人教版黔东南八年级数学下册课件19.1.1第2课时 函数

1、的概念，了解函数的概念2.了解解析法和列表法，并能用这两种方法表示简单实际问题中的函数关系；3.能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围； 学习重点：1.概括并理解函数概念中的单值对应关系2.用解析法和列表法表示函数关系，确定简单实际问题的自变量取值范围,学习目标,讲授新课,两变量之间的关系,思考 下列式子S=60t，y=10x,S=r2，C=5-x中存在几个变量？在同一个式子中的变量之间有什么联系？,归纳 每个问题中的 变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有 确定的值 。
,答：两个变量,两个,唯一,与其对应,思考 （1）在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？,（2）在我国人口数统计表中，对于每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y吗？,答：有,答：是,归纳 一些用 或 表达的问题中，也能看到两个变量之间的联系.,图,表格,讲授新课,讲授新课,自变量和函数的概念,1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值。

2、问题情境,每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？,票房收入 = 售价售票张数,第一场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,第二场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,第三场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,y = 10x,问题：从这个过程中你又发现哪些量 是固定不变的，哪些量是变化的？,问题情境,在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其中有些量（例如售出票数x，票房收入y；时间t，路程s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终不变（例如电影票的单价10元）,变量,常量,常量与变量,定义：在一个变化过程中：发生变化的量叫做 ；不变的量叫做 ；,1.如图，小明想用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？,学以致用,2,1.5,1,.。

3、化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？,问题（1）（4）中都存在两个变量，表示两个变量之间的关系式分别为： （1）s=60t；（2）y=10x；（3）S=r；（4）y=5x.,以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.,活动二：再设情境,问 题 探 究,问题：分别指出思考（1）（2）中所涉及的两个变量，在这两个变量中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？两个变量之间的对应关系是否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致？,这两个变化都满足y随x的变化而变化，且当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应.,活动三：形成概念,问题2：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？,问 题 探 究,问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征，用恰当的语言给函数下定义.,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的。

4、540,观察思考 分析变化,问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间 为t h，行驶的路程为s km；,观察思考 分析变化,问题1 下面变化过程中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x，它的邻边长为 y,归纳共性 初步概括,问题2 这些变化过程中，变量之间关系有什么共 同特点？,观察思考 再次概括,问题3 下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥 运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记 作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个 确定的金牌数 y 吗？,观察思考 再次概括,问题4 如图是北京某天的气温变化图，你能根据 图象说出某一时刻的气温吗？,观察思考 再次概括,综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？,观察思考 再次概括,函数的定义：一般地，在一个变化过程中，。

5、系的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,C,C,3下列关于x，y的解析式中，表示y是x的函数的是( ) 2y3x2；xy1；y2x1；y|x|；yx2. A B C D4已知函数y2x1中，当xa时的函数值为1，则a的值是( ) A1 B1 C3 D3,D,B,40,6如图，长方形的长是16，宽为x，周长是y，面积为S. (1)写出x和y之间的解析式； (2)写出x和S之间的解析式； (3)当S160时，x等于多少？y等于多少？,解：(1)由长方形的周长公式，得y2(x16)2x32. (2)由长方形的面积公式，得S16x. (3)当S160时，16x160，x10，y2(1016)52.,B,A,x2且x3,10已知等腰三角形的周长为20，底边长为y，腰长为x(自变量) (1)写出y与x之间的函数解析式； (2)求出自变量x的取值范围 解：(1)y202x. (2)5x10.,11下列可表示y是x的函数的是( ),D,12。

6、2课时 函数,C,解析由函数概念可知：yx中，给定x一个值，y有两个值和它对应，所以y不是x的函数.,第2课时 函数,【归纳总结】 判断变量之间是不是函数关系的三要素： (1)存在一个变化过程 (2)在变化过程中有两个变量 (3)一个变量确定后，另一个变量有唯一确定的值与它对应,目标二 确定自变量的取值范围,第2课时 函数,全体实数,x1,0x500,第2课时 函数,第2课时 函数,【归纳总结】 确定自变量取值范围的方法： (1)函数解析式是整式，自变量的取值范围是全体实数 (2)函数解析式中有分式，要满足分母不等于零 (3)函数解析式中有二次根式，要满足被开方数为非负数 (4)实际问题中的函数解析式要使实际问题有意义,目标三 列函数解析式并求函数值,第2课时 函数,例3 教材补充例题四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑一科研小组想研究气温随山高的变化规律已知测定地面气温是20 ，如果每升高1 km，气温下降6 ，请写出气温T()与高度h(km)之间的函数解析式，并求出当高度分别为1 km，5 km，7 km 时。