认识垂线课件

1、5.1.2 垂线（一）,复习回顾,1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有_对， 分别是_。AOB的邻补角有_个，分别是_。,1,2,3,4,2.如上图：若1=1200， 求2，3，4的度数,问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b,（2）当a与b所成角为90 时，其余角的分别为多少？,35, 145, 145,均为90,（1）当a与b所成锐角为35时，其余的角分别为多少？,问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b,（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？,（4）木条b与a成90的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么。

2、垂直,P,1、过直线 外 一点 做已知直线的 垂线。,2、垂线 是一条什么线呢？,3、点 P 和 垂足 之间的部分，是什么？,直 线,垂线段,M,4、这些线段中，哪一条最短？,最短,大 道,大 道,请 勿 践 踏！,最短路程是多少？,怎么走路程最短？,P,M,点到直线的距离：,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,点P到直线 的距离：,垂线段 PM 的 长,C,F,A,D,B,例题：如图 线段_ 的长度表示点D到直线BC的距离， 线段_ 的长度表示点B到直线CD的距离， 线段_ 的长度表示点A、B之间的距离，,DF,BD,AB,2、下面四种判定两条直线的垂直的方法。

3、,你知道吗？,1. 跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？,2. 如果用一条直线代表水面， 用另一条直线表示身体，试画出 无水花和水花大的示意图。,水花大,无水花,C,D,A,B,O,C,A,B,O,直线AB、CD相交于点O.,D,问题1：如右图， （1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？,垂线的形成演示,o,A,B,C,D,1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。,2。

4、复习回顾,1.如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有_对， 分别是_。AOC的邻补角有_个，分别是_。,1,2,3,4,2.如上图：若1=22， 求1，2，3，4的度数,5.1.2 垂线,（第一课时）,学习目标 1、了解垂直、垂线的概念。 2、掌握垂线的性质。 3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。,在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当 =90时,a与b垂直.,当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.,当 90时,a与b不垂直，叫斜交.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,）,a,b,b,b,b,b,）,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中。

5、第7单元 垂线和平行线,1 认 识 垂 线,学习目标,3.在生活中寻找与垂直有关的事物，感受数学与生活的联系。,2.会用直尺画垂线、长方形和正方形。,1.知道同一平面内两条直线垂直的位置关系,认识垂线和点到直线的距离。,情景导入1,上面这些都可以近似地看作两条直线相交。,小棒,竹篱笆,十字路口,交点,探索新知,第三个图中的4个角都是直角。,1+2=180,探索新知,下图中哪个图中有直角？,探索新知,探索新知,垂线,垂线,垂足,互相垂直,情景导入2,生活中的垂直现象，你能找出哪些？,探索新知,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫这。

6、画垂线,新人教版小学数学四年级上册 第五单元 平行四边形和梯形,画垂线,仁和区前进镇中心学校明虹,一、设疑自探,（一）复习导入,1、上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，你还记得什么叫垂直吗？ 2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样画垂线呢？这节课我们就来学习画垂线。,一、设疑自探,（二）自探提示：,自学课本第58页的内容，独立思考下面的问题：（1）画垂线需要用什么工具？你能画出互相垂直的两条直线吗？（2）你能过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线吗？请自己试一试。（3）你想提醒同学们。

7、温故知新,（1）在同一平面内，画两条直线可分为（ ）和（ ）两种情况。（2）在同一平面内两条相交的直线有（ ）和 （ ）两种情况。（3）在同一平面内，永远不相交的两条直线叫（ ），也可以说两条直线（ ）。（4）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点是（ ）。,相 交,不相交,垂 直,不垂直,平行线,互相平行,互相垂直,垂足,垂线,探究新知,A,你能过直线上的A点画出这条直线的垂线吗？请试一试。,（1）先画一条直线，点上点（垂足）；,（2）把三角板的一条直角边与这条直线重。

8、第7单元 垂线和平行线,1 认 识 垂 线,学习目标,3.在生活中寻找与垂直有关的事物，感受数学与生活的联系。,2.会用直尺画垂线、长方形和正方形。,1.知道同一平面内两条直线垂直的位置关系,认识垂线和点到直线的距离。,情景导入1,上面这些都可以近似地看作两条直线相交。,小棒,竹篱笆,十字路口,交点,探索新知,第三个图中的4个角都是直角。,1+2=180,探索新知,下图中哪个图中有直角？,探索新知,探索新知,垂线,垂线,垂足,互相垂直,情景导入2,生活中的垂直现象，你能找出哪些？,探索新知,从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫这。

9、画垂线,都里学区 滕召厚,摆一摆,1.用桌上的两枝笔或小棒，摆成一个相交的图形。你会吗？ 2.摆一个最特殊的，你会吗？,垂足,垂线,垂线,当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。,读作：AO垂直于OB,折一折,请你用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。,画一画,怎样画垂线呢？,我用量角器画一个900的角就可以了。,三角尺有一个角是直角，用三角尺画更简单！,小明,小丽,想一想：画直线a的垂线能画多少条？,a,自主学习1,已知直线上有一点P你能过直线上一点画这条直线的垂线吗？,1.先自己试一试！ 2.小组内交流用三角尺画垂线的方法。

