极坐标与参数方程专题复习

1、1极坐标与参数方程习题一、选择题1.直线 的参数方程是（ ）12xyA、 （t 为参数） B、 （t 为参数） 2 142yxC、 （t 为参数） D、 （t 为参数）1yx sin2.已知实数 x,y 满足 ， ，则 （ ）02cos3x02co83yyx2A0 B1 C-2 D83.已知 ，下列所给出的不能表示点的坐标的是( )3,5MA、 B、 C、 D、, 34,532,535,4.极 坐 标 系 中 ， 下 列 各 点 与 点 P（ ， ） （ k ， k Z） 关 于 极 轴 所 在 直 线对 称 的 是（ ）A （-，）B （-，-）C （，2-） D （，2+）5.点 ，则它的极坐标是 ( )3,1PA、 B、 C、 D、,234,23,234,26.直角坐标系 xoy 中，以。

2、第 1 页（共 4 页）专题：极坐标与参数方程【命题特点】：近 5 年新课标高考对选修 44 部分的考题分布情况如下表：年份 2010 2011 2012 2013 2014题号 23 23 23 23 23分值 10 10 10 10 10可得出极坐标与参数方程试题的题量为 1 道解答题，总分为 10 分，试题难度为中等或中等偏易。【命题分析】：1、主要考查几种简单曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化、参数方程和普通方程互化以及直线和圆、椭圆的位置关系等相关问题；2、选考部分是新课标考区历年高考必考的内容，多为解答题，题目切入点或命题角度多变，知识结合灵活度高，情境多样。

3、1数学经典专题 1 （10.1） 极坐标与参数方程 姓名 1、已知直线 l 的参数方程为 （ 为参数） 以 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，sincotyxtOx曲线 的极坐标方程为 C2（I）写出直线 l 经过的定点的直角坐标，并求曲线 的普通方程；C（II）若 ，求直线 的极坐标方程，以及直线 l 与曲线 的交点的极坐标4l2、已知曲线 的极坐标方程是 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴的正半轴，建立平面直C4cos x角坐标系，直线 的参数方程是 （ 为参数） （）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；l1inxtyt C（）若直线 与曲线 相交于 、。

4、12017 高考二轮专题复习：极坐标与参数方程1极坐标的基本概念极坐标(，)的含义：设 M 是平面上任一点， 表示 OM 的长度， 表示以射线 Ox为始边，射线 OM 为终边所成的角那么，有序数对(，)称为点 M 的极坐标显然，每一个有序实数对(，)，决定一个点的位置其中 称为点 M 的极径， 称为点 M 的极角极坐标系和直角坐标系的最大区别在于：在直角坐标系中，平面上的点与有序数对之间的对应关系是一一对应的，而在极坐标系中，对于给定的有序数对(，)，可以确定平面上的一点，但是平面内的一点的极坐标却不是唯一的（极角相差 的正数倍） 22极坐。

5、 极坐标与参数方程1在极坐标系中，若等边ABC 的两个顶点 A(2,45o),B(2,225o),则顶点 C 的坐标可能是A.(4,135o) B. C. D.(3,180o)135,2(o )180,32(2。直角坐标系内点 A(3,4)在相应极坐标系内的极坐标是 3在同一极坐标系中，点( , ) 与点(, ) 的位置关系是 （A）关于极轴所在直线对称（B）关于极点对称 (C)重合（D ）关于直线 对称24。圆 的圆心极坐标是 半径是 sin35co5.下列方程所表示的点集相同的是A. y=a 和 B.y=x 和 C.x2+y2=0 和 D.y=cosx 和a02cos6极坐标系中，方程 asin (a0)的图形是（A） （B） （C ） （D）7。已知圆在直角坐标系。

6、第 94 炼 极坐标与参数方程极坐标与参数方程在高考中常以填空或选择的形式出现，在知识上结合解析几何，考查学生曲线方程的转化能力，以及解析几何的初步技能。题目难度不大，但需要学生能够快速熟练的解决问题一、基础知识：（一）极坐标：1、极坐标系的建立：以平面上一点为中心（作为极点） ，由此点引出一条射线，称为极轴，这样就建立了一个极坐标系2、点坐标的刻画：用一组有序实数对 确定平面上点的位置，其中 代表该点到极,点的距离，而 表示极轴绕极点逆时针旋转至过该点时转过的角度，通常：0,23、直角坐标系与极坐标系坐标的互。

