空间几何体的表面积与体积k1

1、西伯利亚,-球的体积和表面积-,1.3球的体积和表面积,例题讲解,课堂作业,教学目标,重点难点,球表面积,球的体积,课堂练习,封底,退出,课堂小结,掌握球的体积、表面积公式,掌握球的表面积公式、体积公式的推导过程及主要思想进一步理解分割近似求和精确求和的思想方法,会用球的表面积公式、体积公式解快相关问题，培养学生应用数学的能力,能解决球的截面有关计算问题及球的“内接”与“外切”的几何体问题,教学目标,球的体积公式的推导,球的体积公式及应用,球的表面积公式及应用,球的表面积公式的推导,教学重点,教学难点,重点难点,高等于底面半。

2、1.3 空间几何体的表面积与体积 （一）,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,棱柱的侧面展开图,棱柱的展开图,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,棱锥的侧面展开图,解：,由题意四面体S-ABC的表面积,解2：,如图四面体S-ABC的表面积,棱台的侧面展开。

3、空间几何体的 表面积与体积,蒋杰华栖霞一中,（一）柱体、锥体、台体的 表面积,棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个侧面面积及底面面积之和,棱柱、棱锥、棱台的表面积,h,典型例题,思考 1 求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的表面积该如何求呢?,思考2：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？,例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为10cm，底部渗水圆孔直径为2cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积是多少平方厘米？,典型例题,练习：一种机器零件，零件下面是六棱柱（底面是正六边形，侧面是。

4、1.3 简单几何体的表面积和体积,1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积,1、表面积：几何体表面的面积,2、体积：几何体所占空间的大小。,表面积、全面积和侧面积,表面积：立体图形的所能触摸到的面积之和叫做它的表面积。（每个面的面积相加 ） 全面积 全面积是立体几何里的概念，相对于截面积（“截面积”即切面的面积）来说的，就是表面积总和 侧面积指立体图形的各个侧面的面积之和（除去底面）,棱柱、棱锥、棱台的侧面积,侧面积所指的对象分别如下： 棱柱-直棱柱。 棱锥-正棱锥。 棱台-正棱台,2.几何体的表面积（1）棱柱、棱锥、棱台的。

5、,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！,1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积,(1)柱体、锥体、台体的表面积,1.几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱,棱锥,棱台的表面积,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,棱柱,棱锥,棱台,例。

6、1.3.1 柱体锥体台体的表面积,在初中,我们已经学习了正方体和长方体的表面积,以及它们的展开图,你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗?,思考,正方体、长方体是由多个平面图形围成的多面体,它们的表面积就是各个面的面积的和,也就是展开图的面积.,探究,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形.,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形.,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。,这样， 我们可以把多面体展成平面图形，利用。

7、1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积,1.几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱,棱锥,棱台的表面积,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,棱柱,棱锥,棱台,例题,例1已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组。

8、1.3 空间几何体的 表面积与体积,学习过程,前两节我们已经了解了空间几何体的结构特征和视图，本节我们将从度量的角度认识空间几何体具体有两个方面：一是根据柱、锥、台的结构特征并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式；二是在初中学习几何体体积的基础上进一步学习几何体的体积,1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱侧面展开图是什么？如何计算它表面积？,h,正棱柱的侧面展。

9、8.2 空间几何体的表面积与体积要点梳理 1.柱、锥、台和球的侧面积和体积：,基础知识 自主学习,2.几何体的表面积（1）棱柱、棱锥、棱台的表面积就是.（2）圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是、 、 ；它们的表面积等于.,各面面积,之和,矩,形,扇形,扇环形,侧面积,与底面面积之和,基础自测 1.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于 ,则该圆锥的体积为（ ）A. B. C. D.解析 设圆锥的底面半径为r，则,C,2.（2008湖北）用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为( )A. B.C. D.解析 截面面积为，则该小圆的半径为1，设球的。

