人教版七年级下数学课件9.2解一元一次不等式1

1、一元一次不等式组（1）,设物体A的质量为x克，每个砝码的质量为1克,从图中可以看出物体A 的质量大于2g并且小于3g，即x2与x3都成立.,一元一次不等式x2与x3合在一起,就组成了一个 一元一次不等式组,记作,一元一次不等式组的概念 ：,由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.,在同一数轴上表示不等 式，的解集：,，的解集的公共部分记作: 2x3,像这样，一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。,求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。,如2x3就是一元一次不等式组,的解集,例1. 求下。

2、第九章 不等式与不等式组,【活动1】,【活动2】,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,(1) 去年某市空气质量良好的天数是多少？ (2) 设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年某市空气质量良好的天数是多少？ (3) 明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70的数量关系？,问题：,如何解不等式：,【归纳】,一元一次不等式与一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向.,【活。

3、 c aob1、已知实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（ ）Acb ab Ccb ab Dc+ba+ b2、若 a0 且a Bk Ck0，则 m 的取值范围在数轴上表21xym示应是( )6、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票女儿按半价优惠” ，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的 收45费” 若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ ）A甲比乙优惠 B乙比甲优惠 C甲与乙相同 D与原票价相同答案：1、 C.解析：由数轴可知 cab 则已经 c 345、 B.6、 B.点拨：设两旅行社的原票价均为。

4、大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究定义,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x726；（2）3x2x+1；（3）-4x3；（4） 50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗？,探究新知,解一元一次方。

5、【活动1】,【活动2】,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,(1) 去年某市空气质量良好的天数是多少？ (2) 设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年某市空气质量良好的天数是多少？ (3) 明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70的数量关系？,问题：,如何解不等式：,【归纳】,一元一次不等式与一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向.,【活动3】,某次知识竞赛共有20。

6、1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤； 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？,甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论： 1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区 别吗？ 。

7、实际问题与一元一次不等式教案目标分析：知识目标：1、会用一元一次不等式描述现实生活中的数量之间的不等关系，并解决一些的实际问题；2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力过程性目标：分析和探究实际问题中的数量间的不等关系.教学重点和难点 ：重点：列一元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；难点：抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系教法和学法 ：探索交流、讲练结合教学过程：一、设置情境问题 1：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：。

8、9.2 一元一次不等式,知识回顾,1.不等式的性质是什么？,性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变,如果ab,那么acbc,性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.,性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变.,如果ab，c0,那么acbc (或 ),如果ab，c0,那么acbc (或 ),知识回顾,下列一元一次方程：x726, 3x2x1， x50 ， 4x3.它们有哪些共同特征？, 未知数个数：1个, 未知数次数：1次,含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程.,2.什么是一元一次方程？,探究1,观察。

9、第九章 不等式与不等式组,大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究定义,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x726；（2）3x2x+1；（3）-4x3；（4） 50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗。

10、第九章 不等式与不等式组,【活动1】,【活动2】,去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60，如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,(1) 去年某市空气质量良好的天数是多少？ (2) 设明年增加的空气质量良好的天数为x天，则明年某市空气质量良好的天数是多少？ (3) 明年共有多少天？如何用含有的式子表示超过70的数量关系？,问题：,如何解不等式：,【归纳】,一元一次不等式与一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除以）一个数时，要注意不等号的方向.,【活。

11、9.2一元一次不等式,1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤； 2.培养将实际问题向数学模型转化的能力. 3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.,甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品 后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买 50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎 样选择商店购物能获得更大优惠？,甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论： 1.如果累计购物不超过50元，则在两店购。

12、一元一次不等式,9.2 实际问题与,1.不等式的性质是什么？,2.解一元一次不等式的步骤有哪些？,3. 如何在数轴上表示一元一次不等式的解集?,5. x取什么值时，式子2x-5的值 （1）大于0？ （2）不大于0？,4.用不等式表示： 1)7与x的3倍的差是正数。 2)m的相反数与n的3倍的和不小于2。 3)a与b的积不可能大于5。 4)x与y的和的平方至多为9。,7-3x0,-m+3n2,ab5,(x+y)29,2x-50,X2.5,2x-50,X2.5,例1.求不等式 的非负整数解，并在数轴上表示出来。,X4,0 1 2 3,0V105,1.填空：,1) 当x 时式子-2x-8的值是正数。 2) 若式子2x-1不大于3x-4则x的取值范围是 。

13、第九章 不等式与不等式组,大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？,知识回顾,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？,探究定义,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,练一练,下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x726；（2）3x2x+1；（3）-4x3；（4） 50； （5） 1.,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗。

14、,1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子？ 。

15、11. 一元一次不等式,人教数学 七下 对点助学PPT,【知识目标】,1了解一元一次不等式及其有关概念，掌握解一元一次不等式的方法步骤 2能够运用一元一次不等式解决简单的实际问题,【学习目标】,通过实际应用问题，了解一元二次 方程的建立过程以及求解方法,【要点突破】,解析：解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程的步骤基本相同，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1去分母，得6（2x1）10x1,例2. 小华家距离学校2.4km某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他。

16、9.2 一元一次不等式,1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,给“一元一次方程”一个完美的定义 1.什么叫一元一次方程 ？ 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边。

17、解一元一次不等式,圣诞节要到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）,小 明 买 贺 卡,解：由题意，得 x310,移项，得 x 103,合并同类项，得 x 7,答：小明买贺卡花了7元.,移项法则的理论依据是,如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？,移项要变号。,等式的性质1,x310,3,3,实 验,85,8252,107,10272,710910,4（5）10（5）,2x13x23x,练习,解：不等式的两边同减去3，得,x,在数轴上表示如下图,x3在数轴上如何表示呢？,x10 3,一元一次不等式 x 3 10,例 题 讲 解。

18、解一元一次不等式,解一元一次不等式,解一元一次不等式,不等式的性质： 不等式的性质1： 如果ab，那么acbc，acbc。 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc。 不等式的性质3： 如果ab，并且c0，那么acbc。,复习回顾,观察下列不等式找出其特点。,1+x02x-152x-14x+133x-15x+3,提示：未知数的个数、次数,上述不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,1.指出哪些是一元一次不等式( ),是关于x的一元一次不等式,那么k=_ 。,C,例1、 解下列不等式，并将。