人教版七年级下数学课件9.2解一元一次不等式2

1、第九章 不等式与不等式组,大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究定义,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x726；（2）3x2x+1；（3）-4x3；（4） 50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗。

2、第九章 不等式与不等式组,9.3 一元一次不等 式组（2）,几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.,利用规律: 大大取较大，小小取较小；大小小大中间找，大大小小解不了。,回顾交流,1.什么叫一元一次不等式组?,2.怎样解一元一次不等式组?,(1)、求出不等式组中各个不等式的解集。,(2)、利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,（1）由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,随堂练习一 选择题:,(1)不等式组 的解集是( ),(2)不等式组 的整数解是( ),(3)不等式组 的负整。

3、大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究定义,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x726；（2）3x2x+1；（3）-4x3；（4） 50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗？,探究新知,解一元一次方。

4、【活动1】,【活动2】,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,(1) 去年某市空气质量良好的天数是多少？ (2) 设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年某市空气质量良好的天数是多少？ (3) 明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70的数量关系？,问题：,如何解不等式：,【归纳】,一元一次不等式与一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向.,【活动3】,某次知识竞赛共有20。

5、,1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子？ 。

6、一元一次不等式教案一、教学目标：（一）知识与技能：列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题.（二）过程与方法：经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程.（三）情感态度与价值观：通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用.二、教材分析：本课使用的教材是人教版七年级下册第九章“不等式与不等式组”（一）教学重点：由实际问题中的不等关系列出不等式（二）教学难点：。

7、1、规定一种新的运算：ab=ab-a+b +1 加 34=34-3+4+1 ，请比较（-3 ）5_5（-3） （填“”）.2、若a-3=3-a ，则 a 的取值范围是_3、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：a+b_0 a _b ab_ a -b_0.4、已知 3-a .解析：由数轴上的数可知：a a ，因此 a+b0，a-b0.4、 x .解析：先求解不等式的解集 a .935、 17.5.6、 56.解析：设这个班最多有 x 个人，依题意列不等式 x-（ x+ x+ x）6，解得1247x56，所以这个班最多有 56 位同学。

8、9.2 一元一次不等式,知识回顾,1.不等式的性质是什么？,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,如果ab,那么acbc,性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.,性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.,如果ab，c0,那么acbc (或 ),如果ab，c0,那么acbc (或 ),知识回顾,下列一元一次方程：x726, 3x2x1， x50 ， 4x3.它们有哪些共同特征？, 未知数个数：1个, 未知数次数：1次,含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.,2.什么是一元一次方程？,探究1,观察。

9、第九章 不等式与不等式组,大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究定义,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x726；（2）3x2x+1；（3）-4x3；（4） 50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗。

10、第九章 不等式与不等式组,【活动1】,【活动2】,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,(1) 去年某市空气质量良好的天数是多少？ (2) 设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年某市空气质量良好的天数是多少？ (3) 明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70的数量关系？,问题：,如何解不等式：,【归纳】,一元一次不等式与一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向.,【活。

11、9.2 一元一次不等式,1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边。

12、9.2实际问题与一元一次不等式（2）,1.用不等式表示：,1)a的绝对值是非负数： ； 2)-4与x的和不大于3 ； 3)X不比y的2倍大 。,2.不等式x3的正整数解分别是；,a0,-4+x3,x2y,1，2，3,P140.2,3,例3 甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？,这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达元。

13、第九章 不等式与不等式组,【活动1】,【活动2】,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,(1) 去年某市空气质量良好的天数是多少？ (2) 设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年某市空气质量良好的天数是多少？ (3) 明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70的数量关系？,问题：,如何解不等式：,【归纳】,一元一次不等式与一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向.,【活。

14、1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤； 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？,甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论： 1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区 别吗？ 。

15、11. 一元一次不等式,人教数学 七下 对点助学PPT,【知识目标】,1了解一元一次不等式及其有关概念，掌握解一元一次不等式的方法步骤 2能够运用一元一次不等式解决简单的实际问题,【学习目标】,通过实际应用问题，了解一元二次 方程的建立过程以及求解方法,【要点突破】,解析：解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程的步骤基本相同，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1去分母，得6（2x1）10x1,例2. 小华家距离学校2.4km某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他。

16、9.2一元一次不等式,1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤； 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？,甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论： 1.如果累计购物不超过50元，则在两店购。

17、解一元一次不等式,解一元一次不等式,解一元一次不等式,不等式的性质： 不等式的性质1： 如果ab，那么acbc，acbc。 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc。 不等式的性质3： 如果ab，并且c0，那么acbc。,复习回顾,观察下列不等式找出其特点。,1+x02x-152x-14x+133x-15x+3,提示：未知数的个数、次数,上述不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,1.指出哪些是一元一次不等式( ),是关于x的一元一次不等式,那么k=_ 。,C,例1、 解下列不等式，并将。

18、解一元一次不等式,圣诞节要到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 买 贺 卡,解：由题意，得 x310,移项，得 x 103,合并同类项，得 x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3,实 验,85,8252,107,10272,710910,4（5）10（5）,2x13x23x,练习,解：不等式的两边同减去3，得,x,在数轴上表示如下图,x3在数轴上如何表示呢？,x10 3,一元一次不等式 x 3 10,例 题 讲 解。