求微分的方法

1、数学建模的 微分方程方法,主讲人：杨和,2017.7.24-25,许多有趣的实际问题都包含着随时间发展的过程。动态模型常被用于表现这些过程的演变。动态模型建模时首先要根据建模目的和对问题的具体分析作出简化假设，然后按照对象内在的或可以类比的其他对象的规律列出微分方程，接着求解微分方程并将微分方程的解翻译回实际对象，最后就可以进行描述、分析、预测和控制实际对象了。,五步方法、灵敏性分析和稳健性分析等基本原则对动态模型是有意义并且是有用的。在探讨一些最流行和最实用的动态建模技巧时，我们常采用这些方法。,一般来讲，动态。

2、导数和微分计算导数和微分的计算法则相同，只不过形式上有所不同，因此只列出了求导的运算法则。一、基本初等函数的导数公式：（1）()=1（2）()=（3）()=（4）()=2(5) ()=2(6) ()=(7) ()=(8) ()=(0,1)(9) ()=(10) ()=1(0,1)(11) ()=1(12) ()= 112(13) ()= 112(14) ()= 11+2(15) (。

3、 高等数学实验报告实验人员:系(班): 学号: 姓名: 实验地点:电教楼五号机房实验名称:Matlab 高等数学实验实验时间:2014-6-3 16:30-18:30实验名称:用 Matlab 软件求常微分方程的解(或通解)实验目的:熟练掌握 Matlab 软件求常微分方程的解(或通解)实验内容:(给出实验程序与运行结果)1、求微分方程的特解. 1、 10)(,6)0(342ydx程序: dsolve(D2y-4*Dy+3*y,y(0)=6,Dy(0)=10,x)ans =4*exp(x)+2*exp(3*x)吕梁学院高等数学实验报告2、 0)(,)0(42ydx程序:dsolve(4*D2y+4*Dy+y,y(0)=2,Dy(0)=0,x)ans =2*exp(-1/2*x)+exp(-1/2*x)*x3、 15)0(,)(2942ydx。

4、2-1习 题2-1 试求图示电路的微分方程和传递函数。2-2 移恒速控制系统的原理图如图所示，给定电压 ur 为输入量，电动机的转速 为输出量，试绘制系统的方框图，并求系统的传递函数 。 （ML 为负载转矩，J)(,sMULr为电动机的转动惯量，f 为粘性摩擦系数， Ra 和 La 分别为电枢回路的总电阻和总电感，Kf为测速发动机的反馈系数） 。2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流 di和电压 之间的关系为 ，假设系统du)1(10026./6dudei工作在 u0=2.39V，i 0=2.1910-3A 平衡点，试求在工作点（u 0,i0）附近 f ( )的线性化方程。d2-4 试求图示网。

5、求函数极限方法的若干方法摘要：关键词：1 引言：极限的重要性极限是数学分析的基础，数学分析中的基本概念来表述，都可以用极限来描述。如函数 在 处导数的定义，定积分的定义，偏导数的定义，=()=0二重积分，三重积分的定义，无穷级数收敛的定义，都是用极限来定义的。极限是研究数学分析的基本公具。极限是贯穿数学分析的一条主线。学好极限是从以下两方面着手。1：是考察所给函数是否存在极限。2：若函数否存在极限，则考虑如何计算此极限。本文主要是对第二个问题即在极限存在的条件下，如何去求极限进行综述。2 极限的概念及性质2.1。

6、分析方法论文求极限的方法的论文求极限几种特殊的方法与技巧摘 要】本文主要归纳了求极限的几种特殊方法。 【关键词】极限 单调有界性 夹逼准则 无穷小 导数定义 泰勒公式 中值定理 一、利用单调有界性准则 单调有界性准则 ：单调有界数列必存在极限 例 1 ：证明数列Xn收敛,其中 X1=1,=(Xn+),n=1,2,并求极限 Xn. 证明：=(Xn+)2= |Xn|有界 又 =(Xn+)(1+)=1 Xn单调递减，从而 Xn=b 存在 在=(Xn+)两边取极限得 b=(b+),解得 b=,从而 Xn= 二、利用两边夹定理 两边夹定理(夹逼准则)： 如果函数 f（x）、（x）、g（x） 满足下列条件：(1)f（x）（。

7、物理解题中求极值的常用方法北京教育学院东城分院 王钢运用数学工具处理物理问题的能力是高考重点考查的五种能力之一，其中极值的计算在教学中频繁出现。因为极值问题范围广、习题多，会考、高考又经常考查，应该得到足够重视。另外很多学生数、理结合能力差，这里正是加强数理结合的“切人点” 。学生求极值，方法较少，教师应该在高考专题复习中提供多种求极值的方法。求解物理极值问题可以从物理过程的分析着手，也可以从数学方法角度思考，下面重点对数学方法求解物理极值问题作些说明。1、利用顶点坐标法求极值对于典型的一元二次函。