7、 参数方程与极坐标一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方 法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.来源:学+科+网四、教学过程（一） 、复习引入：1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆 参数方程 （ 为参数）22ryxsincoryx（2）圆 参数方程为： （ 为参2020)()(sinco0ryx数）2。

8、极坐标及参数方程专题知识点归纳：1极坐标与直角坐标的互化公式：点 M 的直角坐标为（x，y），点 M 的极坐 标为(，)，则互化条件 ：（1）以原点作为极点,x 轴的正半轴作为极轴（2）两种坐标系中取相同的长度单位2.圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心， 为半径的圆的极r坐标方程是 ； r在极坐标系中，以 为圆心， 为)0,(aC)0(a半径的圆的极坐标方程是 ；cos2a在极坐标系中，以 为圆心， 为),(a)0(a半径的圆的极坐标方程是 ；sin23圆 的参数方程可表示为22)()( rbyaxsin,co为 参 数rby椭圆 的参数方程122byax )0(ba)0(tan,222 xyyx。

9、2010 年高考数学试题分类汇编新课标选考内容（2010 辽宁理数） （22） （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图， 的角平分线 AD 的延长线交它的外接圆于点 EABC（I）证明： ED（II）若 的面积 ，求 的大小。AES21BC证明：（）由已知条件，可得 BAECD因为 是同弧上的圆周角，所以AEBC与 AEBCD=故ABEADC. 5 分（）因为ABEADC ，所以 ，即 ABAC=ADAE.又 S= ABACsin ，且 S= ADAE，故 ABACsin = ADAE.1212A则 sin =1，又 为三角形内角，所以 =90. 10 分BACBC（2010 辽宁理数） （23） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方。

10、,专题 坐标系与参数方程 (选修44),梅县区松源中学 黄友新、何庆平 2016.5,应掌握知识点： （1）记住常见的参数方程、极坐标方程。 （2）会进行参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化；,一、复习目标,应掌握基本方法： （1）消参的三种基本方法； （2）极坐标方程与直角坐标方程互化的方法,1、高考全国卷中 “坐标系与参数方程”在第23题，分值为10分，知识相对比较独立，难度中等，容易拿分。,二、内容分析,2、高考出现的题型： （1）、求曲线的极坐标方程、参数方程； （2）、极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化； （3）、。

11、极坐标与参数方程综合复习一 基础知识：1 极坐标 。逆时针旋转而成的角为正角，顺时针旋转而成的角为负角。),(点 与点 关于极点中心对称。P),1点 与点 是同一个点。),(22 直角坐标化为极坐标的公式： .sin;coyx极坐标化为直角坐标的公式： xta22注意：1 2 注意 的象限。0,3 圆锥曲线的极坐标方程的统一形式： 间 的 距 离 。是 对 应 的 焦 点 与 准 线 之是 离 心 率 ， pe 时 表 示 双 曲 线 。时 表 示 抛 物 线 ；时 表 示 椭 圆 ； 1110 ee4 平移变换公式： ),(yxkhyx理解为：平移前点的坐标+ 平移向量的坐标 =平移后点的坐标5 的 直。

12、 第 1 页 共 9 页 1曲线的极坐标方程(1)极坐标系：一般地，在平面上取一个定点 O，自点 O 引一条射线 Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向)，这样就建立了一个极坐标系其中，点 O 称为极点，射线 Ox 称为极轴(2)极坐标(，)的含义：设 M 是平面上任一点， 表示 OM 的长度， 表示以射线Ox 为始边，射线 OM 为终边所成的角那么，有序数对(，)称为点 M 的极坐标显然，每一个有序实数对(，)，决定一个点的位置其中 称为点 M 的极径， 称为点 M的极角极坐标系和直角坐标系的最大区别在于：在直角坐标系中，平。

13、极坐标与参数方程专练（二）141 已知曲线 C1： cos()inxy为 参 数 ，曲线 C2： 2()xty为 参 数。（1）指出 C1，C 2 各是什么曲线，并说明 C1 与 C2 公共点的个数；（2）若把 C1，C 2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 1C， 2。写出 1， 2C的参数方程。 与 公共点的个数和 C1 与 C2 公共点的个数是否相同？说明你的理由。152 在直角坐标系中，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 l的极坐标方程为 cos()24，曲线 C的参数方程为 2cosiny（ 为对数） ，求曲线 C截直线 l所得的弦长。163 在直角坐标系。