10、空间几何体的表面积与体积 1学习目标 1、了解多面体的平面展开图的概念，能画出多面体的展开图。2、了解柱。锥。台的概念，掌握它们的侧面展开图的图行，会用侧面展开图计算侧面积。3、了解球。柱。锥。台的表面积体积公式及其公式之间的相互联系，并会用这些公式计算它们的体积。4、经过图形的折叠与展开掌握平面图形与立体图形之间的变量与不变量的分析与辨别，体会事物之间可以在一定条件下互相转化的辩证唯物主义观点。自主学习1、棱柱，棱锥，棱台是由多个 -围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的 。2、圆柱，圆锥，圆台的侧。

11、1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积与体积,一、柱体、锥体、台体的表面积,(1)矩形面积公式： _。(2)三角形面积公式：_。 正三角形面积公式：_。 (3)圆面积面积公式：_。 (4)圆周长公式： _。(5)扇形面积公式： _。(6)梯形面积公式： _,复习回顾,柱体,锥体,台体,球,几何体的分类,多面体,旋转体,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的表面积怎样得到的,几何体表面积,把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？,正棱锥的侧面展开图是什么？,侧面展开,正棱锥的侧面积如何计算？表面积如何计算？,正。

12、1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积,1.几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱,棱锥,棱台的表面积,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,棱柱,棱锥,棱台,例题,已知棱长为 ，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,。

13、第2讲空间几何体的表面积与体积 2014年高考会这样考 1 以三视图为载体 考查空间几何体的表面积与体积 2 利用展开图考查空间几何体的侧面积与表面积 考点梳理 1 旋转体的侧面展开图的形状 1 柱体 锥体 台体的侧面积和表面积 2 多面体。

14、1.3空间几何体 的表面积与体积,一.柱体、锥体、台体的表面积,1.几何体的展开图与其表面积的关系,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,一般地，我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积,几何体表面积,正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,正棱柱的侧面展开图,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,正棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱锥的侧面展开图,棱锥的展开图,正棱台的侧面展开图,正棱台的侧面展开图是什。

15、1.3 空间几何体的表面 积和体积,知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积,思考1:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.你知道面积和体积的含义吗？,面积:平面图形所占平面的大小,体积:几何体所占空间的大小,在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？,几何体表面积,1、多面体的展开图和表面积,引入新课,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,。

16、第2课时 空间几何体的表面积与体积,柱、锥、台和球的侧面积和体积,基础知识梳理,2rh,Sh,r2h,rl,(r1r2)l,基础知识梳理,Ch,Sh,基础知识梳理,思考？,对于不规则的几何体应如何求其体积？ 【思考提示】 对于求一些不规则几何体的体积，常用割补的方法，转化为已知体积公式的几何体进行解决,1(教材习题改编)表面积为3的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为( )答案：B,三基能力强化,2母线长为1的圆锥的侧面展开图的答案：C,三基能力强化,3将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BDa，则三棱锥DABC的体积为( )答案：D,三基能。

17、空,间,几,何,体,第,一,章,本章内容,1.1 空间几何体的结构,1.2 空间几何体的三视图和直观图,1.3 空间几何体的表面积与体积,第一章小结,1.3,空间几何体,表面积与体积,的,1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积,1.3.2 球的体积和表面积,柱体、锥体、台体,1.3.1,的表面积与体积,返回目录,1. 棱柱、棱锥、棱台的表面积怎样计算?,2. 圆柱、圆锥、圆台的表面积怎样计算?,3. 柱体、锥体、台体的体积怎样计算?,4. 组合体的体积怎样计算?,1. 柱体、锥体、台体的表面积,问题 1. 同学们还记得正方体和长方体的表面积怎样求吗? 棱柱、棱锥、棱台的表面。

18、,空间几何体的表面积与体积,1.3,主要内容,1.3.2 球的表面积和体积,1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积与体积,1.3.1,柱体、锥体、台体的表面积与体积,什么是面积？,面积:平面图形所占平面的大小,S=ab,a,b,A,a,h,B,C,a,b,h,a,b,A,r,圆心角为n0,r,c,特殊平面图形的面积,正三角形的面积,正六边形的面积,正方形的面积,a,a,a,设长方体的长宽高分别为a、b、h，则其表面积为,多面体的表面积,正方体和长方体的表面积,长方体的表面展开图是六个矩形组成的平面图形，其表面是这六个矩形面积的和.,S=2（ab+ah+bh),特别地，正方体的表面积为S=6a2,多面体的。