10、5.1 相交线,第五章 相交线与平行线,5.1.2 垂 线,1.理解垂线的有关概念、性质及画法；（重点）2.理解垂线段和点到直线的距离的概念，会应用解决简单实际问题. （难点）,学习目标,日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？,问题发现 感受新知,）,a,b,b,b,b,b,）,垂线的概念,问题 如图,当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？,A,B,C,D,O,由对顶角和邻补角的性质，知当AOC90，BOD=AOD=BOC=90.,合作探究 获取新知,1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角。

11、10.1.2垂线,张振坤,问题1：如右图， （1）AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？,（2）AOC的邻补角有几个？是哪几个角？,问题2：如下图，当AOC90时，BOD、AOD、BOC等于多少度？为什么？,十字路口的两条道路,一.复习回顾,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,1.定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。,2.垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于”。 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”。,3.交点O叫做垂足,二.探究新知：垂线的定义,记作：_, 垂足为_.,记作： _，垂足为_.,试一。

12、,认识,垂线,你能按一定的标准分类吗?,相交,不相交,同一个平面内的两条直线的位置:,比较这四组相交的图形，你有什么发现？,交点,交点,交点,D,J,C,4,交点,1,2,3,4,1,2,3,4,垂足,垂足,垂足,a,b,直线a和直线b互相垂直。,直线a是直线b的垂线。,直线b是直线 a的垂线。,c,d,生活中互相垂直的例子,下面哪几组的两条直线互相垂直？,P,猜一猜：P点到已知直线的线段中，哪一条最短？,P点到已知直线的线段中，与已知直线垂直的线段最短。,从直线外一点到这条直线所画的 ，叫做这点到直线的距离。,垂直线段的长度,先找出点A到已知直线的垂直线段，再量。

13、苏教版小学数学四年级上册,认识垂线,绿色圃小学教育网http:/www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lspjy.com,如师附小四年级 田淑霞,6,比较这三组直线，你有什么发现？,活动一：比一比,1 .比较上面三组直线，你有什么发现？2 .小组交流并汇报。,6,比较这三组直线，你有什么发现？,每组中的两条直线都相交于一点。,每组两条直线相交成4个角。,右边两组直线相交成的4个角都是直角。,活动二：学一学1 .自学课本第89页。2 .圈出你认为关键的词语并说明理由。3 .小组交流你的收获。,你能说出一些互相垂直的例子吗？,画框的长边和短边互相垂。

14、认识垂线,每组的两条直线都交于一点,每组两条直线相交成4个角,右边两组直线相交的4个角都是直角,例4,根据上图可以画出下面三组相交直线。,两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。,这个交点叫垂足。,先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学课本并交流：,(1)什么叫互相垂直？你是怎样理解“互相”的意思的？(2)什么叫垂线？什么叫垂足？,两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。,辨析概念1,a,b,直线a和直线。

15、认识垂线,每组的两条直线都交于一点,每组两条直线相交成4个角,右边两组直线相交的4个角都是直角,例4,根据上图可以画出下面三组相交直线。,两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。,其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。,这个交点叫垂足。,先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学课本并交流：,(1)什么叫互相垂直？你是怎样理解“互相”的意思的？(2)什么叫垂线？什么叫垂足？,两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。,辨析概念1,a,b,直线a和直线。

16、认,识,线,垂,画,及,垂,线,口算天天练,2400,1000,7200,2100,240,690,900,720,仔细观察这些交通标志，你发现了什么？,你能提出什么问题？,这几组直线有什么特点？,两条直线相交所成的角都是直角。,垂足,互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线，,两条直线的交点叫作垂足。,请观察下面哪些图行中的两条直线是互相垂直的？,（ 1 ）,（ 2 ）,（ 3 ）,（4 ）,垂直,垂直,垂直,不垂直,结合生活实际，你能找到生活中互相垂直的线吗？,在我们之前学过的图形中有没有互相垂直的线？,其中一条直线是另一条直线的垂线，,两条直线的交点叫作垂足。,点。

17、苏教版四年级数学上册,垂线的认识,a,b,垂足,两条直线相交成直角时，,这两条直线互相垂直， 相交的点叫垂足。,直线a是直线b的垂线，或者 直线b是直线a的垂线,你还能说出生活中互相垂直的例子么？,操作要求：1、从A点画几条与已知直线不垂直的线段。2、量出每条线段的长度并标出数值。（以毫米作单位）,从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直的线段最短。,这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。,B,C,D,右图是人行横道线，如 果你从A点过马路你会 选择那一条路线？ 为什么？,测量跳远成绩时，要把卷尺的端点固定在落地点（脚跟处）。