人教版八年级数学上册学案15.3.3 分式方程

1、分式方程(1) 一、学习目标：1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.二、学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.三、学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.四、自主探究：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了 方程。（2）一元一次方程是 方程。来源:学优高考网 gkstk（3）一元一次方程解法 步骤是： 去_；去_； 移项。

2、分式方程教学目标(一)教学知识点1、解分式方程的一般步骤， 解分式方程验根的必要性.2、用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题，用分式方程来解决现实情境中的问题.(二)能力训练要求1、通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤.2、使学生进一步了解数学思想中的“转化“思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径. 3、经历运用分式方程解决实际问题的过程,发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.教学重点1、解分式方程的一般步骤,熟练掌握分式方程的解决.2、明确解分式方。

3、15.3 分式方程（一）【学习目标】：1理解分式方程的定义2掌握分式方程的一般解法并理解验根的重要性。【学习重点】：解分式方程【学习难点】 ：会解可化为一元一次方程的分式方 程一、自主学习1、阅读课本P149 150页，思考下列方程哪些是一元一次方程?35)(x52)(yx2 1342、如何来解一 元一次方程？有哪些步骤？来源:gkstk.Com（1）去_ ； （2）去_；（3）移项； （4）合并_； （5）系数化为 1。3、独立思考后我还有以下疑惑：来源:学优高考网二、合作交流探究与展示：1.辨一辨: 下列方程是否是分式方程？为什么？21)(x21)(y124)3(x2)4(x1)5。

4、15.3 分式方程（二）【学习目标】：1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的 分式方程.(体会化归思想）3.体会数学学习带来的快乐.【学习重点】：解分式方程【学习难点】：解分式 方程一、自主学习阅读课本P150 151页，思考 下列问题1找出下列各组分式的最简公分母：（1） 与 最简公分母： （2） 与 最简公分母：x1 21a4（3） 与 最简公分母： （4） 与 最简公x262y21分母： 2判断下列各式哪个是分式方程3、独立思考后我还有以下疑惑：二、合作交流探究与展示：1概念： 分式方程： 。

5、15.3 分式方程学习目标：1、列分式方程解应用题的一般步骤；2、学会用等量关系列分式方程解应用题；重点：学会用等量关系列分式方程解应用题难点：用等量关系列分式方程解应用题一、学前准备：1.如何解分式方程（1）解分式方程的基本思想 ，即把分式方程的分母去掉，使分式方程化成整式方程，就可以利用整式方程的解法求解了。（2）解分式方程的步骤： ：在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程； 这个整式方程； ：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。（3） “。

6、15.3 分式方程（三）【学习目标】：能分析工程问题中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤【学习重点】：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结论。【学习难点】：寻求实际问题中的等量关系，正确列出分式方程一、自主学习阅读课本P152 153页，思考1、列分式方程解决实际问题的一般步骤是什么？分式方程的应用主要就是 ，它与学习一元一次方程时列方程解应用题的基本思路和方法是一样的，不同的是，表示关系的代数式是分式而已。一般地，列分式方程（组）解应用题的一般步骤：2、我们现在所学过的应用题有几种类型？。

7、15.3 分式方程（3）一、教学过程(一)复习提问1解分式方程的步骤(1)能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化分式方程为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根2列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答3由学生讨论，我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？在学生讨论的基础上，教师归纳总结基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法(3)工程问题基本公式：工作量=工时工效来源:gkstk.Com(4)。

8、 池河中学 2017-2018 学年度第一学期教学设计年级 八 科目 数学 任课教师 杨凯 授课时间 12.28课题 15.3 分式方程（ 3） 授课类型 新授课标依据 用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。知识与技能来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法。来源:学优高考网过程与方法认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型。教学目标来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk 情感态度与价值观经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用。

9、分式方程(3) 学习目标：1能进行简单的公式变形2理解“曾根”和“无解”不是一回事学习重点：解分式方程和公式变形。 学习难点：掌握“曾根”和“无解”不是一回事学习过程：一、 温故知新：填空：方程 210x的解是 2.已知 =3 是方程 a的解。则 a= ， m的值为 。3.下列关于 的方程 53x 14x 31x 1xab中是分式方程的是 （填序号）。4.将方程241xx去分母化简后得到的方程是A 230 B 250 C x D x5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）来源:学优高考网 gkstkA 12x 解： 121xxB 51x 解： 5C 24x 解： 2xxD 31 解： 13二、学习互动：1.（1）。

