九年级数学下册 3.7 切线长定理能力提升 新版北师大版

1、切线长定理教学目标(一)知识与技能1能判定一条直线是否为圆的切线2会过圆上一点画圆的切线(二)过程与方法1通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力2会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力(三)情感态度与价值观经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题教学重点探索圆的切线的判定方法，并能运用教学难点探索圆的切线的判定方法来源:学优高考网 gkstk。

2、- 1 -*7 切线长定理【教学目标】知识技能目标:1.使学生理解切线长定义.2.使学生掌握切线长定理,并能初步运用.过程性目标:学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.情感态度目标:通过分析问题、解决问题的过程,激发学生学数学的兴趣,使学生积极参与、体验成功.【重点难点】重点:学生理解切线长定义.难点:掌握切线长定理,并能初步运用.【教学过程】一、创设情境问题:有一天,同学们去王老师家做客,王老师正在刷锅,就问:谁能测出这个锅盖的半径,就可以得到一根雪糕,同学们。

3、1切线长定理 基础题1如图 ， PA、 PB 切 O 于点 A、 B， PA=10， CD 切 O 于点 E，交 PA、 PB 于 C、 D 两点，则 PCD 的周长是（ ）A10 B18 C20 D222如图， PA， PB 分别是 O 的切线， A， B 分别为切点，点 E 是 O 上一点，且 AEB=60，则 P 为（ ）A120 B60 C30 D453已知 P 为 O 外一点， PA， PB 为 O 的切线， A、 B 为切点， P=70， C 为 O 上一个动点，且不与 A、 B 重合，则 BCA=（ ）A35 C、145 B110、70 C55、125 D1104如图，一圆外切四边形 ABCD，且 BC=10， AD=7，则四边形的周长为（ ）A32 B34 C36 D3。

4、,【创设情境】,问题1 我们在前面学过圆的切线的性质定理和判定定理，请大家回忆一下它们的具体内容切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线,【创设情境】,问题2 如图是一件圆形工艺品，现只有一个曲尺，你能测出它的半径吗？,【启发思考】,问题3 （1）观察下图的左图，如果这样放置曲尺，能得出圆形工艺品的半径吗？为什么？（2）观察下图的右图，如果这样放置曲尺，可以得出圆形工艺品的半径吗？为什么？,【启发思考】,（3）以上两种方法，哪些一种方法更简便呢？方法二：引。

5、 BAC直线和圆的位置关系(三)一、选择题1如图，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B如果APB=60，PA=8，那么弦 AB 的长是（ ） A4 B8 C D 43832 如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，点 E 是O 上一点，且AEB=60，则P 的度数是（ ）A60 B120 C50 D30 3如图，P 是O 外一点，PA，PB 分别和O 切于 A，B 两点，C 是弧 AB 上任意一点，过 C 作O 的切线分别交 PA，PB 于 D，E若PDE 的周长为 12，则 PA 的长为（ ） A12 B6 C8 D4来源:学优高考网 gkstk4如图，边长为 的正三角形的内切圆半径是（ ）aA B C D 36332a32a5在ABC 中。

6、*3.7 切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题.学习重点：切线长定理的理解学习难点：切线长定理的应用来源:学优高考网学习过程：一、知识准备：1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一）探究切线长的定义：如下图，过O 外一点 P，画出O 的所有切线.P引出定义：过圆外一点，可以作圆的_条切线，这点与其中一个切。

7、1切线长定理 模式介绍“探究式教学”是指学生在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去主动探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法它的指导思想是在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，从中找出规律，形成概念，建立自己的认知模型和学习方法架构探究式教学法能充分发挥了学生的主体作用探究式教学通常包括以下五个教学环节：创设情境启。

8、*3.7 切线长定理01 基础题知识点 切线长定理1如图，从O 外一点 P 引O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B.如果APB60，PA8，那么弦 AB的长是( )A4 B8 C4 D83 32如图，MBC 中，B 90，C60，MB2 ，点 A 在 MB 上，以 AB 为直径作O 与 MC 相切于点3D，则 CD 的长为( )A. B. C2 D32 33如图，PA、PB 是O 的切线 ，切点为 A、B，若 OP4，PA 2 ，则AOB 的度数为( )3A60 B90 C120 D无法确定4如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于点 A、B，CD 切O 于点 E 且分别交 PA、PB 于点 C，D ，若PA4，则PCD 的周长为( )A5 B7 。

9、切线长定理 新版【课后作业】四、P96 知识技能3. 答案： 70。 【举一反三】 典例：如图，I是ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若DEF=52 o ，则A的度为 _。 思路引导：连接DI,FI，得ADI=90，AFI=90， DIF=104，则A=76。 标准答案：76。 。

10、切线长定理 新版【课后作业】二、P96 知识技能1. 答案：10cm。 【举一反三】 典例：如图，一圆内切于四边形ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为_ 思路引导：根据切线长定理，可知四边形ABCD的周长等 于 2（AB+CD）=52. 标准答案：52. 。

