1、平面及其表示法,一.平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,二.平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的。,三.平面的画法：,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450,（3）在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画。,四.平面的表示方法：,平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示。,如：平面，平面，平面ABCD，平面AC平面BD等。,五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置
2、关系：,点A在直线a上：,记为：Aa,点B不在直线a上：,点A在平面上：,记为：A,点B不在平面上：,(1)点与直线的位置关系：,(2)点与平面的位置关系：,(3)直线与平面的位置关系：,直线a上的所有点都在平面上，称直线a在平面内，或称平面通过直线a.记为：,直线a与平面只有一个公共点A时，称直线a与平面相交。 记为：aA,直线a与平面没有公共点时，称直线a与平面平行。 记为：a 或 a.,(4)平面与平面的位置关系：,当平面上的所有点都在平面上时，称平面与平面重合。,当两个不同平面与平面有公共点时，它们的公共点组成集合a，称平面与平面相交。 记： a。,当平面与平面没有公共点时，称平面与平
3、面平行。记： 或 。,五.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：,a,Aa,A,bA,a 或 a, a, 或 ,与重合,例1.画出两个竖直放置的相交平面。,例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图。 （1）点A在平面内，点B不在平面内，点A，B都在直线 a上； （2）平面与平面相交于直线 m，直线 a 在平面内且平行于直线 m.,例3.把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来。,练习：根据下列条件作图： （1）A，a ，Aa； （2）a ，b ，c 且ab=A，bc=B，ca=C （3）=l，A且A （4） A， Al，l=B， =m，Bm,作业： P48练习 4 P56习题 1
4、 练习： “世纪”P201、2,； http:/ 聚星娱乐 vcg49wfv 仍然还是断了线的珠子侧耳听着门外平车轱辘碾着石子路“咣当咣当”的声音越来越远，秀儿抚摸着耿正昨晚送给她的那支滑溜无比的橘黄色笛子，眼泪止不住哗哗地流淌下来。秀儿长这么大，第一次感到了刻骨铭心的痛昨晚她和耿正出了耿家小院儿后，不约而同地朝着村南的一棵大槐树走去。这棵大槐树的树干虽然没有多么粗，但树冠很大，树杈里经常会有山雀做窝。小的时候，耿正经常爬上树杈里为秀儿掏鸟蛋玩儿。大槐树的旁边，还有几棵人们后来散栽的杨柳树，它们就好像不听话的孩子一样，没规没矩地胡乱站在那里。小的时候，每当炎热的夏日里在野外疯玩儿时，耿正就会从
5、这些杨柳树上折一些软软细细的嫩枝条，亲手编一个漂亮的“凉帽”给秀儿戴在头上。“凉帽”的周围飘荡着许多翠绿翠绿的鲜嫩树叶，这些清凉的树叶轻轻地抚着秀儿的脸，舒服极了。带着这样的“凉帽”，即使在阳光下奔跑，也不用担心会晒黑了脸。有耿正亲手编的“凉帽”，秀儿的脸永远都是白白净净的。大槐树下有几块儿平整光滑的大石头，是大人们专门搬来摆放在那里的。大槐树的周围有不少耕地，人们在地里劳作的时间长了感到乏累时，就会来到大槐树下，坐在这些石头上歇息一会儿，然后再去地里接着干活儿。小的时候，秀儿和耿正经常坐在这些大石头上，高高兴兴地分享各自带来的美食：秀儿娘做的五香炒面豆、秀儿姥娘家的香瓜、耿正娘煮的茶叶蛋、耿
6、正姥娘家的大饼有时候，耿正会把刚听爹讲的那些天南地北的有趣儿故事转述给秀儿听，给秀儿吹笛子，尤其是那些刚跟爹学会的小曲儿；或者拿根树枝，把刚学会的字写在大石头旁边的土地上教给秀儿念，教秀儿怎么写他们的童年，永远都是欢笑和快乐；但昨天晚上，秀儿哭了，而且是有生以来第一次那么痛心地哭当他们默默地在那块最平整光滑的大石头上坐下来后，耿正出神地凝望着不远处的家门好一会儿没有说话。坐在旁边的秀儿也不说话，只是目不转睛地望着心爱的耿正。明亮的月光此刻被大槐树的枝叶挡住了，耿正的面轮看起来有些模糊，但尚未成年已日渐英俊潇洒的耿正在秀儿的心里。秀儿没有哥哥，记得小的时候，她曾经是那么得羡慕耿英，眼红她有这么好的一个哥哥！然而此刻，她很高兴耿正不是她的亲哥哥，因为想着，秀儿只感觉自己的两个脸蛋火热，胸膛里就好像有一只小兔子要冲出来一样。然而，耿正久久地向家的方向凝望的姿态猛然间使秀儿觉醒过来：长期分离就在眼前了，耿正明日一早就要离她南下，而且归期遥遥秀儿默默地哭了，泪如泉涌，但她不去擦，任其大肆流淌，只是尽量压抑着不发出抽泣声，继续睁大眼睛望着耿正良久，耿正终于回过神儿来。他略转身拿起秀儿的手，把自己最珍爱的笛子放,