8、i摘 要极限是高等数学，数学分析等各数学分支学科中的最基本，最重要的概念之一，它是我们学习后续内容，如函数的连续性，导数，积分，级数等的必不可少的工具。因此，正确地理解和运用极限的概念，掌握极限的求法，对于学好数学是十分重要的。本文详细的论述了极限的概念，归纳了求极限的多种常用方法，并通过典型例题具体的说明解题方法和注意事项。关键字：极限； 极限的概念； 求极限的方法iiABSTRACTThe limit is one of the most basic and important concepts in the higher mathematics, mathematical analysis and other branche。

9、中南大学MATLAB 程序设计实践材料科学与工程学院2013 年 3 月 26 日一、编程实现“四阶龙格库塔（R-K）方法求常微分方程” ，并举一例应用之。【实例】采用龙格-库塔法求微分方程： 0 ,)(10xy1、算法说明：在龙格-库塔法中，四阶龙格 -库塔法的局部截断误差约为 o(h5)，被广泛应用于解微分方程的初值问题。其算法公式为： )2(6311khyn其中： ) ,(21) ,()34321hkyxfkfxknnn2、流程图：2.1、四阶龙格库塔（R-K）方法流程图：输入待求微分方程、求解的自变量范围、初值以及求解范围内的取点数等。确定求解范围内的步长k = 取点数？否求解： )。

10、matlab 与数学实验实验报告实验序号： 实验四 日期： 2015 年 5 月 25 日班级 132132002姓名 彭婉婷 学号 1321320057实验名称 求微分方程的解 问题背景描述实际应用问题通过数学建模所归纳而得到的方程，绝大多数都是微分方程，另一方面，能够求解的微分方程也是十分有限的，特别是高阶方程和偏微分方程（组） 这就要求我们既要研究微分方程（组）的解析解法（精确解） ，更要研究微分方程（组）的数值解法（近似解） 实验目的 本实验将主要研究微分方程(组) 的数值解法（近似解） ，重点介绍 Euler 折线法实验原理与数学模型MATLAB7.11.0。

11、1Chapter 1 微分1. 微分是求函數 相對於變數 x 的變化率，或說是每單位 x 變化下，相對應的 f 變)(xf化。這就如同速度是位置相對於時間的變化率，它的意思就是單位時間變化下所對應的位置變化。當變數由 x 增加為 時，函數相應地也會有變化，定義函數變化 ，那麼 即是 x 至 這)()xff)(xfxff個範圍內的平均變化率（每單位 x 變化下，相對應的 f 變化） 。如果進一步讓這個範圍逐漸縮小，取 的極限，那麼所得到的就是在 x 處的變化率，此變化率記為0：dxf xffxfdf )(limli00稱為導數(Derivative) ，其實就是在 x 處函數 f 的變化率。2. 導函。

12、,求倒数的方法,小试牛刀！,说出下面哪两个数互为倒数。,1,6,先化成分母是1分数,再调换分子、分母的位置,延伸：,怎样求小数的倒数？,0.6,先化成分数,再调换分子、分母的位置,(1) 0 作分母无意义。,(2) 0 ( 任何数 ) 1,0 没有倒数,求一个数,的倒数 ，只要把这个数的分子、,分母调换位置。,( 0除外 ),0有没有倒数？小组讨论。,说出下列各数的倒数。,显身手！,判断下面的说法是否正确。,（1）+ =1，所以的倒数是。 （ ）,（2）因为=1，所以是倒数。 （ ）,（3） 9的倒数是。 （ ）,（4） 1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ）,（5）任何假分数的倒。

13、matlab 求微分方程的解一、问题背景与实验目的二、相关函数（命令）及简介三、实验内容四、自己动手一、问题背景与实验目的实际应用问题通过数学建模所归纳而得到的方程，绝大多数都是微分方程，真正能得到代数方程的机会很少另一方面，能够求解的微分方程也是十分有限的，特别是高阶方程和偏微分方程（组） 这就要求我们必须研究微分方程（组）的解法，既要研究微分方程（组）的解析解法（精确解） ，更要研究微分方程（组）的数值解法（近似解） 对微分方程（组）的解析解法(精确解)，Matlab 有专门的函数可以用，本实验将作一定的介绍。

