1、15.3 分式方程 （第1课时）,八年级 上册,学习目标：1了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想3了解解分式方程根需要进行检验的原因,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它以最大航速沿江顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,情 境 问 题,分母中含有未知数,追问1 方程 与上面的方程有什么共同特征？,追问2 你能再写出几个分式方程吗？,分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程,注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们的
2、未知数 不在分母中,练习 下列式子中，属于分式方程的是 ， 属于整式方程的是 （填序号）,（2）（3）,（1）,问题3 解法有什么共同特点？,总结：这些解法的共同特点是先去分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程,问题2 你能试着解分式方程 吗？,思考： （1）如何把分式方程转化为整式方程呢？ （2）怎样去分母？ （3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？ （4）这样做的依据是什么？,总结： （1）分母中含有未知数的方程，通过去分母就化为整式方程了 （2）利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子各分母的最简公分母,例如 解分式方程,即,解得,则得到，,方程两边同乘各分母
3、的最简公分母,问题4 解分式方程：,是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是 原分式方程的解,原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而 这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘 的最简公分母是否为0,检验的方法主要有两种： （1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等； （2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0,显然，第2种方法比较简便！,基本思路 将分式方程化为整式方程一般步骤： （1）去分母； （2）解整式方程； （3）检验,注意：由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式 方程的解，所以需要检验,例 解下列方程：,练习 解下列方程：,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解分式方程应该注意什么？,课堂小结,教科书习题15.3第1（1）（4）题,布置小结,
