1、*3.7 切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题.学习重点：切线长定理的理解学习难点：切线长定理的应用来源:学优高考网学习过程：一、知识准备：1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一）探究切线长的定义：如下图，过O 外一点 P，画出O 的所有切线.P引出定义：过圆外一点，可以作圆的_条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.（二） 探究切线与切线长的区别
2、和联系：区别 联系切线切线长跟踪训练：判断1. 圆的切线长就圆的切线的长度.（ ）2. 过任意一点总可以作圆的两条切线.（ ） O OBAP（三）探究切线长定理：如图，已知 PA、PB 是O 的两条切线，试指出图中相等的量，并证明.切线长定理：过圆外一点所画的圆的_条切线长相等.该定理用数学符号语言叙述为：跟踪训练：1. 如图，O 与ABC 的边 BC 相切，切点为点 D，与 AB、AC 的延长线相切，切点分别为店 E、F，则图中相等的线段有_.2. 从圆外一点向半径为 9 的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为_.3. 如图，PA、PB 是O 的切线，点 A、B 为切点，AC
3、是O 的直径，ACB=70.则P=_.四、典例解析：例：如图，P 是O 外一点，PA、PB 分别和O 切于A、B 两点，PA=PB=4cm，P=40，C 是劣弧 AB 上任意一点，过点 C 作O 的切线，分别交 PA、PB 与点 D、E，试求：（1）PDE 的周长；（2）DOE 的度数.来源:学优高考网 gkstkAE D F C B O 巩固训练：1.如图，PC 是O 的切线，C 是切点，PO 交O 于点 A，过点 A 的切线交 PC 于点 D，CDDP = 12，AD=2cm，求O 的半径.2. 如图，P 为O 外一点，PA、PB 是O 的两条切线，A、B 是切点，BC 是直径.（1）求证：ACOP（2）如果APC=70，求 AC 的度数来源:学优高考网 gkstk3. 如图，PA、PB 是O 的切线，A、B 为切点，OAB=30.（1）求APB 的度数；（2）当 OA=3 时，求 AP 的长.六、课堂小结：畅所欲言，查漏补缺来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk
