山东省数学高中人教a版学案选修2-3组合1

1、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1.了解离散型随机变量的均 值 或 期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均 值 或 期望2.理解公式“E（a+b）=aE+b” ，以及“若 B（n,p） ，则E=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均 值 或期望。3.承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。 【学习重点】离散型随机变量的均 值 或 期望的概念【学习难点】根据离散型随机变量的分布列求出均 值 或 期望学习方向【使用说明】1、先预习课本 P60P64，然后开始做导学案。2、在研读教材的基础上，完成导学。

2、学习内容 学习指导即时感悟【教学目标】1、 知识与技能目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；能由导数信息绘制函数大致图象。2、 过程与方法目标：通过本节的学习，掌握用导数研究函数单调性的方法。3、 情感、态度与价值观目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，养成自主合作学习的学习习惯。【教学重点】会求不超过三次的多项式函数的单调区间。【教学难点】利用导数信息绘制函数的大致图象,会求不超过三次的多项式函数的单调区间。学习方向【回顾引入】复习回顾：（学生默写，检查进一步掌握。

3、教学内容 学习指导即时感悟学习目标: 了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差。学习重点：离散型随机变量的方差、标准差的概念学习难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题明确目标一复习引入：1.数 学 期 望 的 定 义 :2.数 学 期 望 是 离 散 型 随 机 变 量 的 一 个 特 征 数 ， 它 反 映 了。3. 期望的一个性质: 。4、如果随机变量 X 服从两点分布为X 1 0P p 1pE= 。5、如果随机变量 X 服从二项分布，即 X B（n,p） ，则 EX=二 自主合作探究：问题 1：某射手在 。

4、学习内容 学习指导即时感悟学习目标：1、理解随机变量及离散型随机变量的含义；了解随机变量与函数的区别和联系；会用离散型随机变量描述随机现象。2、通过实例, 理解随机变量与离散性随机变量的含义，发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力。3、通过学习，体会用数学工具研究随机现象的意义，体会数学的应用价值教学重点：随机变量及离散型随机变量的概念教学难点：用离散型随机变量描述随机现象学习过程：一 回顾预习：1.随机事件在条件 S 下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件 S 的随机事件。2.基本事件的特点（1）任何。

5、学习内容 学习指导即时感悟学习目标：1 掌握直线的方向向量及平面法向量的概念及能求出。2.利用直线的方向向量及平面法向量解决平行、垂直问题教学重点：利用直线的方向向量及平面法向量解决平行、垂直问题教学难点：平行、垂直向量方法应用学习过程：一 回顾预习：（预习教材 P102 P104，找出疑惑之处）复习 1： 可以确定一条直线；确定一个平面的方法有哪些？ 复习 2：如何判定空间 A,B,C 三点在一条直线上？ 复习 3：设 a 123(,)，b 123(,)，ab 复习 4：线面、面面垂直、平行的判定与性质定理以上见课本 103 页二 自主合作探究：问题 1。

6、教学内容 学学习目标: 1.熟练掌握二项式定理的概念，通项及展开式，并能利用杨辉三角和二项式系数的性质进行计算和证明。2. 培养学生观察、归纳、猜想能力，发现问题，探求问题的能力，逻辑推理能力以及科学的思维方式。学习重点：二项式定理的应用，展开式中的系数的确定。学习难点：二项式定理的应用。明确目标一复习引入：（一）二项式定理的定义： （二） 、杨辉三角的来历及规律（三） 、二项式系数的重要性质1、 2、3、二 自主合作探究：1：. 5 展开式中的常数项为( )(x2 2x3)A80 B 80C40 D402：若 8 的展开式中 x4 的系数为 7，则。

