平方差和完全平方差练习题

1、平方差公式和完全平方公式习题课 平方差公式 数学表达式 公式逆用 完全平方公式 数学表达式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 谐音记忆 首平方 尾平方 积的2倍放中央 1 利用公式进行计算 2 化简求值 5 化。

2、完全平方公式 与,综合练习题,平 方 差 公 式,完全平方公式,两数和 的平方，等于这两数的平方和， 加上 这两数的积的2倍。,结构特征：(首 尾) = 首 2首尾 +尾,(a b)2=a22ab+b2,首平方，尾平方，积的2倍放中央 , 2倍符号看前方。,(a+b)(ab)=a2b2,平 方 差 公 式,与,的积等于,计算,1.(-4a-3b)2 2.3.(2m-3n)(3n+2m) 4.,(-4a-3b)2=(-4a)2+(3b)2-2(-4a)(3b)=16a2+9b2+24ab 或=(-4a)2-2(-4a)(3b) +(3b)2=16a2+9b2+24ab,(2m-3n)(3n+2m)=(2m-3n)(2m+3n)=(2m)2-(3n)2=4m2-9n2,计算,1.(x+2)(x2) (2x3)2 2.(a1)2(1+a)2 3.(2mn+3p)2 4.(x+3)(x3)(x2+9),。

3、平方差公式一、选择题1下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）A B C D 2下列式子中，不成立的是：（ ）A B C D 3 ，括号内应填入下式中的（ ）A B C D 4对于任意整数 n，能整除代数式 的整数是（ ）A4 B3 C5 D25在 的计算中，第一步正确的是（ ）A B C D 6计算 的结果是（ ）A B C D7 的结果是（ ）A B C D二、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，则 10 11（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）12如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）13比较两个。

4、. 平方差公式练习题 一、选择题 1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是() A.(x+y)( xy)B.(2x+3y)(2x 3z) C.(ab)(a b)D.(m n)(n m) 2.下列计算正确的是 () A.(2x+3)(2x 3)=2x 2 9B.(x+4)(x 4)=x 2 4 C.(5+x)(x 6)=x 2 30D.( 1+4b)( 1 4b)=1 16b。

5、 平方差公式练习题一、选择题1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x 29 B.(x+4)(x4)=x 24 C.(5+x)(x6)=x 230 D.(1+4b)(14b)=116b 2 3.下列各式运算结果是 x225y 2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 二、解答题 1. a(a5)(a+6)(a6) 2. ( x+y)( xy)( x 2+y2) 3. 99824 4. )()()( acbcab125)(3x平方差公式与完全平方公式一、 公式透析平方差公式： 特点是相乘的两个二项式中，a 表示的是完全相同的项，。

6、平方差公式和完全平方公式基础+ 提高A卷：基础题1下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab）C （ a+b） （b a） D （a 2b） （b 2+a）3132下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3a4）=9a 24；（2a 2b） （2a 2+b）=4a 2b 2；（3x） （x+3）=x 29；（x+y）（x+y）=（xy） （x+y）=x 2y 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3若 x2y 2=30，且 xy=5，则 x+y的值是（ ）A5 B6 C6 D54、判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上（1） （ab） =a b ( )_22(2) （ab） =a +2abb ( )_(3) （a-b） =a -b ( 。

7、乘法公式1、平方差公式一、填空题 (b + a)(ba) = _, (x2) (x + 2) = _； (3a + b) (3ab) =_, (2x23) ( 2x 23) = _； 294)3)(_3_,_)213)( baba (x + y) (x + y) = _, (7m11n) (11n 7m) = _； ；_)2(4)2,) aayy2、计算题)5)(33mn ).0)(.0(xyx)1(1xy )132)(3、下列可以用平方差公式计算的是( )A、(xy) (x + y) B、(xy) (yx) C、(xy)(y + x) D、(xy)( x + y)下列各式中，运算结果是 的是( )2169baA、 B、)43)(ba )34(abC、 。

8、 乘法公式 1、平方差公式 一、填空题 (b + a)(b a) = _, (x 2) (x + 2) = _ ； (3a + b) (3a b) =_, (2x 23) ( 2x2 3) = _ ； ( 2 1 a)( 2 1 a) _。

9、平方差公式1.计算下列多项式的积（1） （x+1） （x-1） （2） （m+2） （m-2）（3） （2x+1） （2x-1） （4） （x+5y） （x-5y）2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？（1） （2） )32)(ba )32)(ba(3) (4) (5) （6）)(cb )(c3.计算：（1） （3x+2） （3x-2） （2） （b+2a） （2a-b）（3） （-x+2y） （-x-2y）4.简便计算：（1）10298 （2） （y+2） （y-2）-（y-1） （y+5）5.计算：（1） （2）)2)(xyx)25(x（3） （4）)25.0)(.5.0(x 22)6()(x（5）100.599.5 （6）99101100016.证明：两个连续奇数的积加上 1 一定是一个偶数的平方7.求。

