空间点直线平面之间的位置关系 课件 新人教a版

1、威 坪 中 学 课 时 授 课 计 划授课时间： 2008 年 月 日 星期： 授课教师： 课 题 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 课 时 第 课时课 型 - 授课班级课 时教 学目 标（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理 4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用教 学 重点、难点重点：1、异面直线的概念；2、公理 4 及等角定理。难点：异面直线所成角的计算教 学方 法实验用具及 教 具教 学 过 程 设 计教 师 教 学 活 动 设 计 学 生 活 。

2、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理 4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。2、过程与方法（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。3、情感与价值让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。二、教学重点、难点重点：1、异面直线的概念；2、公理 4 及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。三。

3、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理 4； （4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。2、过程与方法（1）师生的共同讨论与讲授法相结合； （2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。3、情感与价值让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。二、教学重点、难点重点：1、异面直线的概念； 2、公理 4 及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。。

4、第二课时 空间中直线与直线之间的位置关系（一）教学目标1知识与技能（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理 4；（4）理解并掌握等角公理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。2过程与方法让学生在学习过程中不断归纳整理所学知识.3情感、态度与价值让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣.（二）教学重点、难点重点：1、异面直线的概念； 2、公理 4 及等角定理.难点：异面直线所成角的计算.（三）教学方法师生的共同讨论与讲授法相。

5、,空间点、直线、平面的位置关系,复习提问:,1.你是怎样来认识一个平面的?怎样 来表示一个平面?它的记法是什么?,2.空间中的点,线,面之间的位置关系 是怎样用符号来表示的?,3.平面有哪些性质?,问题1：为什么当一个人在学会走路之前总会有一段爬行的人生经历，同时也有一段拄着拐杖的人生历程？在爬行与拄拐杖这两件事情中是否隐含着什么数学理论呢？,问题2：用两个合页和一把锁就可以固定一扇门，为什么？,情境引入,问题3：自行车的撑脚一般安装在自行车的什么位置？能不能安装在前后轮一条直线的地方 ？,问题4：照相机支架需要几条腿？两条。

6、主讲老师：陈震,2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系,复习引入,1. 异面直线所成的角；2. 异面直线垂直的定义与记法；,复习引入,1. 异面直线所成的角；2. 异面直线垂直的定义与记法；3. 教材P.48的练习.,讲授新课,B,D,C,A,B,A,D,C,如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几种位置关系？,空间中直线与平面有多少种位置关系？,空间中直线与平面有多少种位置关系？,(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个 公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.,空间中直线与平面有多少种位置关。

7、两条直线平行与垂直的判定,复习,倾斜角,斜率,o,x,y,有平行,相交两种,平面上两条直线位置关系,如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？,它们的斜率呢？,L1/ L2,前提:两条直线不重合,直线倾斜角相等,k1=k2,或k1，k2都不存在,L1/ L2,两条直线平行，它们的斜率相等吗？,L1/ L2 k1=k2,两条直线不重合,斜率都存在,前提:,当L1/ L2时，有k1=k2。 L1 L2时，k1与k2满足什么关系？,当L1/ L2时，有k1=k2。 L1 L2时，k1与k2满足什么关系？,L1 L2,K1k2=1,或直线L1 与 L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在,两条直线垂直，一定是它们的斜率乘积。

8、2.1.1 平面,一、平面及其表示法,1. 平面的概念：,1. 平面的概念：,1. 平面的概念：,1. 平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.,2. 平面的特征：,2. 平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面在空间是无限延伸的.,3. 平面的画法：,3. 平面的画法：,(1)水平放置的平面：,3. 平面的画法：,(1)水平放置的平面：,3. 平面的画法：,(1)水平放置的平面：,(2)垂直放置的平面：,3. 平面的画法：,(1)水平放置的平面：,(2)垂直放置的平面：,3. 平面的画法：,通常把表示平面的。

9、2.1.2空间中两直线的位置关系,判断下列命题对错：1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（ ）2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ）3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ）4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ）5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ）,平面有关知识（复习 ）,判断下列直线的位置关系:1、竖直的两条电线杆所在的直线,思考:在平面内，两条不重合的直线之。

10、数学是科学之王,数学王子-高斯,观察,平面,生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？,引入新课,几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的,平面的画法,我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面,平行四边形的锐角通常画成45，且横边长等于其邻边长的2倍,平面的表示,常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面、平面等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对。

