1二次函数综合题类型一 与角度有关的问题1.抛物线 y x22 x3 与 x 轴交于点 A， B(A 在 B的左侧)，与 y 轴交于点 C.(1)求直线 BC 的解析式；(2)抛物线的对称轴上存在点 P，使 APB ABC，利用图求点 P 的坐标；(3)点 Q 在 y 轴右侧的抛物线上，利用图比较
内蒙古2018年中考数学重点题型专项训练 规律探索题Tag内容描述：
1、1二次函数综合题类型一 与角度有关的问题1.抛物线 y x22 x3 与 x 轴交于点 A， B(A 在 B的左侧)，与 y 轴交于点 C.(1)求直线 BC 的解析式；(2)抛物线的对称轴上存在点 P，使 APB ABC，利用图求点 P 的坐标；(3)点 Q 在 y 轴右侧的抛物线上，利用图比较 OCQ 与 OCA 的大小，并说明理由第 1 题图解：(1)当 y0 时，得 0 x22 x3，解得 x11， x23， B 点的坐标为(3，0)，2当 x0，得 y3，即 C 点坐标为(0，3)，设直线 BC 的解析式为 y kx3( k0)，将点 B(3，0)代入得 03 k3，解得 k1，直线 BC 的解析式为 y x3；(2)由(1)可知 OB OC3， BOC 为等腰。
2、1反比例函数综合题类型一 反比例函数与一次函数结合1.如图，在平面直角坐标系 xOy中，函数 y 4(x0) x的图象与一次函数 y kx k 图象的交点为 A(m，2)，一次函数与 x 轴交于点 C.(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数 y kx k的图象与 y轴交于点 B，若 P是x 轴上一点，且满足 PAB 的面积是 4，求出点 P 的坐标第 1 题图解：(1)将 A(m，2)代入 y 4x(x0)得， m2，则 A(2，2)，2将 A(2，2)代入 y kx k 得，2 k k2，解得 k2，则一次函数的解析式为 y2 x2；(2)一次函数 y2 x2 与 x轴的交点为 C(1，0)，与 y轴的交点为 B(0，2)，S ABP S ACP S BPC。
3、1圆的相关证明与计算类型一 平行线模型1. 如图， ABC内接于 O， AC是直径， BC BA，在 ACB 的内部作 ACF30，且 CF CA，过点 F 作 FH AC 于点 H，连接 BF.(1)若 CF交 O于点 G， O的半径是 4，求 AG的长；(2)请判断直线 BF与 O的位置关系，并说明理由第 1 题图解：(1)如解图，连接 OG，2 ACF30， AOG2 ACF60， O的半径是 4， l n r 604 4 ；AG 180 180 3(2)直线 BF与 O相切，理由如下：如解图，连接 OB， AC 是 O 的直径， ABC90， BC BA， OC OA， BO 12AC， BO AC， BOC90， FH AC， FHC BOC90， BO FH，在 Rt FHC中， ACF30， FH 12CF， 。
4、1函数的实际应用题类型一 方案设计类1.某校在去年购买 A， B 两种足球，费用分别为 2400 元和2000 元，其中 A 种足球数量是 B 种足球数量的 2 倍， B 种足球单价比 A 种足球单价多 80 元/个(1)求 A， B 两种足球的单价；(2)由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买 A， B 两种足球共 18个，且本次购买 B 种足球的数量不少于 A 种足球数量的 2 倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用 W 最少？解：(1)设 A 种足球单价为 x 元/个，则 B 种足球单价为( x80)元/个，根据题意，得 2400x2 x200080 ，解得 x120，经检验， x120 是。
5、1几何多解题类型一 点位置不确定1.如图，正 ABC 的边长为10，点 P 为 BC 边上的任意一点(不与点 B， C 重合)，且 APD60，PD 交 AB 于点 D.若 BD2，则 BP的长为_ 第 1 题解图5 5 或 5 5 【解析】 ABC 是正三角形， B C60， BPD APD C CAP， APD60， BPD CAP， BPD CAP， CABP BDCP.设BP x，则 PC10 x， x 2 ，解得 x155， x210 10 x5 5.2.已知 ABC 中， A90， AC AB4，点 D 为直线 BC 上的一点，且 ADB30，则 ABD 的面积为_24 34 或 4 34 【解析】如解图，当点 D 在 CB 的延长线上时，过点 A 作 AH BC 于 H， BAC90， ACAB 4 ， ABC 为 等。
6、1规律探索题类型一 数式规律1.观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第 11 个数是( )A. 121 B. 100C. 100 D. 121B 【解析】本组数的第 n 个数的绝对值是( n1)2，从第三个数开始，奇数项为负数，偶数项为正数，故第 11 个数是负数，绝对值是(111)2100，即第 11 个数是100.2.一列单项式： a2，3 a3，5 a4，7 a5，按此规律排列，则第 7 个单项式为_13 a8 【解析】序数 1 2 3 4 n单项式系1 3 5 7 2n 1数的绝对值单项式次数 2 3 4 5 n 123n 为偶数时，符号为符号 正， n为奇数时，符号为负第 7 个单项式为13 a8.2 8 11 143.按一定规律。
