平面及表示法

1、英语学习,英文日历 英文中的数字表示方法 数词的分类 时刻表示法 年月表示法 加减乘除表示法 分数表示法 小数表示法 百分数表示法 数量表示法,英文日历,星期几Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday 月份January February March April May June July August September October November December 日历日期1st first 2nd second 3rd third 4th fourth 5th fifth 6th sixth 7th seventh 8th eighth 9th ninth 10th tenth 11th eleventh 12th twelveth 13th thirteenth 14th fourteenth 15th fifteenth 16th sixteenth 1。

2、平面,观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？,空间点、直线、平面的位置关系,问题,长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,一.平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间。

3、平面的基本性质,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。,观察下列问题，你能得到什么结论？,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,观察下列问题，你能得到什么结论_？,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有。

4、,1、平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系。2、平面向量的坐标是如何定义的？3、平面向量的运算有何特点？,平面向量的坐标表示及运算,平面向量的正交分解,在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便。,我们把（x,y)叫做向量a 的（直角）坐标，记作 a=(x，y),其中x叫做a 在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，（x ,y）叫做向量的坐标表示。,a,y,j,i,O,图 1,x,xi,yj,平面向量的坐标表示,a=xi+yj,其中i，j为向量 i，j,a,y,j,i,O,图 1,x,xi,yj,其中xi为x i，yj为y j,y,x,O,y,x,j,A（x,y）,a,如图，在直角。

5、2.3.2 平面向量的正交分解 及坐标表示,2.3.3平面向量的坐标运算,一、平面向量基本定理:,如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 有且只有一对实数 ,使,2、基底不唯一，关键是不共线.,4、基底给定时，分解形式唯一.,说明： 1、把不共线的非零向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.,3、由定理可将任一向量 在给出基底 的条件下进行分解.,二、向量的夹角:,两个非零向量 ，,和 的夹角,夹角的范围：,注意:同起点,叫做向量,O,一个重要结论,结论：,情境引入：力的正交分解,那么是否任意向量也能表示为 一个水平。

6、平面向量基本定理及坐标表示,授课班级：高一（2、7）,授课教师：张志斌,2、重力G分解,1、向量表示,(1)基底不共线也不唯一，任意两个不共线的向量均可作基底,(2)给定基底后，任意一个向量的表示是唯一的,一、平面向量基本定理,二、向量的夹角:,A,B,三、平面向量的坐标表示,把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.,1、正交分解:,四、平面向量的坐标运算,五、平面向量共线的坐标表示,两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.,实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.,一个向量的坐标等。

7、平面向量共线的坐标表示,引:判断向量 与 是否共线?,此时,两向量共线,它们的的坐标满足:,一般地, 设向量 如果它们共线,即 那么 反过来,如果 那么它们共线,即.,例1 已知 ,当实数 为何值时,向量 与 共线?并确定此时它们是同向还是反 向.,例2 已知点O,A,B,C的坐标分别为(0,0), (3,4),(-1,2),(1,1),是否存在常数t,使 成立?解释你所得 结论的几何意义.,。

8、平面的基本性质,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。,观察下列问题，你能得到什么结论？,公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,观察下列问题，你能得到什么结论_？,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有。

9、平面法向量与平面的向量表示 主讲人 刘海涛 课前延伸 复习回顾 1 直线的方向向量的定义2 如何用向量证明两直线互相垂直及求两条直线所成的角 课内探究 学习目标 1 理解平面的法向量的概念 并会求平面的法向量 2 了解平面法向量的应用 并能。

10、3 2 2平面的法向量与平面的向量表示 已知平面 如果向量的基线与平面 垂直 则向量叫做平面 的法向量或说向量与平面 正交 由平面法向量的定义可知 平面 的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量 由于同时垂直于同一平面的两条直线平行 可以推知。

11、1、平面向量的坐标表示与平面向量基 本定理的关系。 2、平面向量的坐标是如何定义的？ 3、平面向量的运算有何特点？ 已知， a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则 a+b=(x1i+y1j)+(x2i+y2j) =(x1+x2)i+(y1+y2)j 即 a+b=(x1+x2,y1+y2) 同理可得 a-b=(x1-x2,y1-y2) 这就是说，两个向量和与差的坐标分别等 于这两个向量相应坐标的和与差。 结论： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。 y x O B(x2,y2) A(x1,y1) 如图，已知 A(x1,y1),B(x2,y2), 则 AB= OB - OA = (x2,y2) - (x1,y1) = (x2-x1,y2-y1) y x O B(x2,y2) A(x1,y1。

