MATLAB在求解常微分方程中的应用

1、毕 业 设 计ILegendre 小波在微分方程求解中的应用【摘 要】 数学与物理学、天文学、生物等应用学科关系非常密切，这些应用学科中的很多模型都可以用数学方式表达出来，而这种数学表达方式之一就是通过微分方程。在本文中，我们主要研究微分方程的 Legendre 小波方解法。我们首先介绍 Legendre 小波的构造及相关性质，接着给出 Legendre 小波积分算子矩阵；然后设计求解一类非线性常微分方程的 Legendre 小波算法；最后借助 MATLAB 数学软件求解这类微分方程的数值解。通过数值算例我们可以验证该算法的有效性和精确性。【关键词】 Legend。

2、第六章 微分方程问题的解法,微分方程的解析解方法 常微分方程问题的数值解法 微分方程问题算法概述 四阶定步长 Runge-Kutta算法及 MATLAB 实现 一阶微分方程组的数值解 微分方程转换 特殊微分方程的数值解 边值问题的计算机求解 偏微分方程的解,6.1 微分方程的解析解方法,格式：y=dsolve(f1, f2, , fm)格式：指明自变量y=dsolve(f1, f2, , fm ,x)fi即可以描述微分方程，又可描述初始条件或边界条件。如：描述微分方程时描述条件时,例： syms t; u=exp(-5*t)*cos(2*t+1)+5; uu=5*diff(u,t,2)+4*diff(u,t)+2*u uu = 87*exp(-5*t)*cos(2*t+1)。

3、目 录引言 11 拉普拉斯变换以及性质 11.1 拉普拉斯变换的定义 11.2 拉普拉斯变换的性质 22 用拉普拉斯变换求解微分方程的一般步骤 23 拉普拉斯变换在求解线性微分方程中的应用 33.1 初值问题与边值问题 33.2 常系数与变系数微分方程 43.3 含 函数的微分方程 43.4 常微分方程组 53.5 求解二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 64 拉普拉斯变换在求解偏微分方程中的应用 84.1 齐次与非齐次偏微分方程 84.2 有界问题与无界问题 94.3 多维偏微分方程的求解 .11结束语 .13参考文献 .13英文摘要 .14致谢 .14忻州师范学院物理系本科毕业论文（设计。

4、目 录引言 11 拉普拉斯变换以及性质 11.1 拉普拉斯变换的定义 .11.2 拉普拉斯变换的性质 .22 用拉普拉斯变换求解微分方程的一般步骤 33 拉普拉斯变换在求解常微分方程中的应用 43.1 初值问题与边值问题 .43.2 常系数与变系数常微分方程 53.3 含 函数的常微分方程 .63.4 常微分方程组 .73.5 拉普拉斯变换在求解非齐次微分方程特解中的应用 73.6 拉普拉斯变换在求解高阶微分方程中的推广 114 拉普拉斯变换在求解偏微分方程中的应用 .124.1 齐次与非齐次偏微分方程 124.2 有界与无界问题 .155 综合比较，归纳总结 .19结束语 .20参考文献 .20。

5、常微分方程的经济应用模型举例组员：杨鹏 于晓敏 战应顺 张凯 张兴（组长） 2014 年 6 月 13 日 目 录1. 公司资产函数2. 价格调整问题3. 新产品的销售速度分析4. 差分方程在经济学中的应用5. 总结与体会常微分方程的经济应用模型举例微分方程在不仅在物理学、力学上有广泛的应用，在经济学和管理科学等实际问题中也比比皆是，本次我们将集中讨论微分方程的经济应用。读者可从中感受到应用数学建模的理论和方法解决经济管理实际问题的魅力.随着社会经济的迅速发展,数学在我们的生活中可以说无处不在,尤其是在经济管理中的应用越来越广泛.经。

6、变量代换方法在求解微分方程中的应用1 引 言在微分方程的理论中，变量代换方法有着广泛的应用。通过对原方程的变量或因变量用新的变量代换，使原方程化为相对容易解的方程类型，从而达到快捷求解的目的。然而，值得注意的是，不同的类型的方程, 其采用的变量代换可能不尽相同，本文对各种变量代换方法在求解微分方程中应用进行讨论和总结。2 变量代换方法在几类微分方程求解中的应用定义 1 如果一阶微分方程具有形式 ，则该方程称为可分离变量微分方)(ygxfd程.若设 ，则可将方程化为 .即将两个变量分离在等式两端.0)(ygfy)(其特点是：方程。