1、2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系,复习引入,确定平面的条件：,复习引入,经过不共线三点,确定平面的条件：,经过一条直线和直线外的一点,经过两条相交直线,经过两条平行直线,有且只有一个平面,1. 下列四个命题中，正确的是( )A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形E. 三角形一定是平面图形,练习,1. 下列四个命题中，正确的是( )A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形E. 三角形一定是平面图形,C、E,练习,2. 空间四边形ABCD中，E、F、
2、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，已知EH和FG交于P点，求证: EH、FG、BD三线共点.,练习,A,E,F,B,H,D,G,C,P,问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？,讲授新课,问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？,讲授新课,问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？,讲授新课,问题2：没有公共点的直线一定平行吗？,问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？,讲授新课,问题2：没有公共点的直线一定平行吗？,问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？,定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.,平行,相交,异面,位置关系,公共点个数,是否共面,定义
3、：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.,只有一个,平行,相交,异面,位置关系,公共点个数,是否共面,定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.,没有,只有一个,平行,相交,异面,位置关系,公共点个数,是否共面,定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.,没有,只有一个,没有,平行,相交,异面,位置关系,公共点个数,是否共面,定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.,没有,只有一个,没有,共面,平行,相交,异面,位置关系,公共点个数,是否共面,定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.,没有,只有一个,没有,共面,共面,平行,相交,异面,位置关
4、系,公共点个数,是否共面,定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.,没有,只有一个,没有,共面,不共面,共面,平行,相交,异面,位置关系,公共点个数,是否共面,定义：不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线.,空间两直线的位置关系：,空间两直线的位置关系：,(1) 从公共点的数目来看可分为：,有且只有一个公共点，则两直线相交,没有公共点，则,两直线平行,两直线为异面直线,空间两直线的位置关系：,(1) 从公共点的数目来看可分为：,有且只有一个公共点，则两直线相交,没有公共点，则,两直线平行,两直线为异面直线,(2) 从平面的性质来讲，可分为：,在同一平面内,两直线平行,两直线相
5、交,不在同一平面内，则两直线为异面直线.,空间两直线的位置关系：,(1) 从公共点的数目来看可分为：,有且只有一个公共点，则两直线相交,没有公共点，则,两直线平行,两直线为异面直线,(2) 从平面的性质来讲，可分为：,在同一平面内,不在同一平面内，则两直线为异面直线.,结论：不同在任何一个平面内的两条直线 为异面直线.,两直线平行,两直线相交,立交桥,立交桥,A1,B1,C1,D1,C,B,D,A,练习 如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？,答案：,D1C1、C1C、CD、,D1D、AD、B1C1,A1,B1,C1,D1,C,B,D,A,练习 如图所示：正方体的棱所在的
6、直线中，与直线A1B异面的有哪些？,异面直线直观图的画法,异面直线直观图的画法,两条直线异面:,异面直线直观图的画法,两条直线异面:,l,m,分别在两个相交平面内的两条异面直线:,异面直线直观图的画法,分别在两个相交平面内的两条异面直线:,异面直线直观图的画法,1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线.,巩固：,1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线.,a,巩固：,1. 画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线.,a,a,b,巩固：,1. 画两个相交
7、平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：平行直线；相交直线；异面直线.,a,a,b,a,b,巩固：,( ),2. 两条异面直线指：,A. 空间中不相交的两条直线；B. 某平面内的一条直线和这平面外的直线；C. 分别在不同平面内的两条直线；D. 不在同一平面内的两条直线；E. 不同在任一平面内的两条直线；F. 分别在两个不同平面内的两条直线；G. 某一平面内的一条直线和这个平面外 的一条直线；H. 空间没有公共点的两条直线；I. 既不相交，又不平行的两条直线.,巩固：,E、I,2. 两条异面直线指：,A. 空间中不相交的两条直线；B. 某平面内的一条直线和这平面外的直线；C. 分别在不同平
8、面内的两条直线；D. 不在同一平面内的两条直线；E. 不同在任一平面内的两条直线；F. 分别在两个不同平面内的两条直线；G. 某一平面内的一条直线和这个平面外 的一条直线；H. 空间没有公共点的两条直线；I. 既不相交，又不平行的两条直线.,( ),巩固：,空间两直线平行的判定公理,公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行.,空间两直线平行的判定公理,公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行.,空间两直线平行的判定公理,公理4 平行于同一条直线的两直线互相 平行.,若 a/b，c/b则 a/c.,定理：空间中如果两个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补.,定理：空间中如果两个角的两边分别平 行，那么这两个角相等或互补.,1. 空间直线的位置关系；2. 异面直线的概念(既不平行也不相交的 两条直线)；3. 异面直线画法及判定；4. 平面图形适用的结论，对于立体图形 不一定适用，需要验证.,课堂小结,课堂小结,空间两条直线的位置关系：,相交、平行、异面,1. 复习本节课内容； 2. 习案第九课时.,课后作业,