14、实验四 求微分方程的解一、问题背景与实验目的实际应用问题通过数学建模所归纳而得到的方程，绝大多数都是微分方程，真正能得到代数方程的机会很少另一方面，能够求解的微分方程也是十分有限的，特别是高阶方程和偏微分方程（组） 这就要求我们必须研究微分方程（组）的解法，既要研究微分方程（组）的解析解法（精确解） ，更要研究微分方程（组）的数值解法（近似解） 对微分方程（组）的解析解法(精确解)，Matlab 有专门的函数可以用，本实验将作一定的介绍本实验将主要研究微分方程(组)的数值解法（近似解） ，重点介绍 Euler 折线法。

15、求微分方程的解,主讲教师: 侯志敏 联系方式: 电话: 61095178 QQ: 78378528 E-mail: houzhiminyahoo.cn,自牛顿发明微积分以来，微分方程在描述事物运动规律上已发挥了重要的作用。实际应用问题通过数学建模所得到的方程，绝大多数是微分方程。,由于实际应用的需要，人们必须求解微分方程。然而能够求得解析解的微分方程十分有限，绝大多数微分方程需要利用数值方法来近似求解。,本实验主要研究如何用 Matlab 来计算微分方程（组）的数值解，并重点介绍一个求解微分方程的基本数值解法Euler折线法。,问题背景和实验目的,考虑一维经典初值问。

16、1,实验四,求微分方程的解,2,自牛顿发明微积分以来，微分方程在描述事物运动规律上已发挥了重要的作用。实际应用问题通过数学建模所得到的方程，绝大多数是微分方程。,由于实际应用的需要，人们必须求解微分方程。然而能够求得解析解的微分方程十分有限，绝大多数微分方程需要利用数值方法来近似求解。,本实验主要研究如何用 Matlab 来计算微分方程（组）的数值解，并重点介绍一个求解微分方程的基本数值解法Euler折线法。,问题背景和实验目的,3,考虑一维经典初值问题,基本思想：用差商代替微商,根据 Talyor 公式，y(x) 在点 xk 处有,Euler。

17、1求一阶微分方程积分因子的一些方法付开祥 指导老师：李拓（河西学院数学与统计学统计学院 甘肃张掖 734000）摘 要 本文给出了求一阶微分方程积分因子的一些方法，从而解决了求某些一阶微分方程通解的问题对一些特殊类型的方程分别给出了求积分因子的特殊方法，并给出实例说明用积分法求解微分方程的具体方法关键词 恰当方程；积分因子；分组组合法；比较系数法；待定系数法中图分类号 H007.1For first order differential equation of integral factor some methodsAbstract: This article gives a new definition of complex integratin。

18、第一章 绪 论例 1-1 求下列微分方程 的通解，并分别求满足下列条件的特解。23xdy（1）通过点 ；)1,2(（2）与直线 相切；xy（3）与直线 正交。3解 直接积分得方程的通解为 。Cxy3（1）将 得 ，则通过点 解为 。代 入 通 解 中1,2yx7)1,2(73xy（2）与直线 相切的解满足在切点处斜率相同，有 ，即得 ，切3x1点坐标为 和 。同（1）的解法，与直线 相切的解为)31,()3,(y和 。23xy2xy（3）与直线 正交的解在正交点处斜率满足 ，即得 ，正交13312x31x点坐标为 和 。同（1）的解法所求方程的解为 和 。)0,1()2, 75y27y评注：求方程满足某条件的特。

19、求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的方法摘要：二阶线性常系数非齐次微分方程在常微分方程的理论和应用中占有重要地位，本文提出了三种解法。一种是课本介绍的常数变易法，先求得对应的齐次微分方程的基本解组，然后求非齐次方程的通解；第二种是对某些特殊类型的非齐次方程，可以运用比较系数法方便求解；第三种是在先求得对应的齐次微分方程一个特解的情况下，将二阶线性常系数非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程，得出了一种运算量较小的二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一般公式，并用实例证明该方法是可行的。关键词：二阶常。

20、欧拉近似方法求常微分方程朱翼1、编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。“欧拉近似方法求常微分方程”算法说明：欧拉法是简单有效的常微分方程数值解法，欧拉法有多种形式的算法，其中简单欧拉法是一种单步递推算法。其基本原理为对简单的一阶方程的初值问题：y=f(x,y)其中 y(x0 )=y0欧拉法等同于将函数微分转换为数值微分，由欧拉公式可得yn+1 =y n+hf(x n ,y n)程序代码：function tout,yout=myeuler(ypfun,t0,tfinal,y0,tol,trace)%初始化pow=1/3;if nargint) %主循环if t+htfinal,h=tfinal-t;end% Compute the slopesf=feval(yp。