14、教师：鲍飞跃 一切皆有可能 年级：高中数学微博：阿里阿鲍 电话：13543891507 QQ：465128897极坐标与参数方程专题复习 1考点 1： 直角坐标转化为极坐标1.把以下几个直角坐标转化为极坐标：（1 ） （2） （3） （4）(,0)(0,)(,0)(0,3)（5 ） （6） （7） （8）(1,)(1,3)(23,)(1.)考点 2：极坐标转化为直角坐标1. 把以下几个极坐标转化为直角坐标：（1 ） （2） （3） （4） (,0)(,)(,)3(2,)（5 ） （6） （7） （8）(1,)2(,)3(3,)6(2,)3教师：鲍飞跃 一切皆有可能 科目：高中数学 2考点 3：直角坐标方程转化为极坐标方程1.把以下几个直角坐。

15、极坐标与参数方程专题1、把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： （ 为参数） ； （ 为参数）sin4co5yx tyx4312、求圆心为 C ，半径为 3 的圆的极坐标方程。36， 3、已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 ， （1）写出直线 l 的参数方程。 （2）设 l 与6圆 相交与两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之积。42yx4、求椭圆 。192 ） 之 间 距 离 的 最 小 值，与 定 点 （上 一 点 015、已知 x、y 满足 ，求 的最值。4)2()(2yyxS36、已知椭圆 sin5co4上两个相邻顶点为 A、C，又 B、D 为椭圆上的两个动点，且B、D 分别在直线 。

16、坐标系与参数方程一、考试大纲解析：1.坐标系（1）理解坐标系的作用；（2）了解平面坐标系伸缩变换作用下图形的变化情况；（3）能在坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标和平面之间坐标系表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化；（4）能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标和直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义；2.参数方程（1）了解参数方程和参数方程的意义；（2）能选择适当的参数写出直线、圆、圆锥曲线的参数方程；（3）能用参数方程解决一些数学问题和实。

17、专题：极坐标与参数方程,1.平面直角坐标系,例、将圆x2y21上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C.求曲线C的标准方程；,知识点梳理,2.极坐标系 (1)极坐标与极坐标系的概念 在平面内取一个定点O，自点O引一条射线Ox，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系.点O称为极点，射线Ox称为极轴. 平面内任一点M的位置可以由线段OM的长度和从射线Ox到射线OM的角度来刻画(如图所示).这两个数组成的有序数对(，)称为点M的极坐标.称为点M的 ，称为点M的 . 一般认为0.当极角的取值范围。

18、专题复习极坐标与参数方程,本课的重点：（1）参数方程与普通方程的互化；一般要求是把参数方程化为普通方程；较高要求是利用设参求曲线的轨迹方程或研究某些最值问题；（2）极坐标与直角坐标的互化。重点方法：消参的种种方法；极坐标方程化为直角坐标方程的方法；设参的方法。,一、重点与方法,坐标系与参数方程在高考中根据我省的情况是选考内容，是7分的解答题之一，与不等式选讲和矩阵与变换等三个选修模块进行三选二解答，知识相对比较独立，与其他章节联系不大，容易拿分。根据不同的几何问题可以建立不同的坐标系，坐标系选取的恰当。

19、试卷第 1 页，总 6 页极坐标与参数方程专题复习学校:_姓名：_班级：_考号：_一、知识点总结1.直线的参数方程(1)标准式过点 ，倾斜角为 的直线 (如图)的参数方程是0P,xyl(t 为参数)atyxsinco0定点 加 t 个单位向量就是动点0P,x于是，t 的绝对值就是定点和动点间的距离，(2)一般式 (t 为参数) btyax0转化为标准式 tbaytx202.圆锥曲线的参数方程。 “1”的代换(1)圆 ( 是参数)22xaybrcosinxryb是动半径所在的直线与 轴正向的夹角， x0,2(2)椭圆 ( 为参数)2byaxcosina试卷第 2 页，总 6 页椭圆 ( 为参数)12byacosinxba3.极坐标(1)极坐标与直角。