7、教学内容 学习指导即时感悟学习目标: 1.掌握二项式定理的概念，通项及展开式，并能求出某些指定项。2. 通过定理的发现推导培养学生观察、归纳、猜想能力，发现问题，探求问题的能力，逻辑推理能力以及科学的思维方式。学习重点：正确区分二项式系数和项的系数。学习难点：展开式中的系数的确定明确目标一引入：1.（a+b） 2的展开式有几项？系数有什么规律？2.(a+b)3展开后各项形式分别是什么？3.(a+b)4展开后各项形式分别是什么？系数有什么规律？4. 阅读课本 29-31 页，找出疑惑之处，与同学讨论.二项式定理的定义： 公式的特征：（1）展。

8、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1.理解极大值、极小值的概念；2.能够运用导数知识来求函数的极值；3.掌握求可导函数的极值的步骤. 【学习重点】 利用导数知识求函数的极值【学习难点】 对极值概念的理解及求可导函数的极值的步骤学习方向一.知识回顾复习 1.函数的单调性与其导函数的正负的关系一般地,设函数 y=f(x)在某个区间（a，b）内有导数,如果 ,那么函数 y=f(x) 在这个区间内 增 ；0)(xf如果 ,那么函数 y=f(x) 在这个区间内 减 。 2.用导数求函数单调区间的步骤。见课本 24 页二自主合作探究 问题 1：下图高台跳水运动员的高。

9、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义【学习重点】定 积 分 的 概 念 、 求 简 单 的 定 积 分 、定积分的几何意义;【学习难点】定 积 分 的 概 念 、 定积分的几何意义.学习方向回顾引入：1.一般地，如果函数 y=f(x)在某个区间 I 上的图像是一条连续不断的曲线，那么我们就把它称为区间 I 上的_。2 .以直代曲求曲边梯形的面积的方法与步骤:_ ,_ ,_ ,_ .3. 定积分的定义：如果函数 f(x)在区间 上图像是连续曲线，用分点 ,ab0121iinaxxxb 将区间 等分成 n 个小区间。在每个小区间 上任取,b1,ix。

10、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1掌握导数的概念，导数公式及计算，导数在函数中的应用。能够用导数解决生活中的优化问题。 2掌握定积分的概念，微积分基本定理及定积分的应用。【学习重点】导数在研究函数中的应用。【学习难点】导数在研究函数中的应用，定积分的应用。学习方向【回顾引入】回顾：2.运算法则：加减法： 乘法： 除法： 【自主合作探究】例 1 若函数 在区间 内可导,且 求()yfx()ab0(,)xab的值 00(limhfxh例 2求曲线 在点(1,一 3)处的切线方程324yx自我完成了解新知引入新知得到知识找原函数与导函数图像关系例 3.求。

11、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1.了解复合函数的定义，并能写出简单的复合函数的复合过程；2. 能利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些复合函数的求导（仅限于形如 的导数） 。faxb【学习重点】简单的复合函数的分解，及复合函数的求导。【学习难点】正确运用求导公式，做到不漏，不重，熟练，正确学习方向一情境导入：1基本初等函数的导数公式表基本函数 导数公式f(x)=c ,c 为常数 =()fxf(x)=x =f(x)= sinx =()ff(x)=cosx =xf(x)=ax =()ff(x)=ex =f(x)=logax =()fxf(x)=lnx =自我完成了解新知2导数的运算。

12、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1、了解随机误差、残差等概念；2、掌握建立回归模型的步骤；3、通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用。【学习重点】1、求回归直线方程，并且会利用回归直线方程进行估计；2、利用 R2表示拟合效果。【学习难点】利用 R2表示拟合效果。【回顾复习】1、在回归直线方程 中，如何求 ，axbyb解：见选修 2-3 课本 P802、回归直线方程 一定通过哪个点？解： yx,【自主合作探究】一般的，建立回归模型的基本步骤：（1）_（2）_（3）_（4）_（5）_。