12、第五节 混凝土结构施工 图平面整体表示法,引言,结构设计是一种是商品，有使用价值和价值，是一种特殊的商品，分为创造性劳动和重复性劳动，传统的单构件正投影表示方法将创造性劳动和非创造性劳动混在一起，节点内构造和节点外构造的设计属于重复性劳动（非创造性劳动）。,基于此产生了结构标准化、构造标准化的思路，用数字化、符号化的表示方法即平面整体表示方法表示创造性设计（简称平法）。平面整体设计方法，含表示方法和标准图两部分。平法的产生：提高效率,平法表示把结构构件的尺寸和配筋等，按照平面整体表示方法制图规则，整体。

13、3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示,一、复习引入,1.直线与平面垂直的定义、判定和性质,定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么称这条直线和这个平面垂直。,判定：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直。,性质： (1)垂直于同一个平面的两条直线平行。 (2)垂直于同一条直线的两个平面平行。,二、概念形成,概念1.平面的法向量,已知平面 ，如果向量 的基线与平面 垂直，则 叫做平面 的法向量或说向量 与平面 正交。,由平面的法向量的定义可知，平面 的法向量有无穷多个，法向量一定垂直。

14、9.3 结构平面图建筑物的结构平面图是表示建筑物各承重构件平面布置的图样，除基础结构平面图以外，还有楼层结构平面图、屋顶结构平面图等。一般民用建筑的楼层、屋盖均采用钢筋混凝土结构，它们的结构布置和图示方法基本相同。,一、楼层结构平面图楼层结构平面图，也称楼层结构平面布置图，是假想将建筑物沿楼板面水平剖开后所得的水平剖面图。楼层结构平面图用于表示楼板以及其下面的墙、梁、柱等承重构件的平面布置，或现浇楼板的构造和配筋。,在楼层结构平面图中，对于现浇楼板应表示出楼板的厚度、配筋情况。板中的钢筋用粗实线表示，。

15、3.23.2.2平面的法向量与平面的向量表示,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,第三章空间向量与立体几何,考点三,32.2 平面的法向量与平面的向量表示,若l1，l2是两条不同的直线，、是两个不同的平面，且l1，l2.问题1：若l1l2，则与有什么位置关系？提示：.问题2：若l1l2，则、有什么位置关系？提示：.,1平面的法向量已知平面，如果向量n的基线与平面 ，则向量n叫做平面的法向量或说向量n与平面正交2平面的向量表示式设A是空间任一点，n为空间内任一非零向量，适合条件 n0的点M构成的图形是过点A并且与向量n垂直的 ， 通常。

16、摘 要国家建筑标准图集钢吊车梁系统设计图平面表示方法和构造详图是迄今为止国内第一本关于钢结构施工图方面的平面表示法的图集，其技术关键及创新点是形成了简单、通俗、易懂的平面表示方法制图规则，同时构造详图具备通用性、可操作性、安全性，满足国家相关规程、规范的要求，且二者相辅相成有机结合。平面表示方法，是把吊车梁系统构件的截面及平面定位等，按照平面表示方法制图规则，整体直接表达在吊车梁系统构件平面布置图上，再与标准构造详图相配合，构成一套新型完整的设计图。钢吊车梁系统构件包括吊车梁、辅助桁架、水平支撑。

17、平面及其表示法,一.平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,三.平面的画法：,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,四.平面的表示方法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。,如：平面，平面。

18、建筑识图与绘图,梁平法施工图,钢筋混凝土梁,钢筋混凝土梁一般采用立面图和断面图表示钢筋配置情况,箍筋,受力筋,弯起筋,架立筋,返回目录,钢筋混凝土梁传统表达方法,返回目录,钢筋混凝土梁传统表达方法,返回目录,内 容,梁平面表示法的概念,平面注写法,梁配筋构造节点详图,一,三,五,截面注写法,四,梁内钢筋的分类和作用,二,梁平法施工图是在梁平面布置图上采用平面注写方式或截面注写方式表达梁的截面形状、尺寸、配筋等信息的方法。,一 梁平面表示法的概念,返回目录,二 梁内钢筋的分类和作用,转到受力筋,转到架立筋,转到箍筋,转到弯起筋,梁。

19、平面及其表示法,一.平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,三.平面的画法：,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,四.平面的表示方法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。,如：平面，平面。