(,51(CBC7.已知四边形 ABCD 的顶点为 ,求 m 和 n 的值，使四边形 ABCD)52(,6(,BnmA为直角梯形。七、小结与反思