13、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1. 进一步理解排列的意义，并能用排列数公式进行运算；2. 能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题。3、通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展，总结数学规律，培养学习兴趣。【学习重点】排列应用题常用的方法：直接法（包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法） ，间接法。【学习难点】排列数公式的理解与运用。学习方向【回顾引入】1、排列的定义： 。2、排列数： ；排列数公式： 。3、全排列： ；n的阶乘： 【自主合作探究】延展 1、（1）解含排列数的方程和不等。

14、教学内容 学习指导即时感悟学习目标：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义学习重点：复数的代数形式的加减乘除运算及其意义学习难点：加、减运算的几何意义，除法运算明确目标一复习引入： 1、虚数单位 i 的性质： 2、数的分类，确定复数 zabi 是实数、虚数、纯虚数的条件是：3、a+bi=c+di _4. 试判断下列复数 14,726,0,73iiii在复平面中落在哪个象限？写出对应的点的坐标。5.预习课本 107-111 页，画出本节的概念、知识点，在有疑问的地方作出标记。并写出复数代数形式的运算：（1）加法：（2）减法：（3）。

15、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】（1）合情推理与演绎推理 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。 了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。（2）直接证明与间接证明 了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。 了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点。（3）数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学。

16、教学内容 学习指导即使感悟【学习目标】结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点.【学习重点】会用反证法证明问题；了解反证法的思考过程.【学习难点】对反证法的证明特点和思考过程的概括。【回顾预习】一、回忆一下前几节课所学主要内容：1、综合法：定义：从 和 、 、 性质、 等经过一系列的 ，最后推导出所要证明的结论 成立。 特点： 。2、分析法：从要证的 出发，逐步寻求使它成立的 条件，直要把证明的结论归结为判定一个 的条件（已知条件、 。这种证明的方法叫分析法。特点： 。。

17、教学内容 学习指导即时感悟学习目标:1.正确理解排列数的定义，能用树形图写出简单问题的所有排列；掌握排列数公式及推导方法，从中体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算。2.会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力。学习重点：排列数定义，排列数公式及其应用。学习难点：有关排列应用题的解决。明确目标一 复习引入：1.分别叙述分类加法计数原理与分步乘法计数原理？并指出它们的区别？2.阅读课本 P14-P20，并完成下面填空：排列的概念；一般的，从 个 中取出 （ ）个元nmn素，按照 排成一列， 叫。

18、教学内容 学习指导即时感悟学习目标: 掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 ,通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。学习重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1)。学习难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。明确目标一复习引入：1.频 率 分 布 直 方 图 ：见课本 69 页2. 总 体 密 度 曲 线 ：见课本 70 页二 自主合作探究： 位位位位位位 b位位O位位/位位a它反映了总体在各个范围内取值的概率根据这条曲线，可求出总体在区间( a， b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线 x=a， x=b及 x 轴所围图形的面积观。

19、教学内容 学习指导即时感悟学习目标:正确理解组合的定义，明确组合与排列的区别与联系，理解并掌握组合数公式，并能用组合数公式解决一下简单的问题。学习重点：组合数定义，组合数公式的推导其应用。学习难点：有关组合应用题的解决。明确目标一 复习引入：1排列的概念：见课本 17 页2排列数的定义及公式：见课本 17 页3. 阅读课本 21-25 页，找出疑惑之处，与同学讨论.组合的定义： 见课本 22 页思考：（1）排列与组合的区别与联系：预习检测：判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1)设集合 A=a,b,c,d,e，则集合 A 的含有 3 个元素的。

20、学习内容 学习指导即时感悟【学习目标】1. 进一步理解组合的意义，并能用组合数公式进行运算；2. 能用所学的组合知识和具体方法正确解决简单的实际问题。3、能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。【学习重点】运用组合及组合数分析简单的实际问题【学习难点】运用组合及组合数分析简单的实际问题学习方向【回顾引入】1、组合的定义： 。2、组合数： ；组合数公式： 。课本 57 页【自主合作探究】基础自测：1以下四个问题，属于组合问题的是 ( )A从 3 个不同的小球中，取出 2 个排成一列B老师在排座次时将甲、乙两位同学。