11、 3 7切线长定理 一 选择题 1 一个直角三角形的斜边长为8 内切圆半径为1 则这个三角形的周长等于 A 21 B 20 C 19 D 18 2 如图 PA PB分别切 O于点A B AC是 O的直径 连结AB BC OP 则与 PAB相等的角 不包括 PAB本身 有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 如图 已知 ABC的内切圆 O与各边相切于点D E F 则点O是 DEF的 A 三条。

12、九年级 数学 学科导学案课题：3.7切线长定理 （第 1 课时）主备人：韩丽波 审核人： 授课人： 备课时间： 【学习目标】 课标要求：来源:gkstk.Com1. 使学生理解切线长定义. 2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.3. 通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识.来源:学优高考网目标达成：1. 使学生理解切线长定义. 2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.3. 通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意 学习流程： 【课前展示】已知 AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，切点为 B，OC 平行于弦 AD 求证：DC 是O 的切线。

13、3.7 切线长定理一、选择题1. 一个直角三角形的斜边长为 8，内切圆半径为 1，则这个三角形的周长等于 ( ) A21 B20 C 19 D182. 如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，AC 是O 的直径，连结 AB、BC 、OP，则与PAB 相等的角 (不包括PAB 本身)有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 如图，已知ABC 的内切圆 O 与各边相切于点 D、E、F，则点 O 是DEF 的 ( ) A三条中线的交点B三条高的交点C三条角平分线的交点D三条边的垂直平分线的交点4.ABC 中，ABAC，A 为锐角，CD 为 AB 边上的高，I 为ACD 的内切圆圆心，则AIB 的度数是（ ）A120 B125 C135 D1505.一个。

14、3.7 切线长定理理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题.自学指导 阅读教材第 94 至 95 页，完成下列问题.来源:gkstk.Com知识探究1.过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.2.过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等.自学反馈来源:gkstk.Com1.如图，PA，PB 是O 的切线，切点分别是 A，B，若 PA6 cm，则 PB6cm2.如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，点 E 是O 上一点，且AEB=60，则P=60 度.3.如图，PA、PB 分别切O 于点 A、B，O 的切线 EF 分别交 PA、PB 于点 E、F，切点 C 在 上，若 PA 长为 2，则 ABP。

15、3.7 切线长定理【教学内容】切线长定理【教学目标】知识与技能 理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题；过程与方法 学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动去发现相关结论，并注意切线与切线长、切线的性质与切线长定理的对比，培养学生分析问题和解决问题的能力；情感、态度与价值观学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学中相关定义的区别与联系。从而发现事物之间的相互联系。【教学重难点】重点：切线长定理及其应用。难点：切线长定理及其应用【导学过程】【知识回顾】1.什么是切线？切线的判定。

16、九年级 数学 学科导学案课题：3.7切线长定理 （第 1 课时）主备人：韩丽波 审核人： 授课人： 备课时间： 【学习目标】 课标要求：来源:gkstk.Com1. 使学生理解切线长定义. 2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.3. 通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识.来源:学优高考网目标达成：1. 使学生理解切线长定义. 2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.3. 通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意 学习流程： 【课前展示】已知 AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，切点为 B，OC 平行于弦 AD 求证：DC 是O 的切线。

17、切线长定理能力提升1.(2015四川南充中考)如图, PA和 PB是 O的切线,切点分别为 A,B,AC是 O的直径,已知 P=40,则 ACB的大小是( )A.60 B.65 C.70 D.752.如图, AE切 D于点 E,AC=CD=DB=10,则线段 AE的长为( )A.10 B.15 C.10 D.203.如图,四边形 ABCD的边 AB,BC,CD,DA和 O分别相切于点 L,M,N,P.若四边形 ABCD的周长为20,则 AB+CD等于( )A.5 B.8 C.10 D.124.如图, PA,PB是 O的切线,切点分别为 A,B,C是 O上一点,若 APB=40, ACB= . 5.如图, P是 O直径 BC延长线上的一点, PA与 O相切于点 A,CD PB,且 PC=CD,CD=3,则PB= . (第 4题图)(第 5题图)6.(2014云。

18、切线长定理能力提升1.(2015四川南充中考)如图, PA和 PB是 O的切线,切点分别为 A,B,AC是 O的直径,已知 P=40,则 ACB的大小是( )A.60 B.65 C.70 D.752.如图, AE切 D于点 E,AC=CD=DB=10,则线段 AE的长为( )A.10 B.15 C.10 D.203.如图,四边形 ABCD的边 AB,BC,CD,DA和 O分别相切于点 L,M,N,P.若四边形 ABCD的周长为20,则 AB+CD等于( )A.5 B.8 C.10 D.124.如图, PA,PB是 O的切线,切点分别为 A,B,C是 O上一点,若 APB=40, ACB= . 5.如图, P是 O直径 BC延长线上的一点, PA与 O相切于点 A,CD PB,且 PC=CD,CD=3,则PB= . (第 4题图)(第 5题图)6.(2014云。