10、15.3 分式方程第 1 课时 解分式方程【教学目标】1.通过经历实际问题列分式方程探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，增强“用数学”的意识.2.理解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程.3.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想.4.了解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法.【重点难点】重点：正确、完整地解可化为一元一次方程的分式方程.难点：。

11、15.3 分式方程 （第1课时）,八年级 上册,学习目标：1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它以最大航速沿江顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,情 境 问 题,分母中含有未知数,追问1 方程 与上面的方程有什么共同特征？,追问2 你能再写出几个分式方程吗？,分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫。

12、15.3 分式方程 （第2课时）,八年级 上册,学习目标：1会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程2能够列分式方程解决简单的实际问题3通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想,归纳解分式方程的步骤,例1 解方程,解：方程两边同乘 ，得=3.化简，得 =3.解得 =1.检验：当 =1时， =0， =1不是原分式 方程的解，所以，原分式方程无解.,解分式方程的步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解这个整式方程； （3）检验,归纳解分式方程的步骤,用框图的方式总结为：,否,是,归纳解分式方程的步骤,课堂练习,练习1 解方。

13、通榆八中八年级数学导学案课题：15.3.1 分式方程 主备人：杨雪 审核人：王金耀 日期：_ 学习目标：1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因预习案1、一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时,它以最大航速沿江顺流航行 90 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少?（只列出方程）来源:gkstk.Com2、为了解决上述的问题，我们得到了方程仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？ 3、方程 ， ， ，与。

14、通榆八中八年级数学导学案课题：15.3.2 分式方程 主备人：杨雪 审核人：王金耀 日期：_ 学习目标：1会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程2能够列分式方程解决简单的实际问题3通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想相信自己，你能行！来源:学优高考网 gkstk1、解方程：来源:学优高考网 gkstk2、解分式方程的步骤： 3、解下列方程：来源:gkstk.Com4、解关于 x 的方程（1） . （2）1ba 01nmxn2-=.+x（ ） （ ） 31-=+x（ ） ； （ ） 5、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，。

15、15.3 分式方程 （第3课时）,八年级 上册,例1 某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销， 他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时， 他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用 17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫问第一 次购进多少件衬衫？,探究列分式方程解实际问题的步骤,x,2x,8 000,17 600,探究列分式方程解实际问题的步骤,分析：,方程两边都乘以2x，约去分母得， 17 600-16 000 =8x， 解得 x =200.,解：设第一次购进x件衬衫，由题意得，,检验：当x =200时，2x =4000， 所以，x =200是原分式方程的解，且符合题意. 。

16、通榆八中八年级数学导学案课题：15.3.1 分式方程 主备人：杨雪 审核人：王金耀 日期：_ 学习目标：1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因来源:gkstk.Com来源:学优高考网预习案1、一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时,它以最大航速沿江顺流航行 90 千米所用时间,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等,江水的流速为多少?（只列出方程）来源:gkstk.Com2、为了解决上述的问题，我们得到了方程仔细观察这个方程，未知数的位置有。

17、通榆八中八年级数学导学案课题：15.3.2 分式方程 主备人：杨雪 审核人：王金耀 日期：_ 学习目标：1会解较复杂的分式方程和较简单的含有字母系数的分式方程2能够列分式方程解决简单的实际问题3通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想相信自己，你能行！1、解方程：2、解分式方程的步骤： 3、解下列方程：来源:gkstk.Com4、解关于 x 的方程（1） . （2） 来源:学优高考网1ba 01nmxn来源:gkstk.Com2-=.+x（ ） （ ） 31-=+x（ ） ； （ ） 5、两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙。

18、通榆八中八年级数学导学案课题：15.3.3 分式方程的应用 主备人：杨雪 审核人：王金耀 日期：_ 学习目标：会用分式方程解决实际问题.来源:学优高考网小试牛刀！1、某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用 8000 元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了 4 元/件，他用 17600 元购进 2 倍于第一次进货量的这种衬衫问第一次购进多少件衬衫？来源:学优高考网 gkstk2、某次列车平均提速 v km/h用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？3、商场用 50 。

19、通榆八中八年级数学导学案课题：15.3.3 分式方程的应用 主备人：杨雪 审核人：王金耀 日期：_ 学习目标：会用分式方程解决实际问题.小试牛刀！1、某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用 8000 元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了 4 元/件，他用 17600 元购进 2 倍于第一次进货量的这种衬衫问第一次购进多少件衬衫？来源:学优高考网2、某次列车平均提速 v km/h用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？来源:gkstk.Com3、商场用 50 000 元。