11、3.1.2两条直线平行与垂直的判定,1 斜率存在时两直线平行,新课讲解,结论1:如果直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么 L1L2 k1=k2,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行:,两直线的倾斜角都为90，互相平行.,例题讲解,例1,例2,例题,一般地，直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线的斜率，因此，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为Ax+By+=0 ，其中待定（直线系）,课堂练习,0,1,2 斜率存在时两直线垂直,新课讲解,知识点梳理,结论2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的充。

12、2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系,复习引入,确定平面的条件：,复习引入,经过不共线三点,确定平面的条件：,经过一条直线和直线外的一点,经过两条相交直线,经过两条平行直线,有且只有一个平面,1. 下列四个命题中，正确的是( )A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形E. 三角形一定是平面图形,练习,1. 下列四个命题中，正确的是( )A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形E. 三角形一定是平面图形,C、E,练习,2. 。

13、2.1.3-2.1.4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系,复习引入,1. 异面直线所成的角；2. 异面直线垂直的定义与记法；,复习引入,1. 异面直线所成的角；2. 异面直线垂直的定义与记法；3. 教材P.48的练习.,讲授新课,B,D,C,A,B,A,D,C,如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在平面有几种位置关系？,空间中直线与平面有多少种位置关系？,空间中直线与平面有多少种位置关系？,(1)直线在平面内有无数个公共点；(2)直线与平面相交有且只有一个 公共点；(3)直线与平面平行没有公共点.,空间中直线与平面有多少种位置关系？,(1)直线在。

14、2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系,复习引入,确定平面的条件：,复习引入,经过不共线三点,确定平面的条件：,经过一条直线和直线外的一点,经过两条相交直线,经过两条平行直线,有且只有一个平面,1. 下列四个命题中，正确的是( )A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形E. 三角形一定是平面图形,练习,1. 下列四个命题中，正确的是( )A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形E. 三角形一定是平面图形,C、E,练习,2. 。

15、,空间点、直线、平面之间的位置关系,问题1：平静的湖面，广阔的草原，这些 画面会给你留下怎样的印象呢？,问题2：如何形象直观的在纸上表示平面？ 如何表示点与直线，直线与平面 的位置关系？,情境引入,1. 平面的特点,问题：请同学们观察下面的纸盒，它 是由几个面构成的？,意义建构,问题：还有哪些面留给我们平面的形象 呢？,问题：当我们想象海平面是一平如镜时， 它有什么特点？,以上例子给我们“平面”的直观，平面是一个不加定义的概念，具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点.,桌面、黑板、地面、海平面等.,很大、很平.,一条。

16、2.1.1 平面,观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？,空间点、直线、平面的位置关系,问题,长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等,观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,观察海面，它又呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板。

17、2.1.1 平面,观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？,空间点、直线、平面的位置关系,问题,长方体由上下、前后、左右六个面围成,有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直线与面平行，有些棱所在直线与面相交，每条棱所在的直线都可以看成是某个平面内的直线，等等,观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,观察海面，它又呈现出怎样的形象？,实例引入,观察,生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板。

18、2.1.1 平面,一、平面及其表示法,1. 平面的概念：,1. 平面的概念：,1. 平面的概念：,1. 平面的概念：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.,2. 平面的特征：,2. 平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面在空间是无限延伸的.,3. 平面的画法：,3. 平面的画法：,(1)水平放置的平面：,3. 平面的画法：,(1)水平放置的平面：,3. 平面的画法：,(1)水平放置的平面：,(2)垂直放置的平面：,3. 平面的画法：,(1)水平放置的平面：,(2)垂直放置的平面：,3. 平面的画法：,通常把表示平面的。

19、,广东省普宁市城东中学高一课件,必修二第二章 点、线、面之间的位置关系,直线与平面垂直的判定与性质,教 材 分 析,教 法 学 法,教 学 设 计,教 学 评 价,学 情 分 析,教 学 流 程,1、教学内容,“直线和平面的垂直”是高一数学教材必修二第二章第四节内容，分为4课时完成，本节课为第1课时。,2、教材的地位与作用,“直线和平面的垂直”是高中立体几何的重要内容之一，不仅是对前面的线线关系，线面平行关系的巩固发展,也进一步揭示了“线线垂直”与“线面垂直”的内在联系, 是研究空间线线关系和线面关系的桥梁。同时也为后面的“三垂线定。