10、- 1 -平方差公式一、基础题1平方差公式（a+b） （a b）=a 2b 2 中字母 a，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab）C （ a+b） （b a） D （a 2b） （b 2+a）133下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3a 4）=9a 24；（2a 2b） （2a 2+b）=4a 2b 2；（3x） （x+3）=x 29；（x+y ）（x+y）=（xy） （x+y）= x2y 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 x2y 2=30，且 xy= 5，则 x+y 的值是（ ）A5 B6 C6 D5二、填空题5 （2x+y） （2xy）=_6。

11、1.（a-b+1） （a+b-1）= .2.已知 x2+4x+y2-2y+5=0,则 x+y= .3.已知 0)13(2xy，则 x2+y2= .4.若 x+y=3,x-y=1,则 x2+y2= xy= .5. 2491)(_31( yyx6.(1+4m2) (_) (_)=1-16m47.x2-px+16 是完全平方式，则 p= .8.(a+b)2= (a-b)2+_.9.若 x+2y=3,xy=2,则 x2+4y2=_.10.已知(x+y) 2=9,(x-y)2=5,则 xy= 1已知 求 与 的值。()5,3ab2()ab23()2已知 求 与 的值。6,4abab23.已知 求 与 的值。24,ab2ab2()4.已知( a+b)2=60，( a-b)2=80，求 a2+b2及 ab 的值5.已知 ，求 的值。6,4ab223aba6.已知 ，求 的值。2450xy21()xy7.已知 ，求 的值。16x21x8. ，求（。

12、1平方差公式专项练习题一、选择题1平方差公式（a+b） （a b）=a 2b 2 中字母 a，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab） C （ a+b） （b a） D （a 2b） （b 2+a）133下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3a 4）=9a 24；（2a 2b） （2a 2+b）=4a 2b 2；（3x） （x+3）=x 29；（x+y ）（x+y）=（xy） （x+y）=x 2y 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 x2y 2=30，且 xy= 5，则 x+y 的值是（ ）A5 B6 C6 D5二、填空题 5 （2x+y） （。

13、- 1 -平方差公式专项练习题一、选择题1平方差公式（a+b） （ab）=a 2b 2中字母 a，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab C （ a+b） （b a） D （a 2b） （b 2+a）13133下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3a4）=9a 24；（2a 2b） （2a 2+b）=4a 2b 2；（3x） （x+3）=x 29；（x+y）（x+y）=（xy） （x+y）=x 2y 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 x2y 2=30，且 xy=5，则 x+y 的值是（ ）A5 B6 C6 D55计算：（1） （2+1） （2 。

14、一、选择题1平方差公式（a+b） （a b）=a b 中字母 a，b 表示（ ）A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab）C （ a+b） （ba ） D （a2b） （b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4） （3a 4）=9a 4；（2a b） （2a +b） =4a b ；（3x） （x+3）=x 9；（x+y ）（x+y）=（xy） （x+y）=x y A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4若 x y =30，且 xy=5，则 x+y 的值是（ ）A5 B6 C6 D5二、填空题5 （2x+y） （2xy）=_6 （3x +2y ） （_）=9x 4y 7 （a+。

15、 平方差公式练习题一、选择题1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x 29 B.(x+4)(x4)=x 24 C.(5+x)(x6)=x 230 D.(1+4b)(14b)=116b 2 3.下列各式运算结果是 x225y 2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 二、解答题 1. a(a5)(a+6)(a6) 2. ( x+y)( xy)( x 2+y2) 3. 99824 4. )()()( acbcab125)(3x例 1：下列各式可以用平方差公式的是（ ）例 2:如何用公)4(.(caA)2(.yxB)31(.aC)21(.(yxD式计。

16、 整式的除法1 aman=_(a0，m，n 都是正整数，并且 mn).即同底数幂相除，底数_，指数_.11 (天津中考) 计算 x5x2 的结果等于_.2 规定 a0=_(a0)，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.21 若(a2) 0=1，则 a 的取值范围是( )A.a2 B.a=2 C.a2 D.a23 单项式相除，把_与_分别相除作为商的_，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_作为商的一个因式.31 (扬州中考) 若3xy =3x2y，则 内应填的单项式是( )A.xy B.3xy C.x D.3x4 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以_，再把所得的商_.41 计算(6x 2y32x 3y2+xy)xy 的结果是( )A.6xy2 2x2y+。

17、1、 2、 3、 4、()1x(1)x(5)xy(32)x5、 6、 7、 8、)ba2(yab()ab9、 10、 11、 12、 (32(b552)ab(25)1)m13、 14、 15、 16. 20 212)a109871032317.利用平方差公式计算：(1) 200920072008 2（2） （3） 2078620786118.计算：(1)（a+2） （a 2+4） （a 4+16） （a2） （2） （2+1） （2 2+1） （2 4+1）（2 2n+1）+1（n 是正整数） ；（3） （3+1） （3 2+1） （3 4+1）（3 2008+1） 4016321 （规律探究题）已知 x1，计算（1+x） （1x）=1x 2， （1x） （1+x+x 2）=1x 3，（1x） （1+x+x 2+x3）=1x 4（1）观察以上各式并猜想：（1x） （1+x+。