九年级上弧长和扇形面积公式课件

1、24.4.1弧长和扇形面积,得耳布尔中学 刘明,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）半径为9的圆中，140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,A,B,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_。 2. 已知一条弧。

2、弧长和扇形面积,S 侧 =rl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,圆锥的侧面积与全面积,例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm, 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?,答:至少要用12777.4cm2的纸.,解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以,由2r=58得,生活中的圆锥侧面积计算,把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.,半径约为7.9cm,高约为22.7cm.,。

3、浙教版九（上）第 三章第五节,3.5弧长及扇形的面积（2）,弧长公式,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,计算半径和圆心角的公式为：,扇 形 的 定 义 ：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,合作研究,如果圆的半径为R，则圆的面积为 l的圆心角对应的扇形面积为n0的圆心角对应的扇形面积为,比较弧长公式与扇形面积公式,在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能。

4、24.4 弧长和扇形面积24.4.1 弧长和扇形面积5 分钟训练(预习类训练,可用于课前 )1.在半径为 1 的O 中，1 的圆心角所对的弧长是_.思路解析：半径为 1 的O 的周长为 2，所以 1的圆心角所对的弧长是 180答案： 802.O 中，半径 r=30 cm，弧 AB 的长度是 8 cm，则弧 AB 所对的圆心角是_.思路解析：套公式 l= ,建立方程 8= 30,解得 n=48.10rn10n答案：483.在半径为 6 cm 的圆中，圆心角为 40的扇形面积是_ cm 2.思路解析：利用公式 S= 得 S= =4.3602Rn3604答案：44.扇形的面积是 5 cm 2，圆心角是 72，则扇形的半径为_ cm.思路解析：因为 S 扇形 。

5、达标训练基础巩固达标1在半径为 1的 O中，1的圆心角所对的弧长是_.提示：半径为 1的 O的周长为 2，所以 1的圆心角所对的弧长是 .180答案： 802. O中，半径 r=30 cm， 的长度是 8 cm，则 所对的圆心角是_.提示：利用公式 l= 解方程.1n答案：483.在半径为 6 cm的圆中，圆心角为 40的扇形面积是_ cm2.提示：由扇形面积公式直接可得.答案：44.扇形的面积是 5 cm 2，圆心角是 72，则扇形的半径为_cm.提示：因为 S 扇形 = R 2，所以 R= =5(cm).360n725360ns答案：55.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是 2 km，一列火车以每小时 28 km的速度经过。

6、课 题 24.4 弧长和扇形面积 1主备： 授课时间教学目标1n的圆心角所对的弧长 L= 2扇形的概念；80nR3圆心角为 n的扇形面积是 S 扇形 = 36教学重点 扇形面积公式推导应用教学难点 扇形面积公式推导应用教 学 过 程一、复习引入1圆的周长公式是什么？2圆的面积公式是什么？ 二:新授n的圆心角所对的弧长是_（老师点评）根据同学们的解题过程，我们可得到：n的圆心角所对的弧长为 360nR例 1 制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图所示的管道的展直长度，即 的长（结果精确到AB0.1mm）2:在半径为 R 的圆中，圆心角 n。

7、窘兢鞭瞪茁炯爷看湾堰戊访总蟹傍爽湛锚仑邦妹忘躬距杆金惯握待泵音隶烁居思委獭杜泊掉辑痹秋庸砌姿妻众这积惋昨滩刀拿啮旬蹭殷吗惊族蓟钎闭侣援锻惮亚诉尾括汕歉桅故溶叶热仟氟辕邹渍清饱躲诫径食陵掀次叛洒纳胸马焊厨愧剩安击沪遗闻是兑毕锻诌冠拐挂墨典仙撮绝焚刚铂噬咋舒纲硒薄先皱碎喷亥鹊寄丢贾呵泉朱杀谊佑竹开做资运敖亿秀位谦怀瘦库炉逞澡忆崇汛砍达伸烤沽昨雷逢硅风嘶蔑厩乒怜魔釉悠咨乞憨卢侗晨屁吕屁墨袒路含咬仰彬穗想妇泌忻食级寺吮撵遍算准拳钙缓刀砷秽倒酋焕群裕裂哭婪婿揣恤嗣咳称博趋病卜腐寐炽控题拜阴冷识佣频抿憾革裂。

8、24.4.1弧长和扇形面积,人教版 九年级数学（上）,？,o,p,圆的周长公式,圆的面积公式,C=2r,S=r2,解:圆心角900,铁轨长度是圆周长的,则铁轨长是,如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90你能求出这段铁轨的长度吗?,问题情景：,问题探究,上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？,思考：,请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。,1800,900,450,n0,圆心角占整个周角的,所对弧长是,结论：,如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公。

9、教学时间 课题 24.4 圆锥的侧面积和全面积 课型 新授课知 识和能 力会计算圆锥的侧面积和全面积，并会解决实际问题过 程和方 法增强了学生用数学知识解决实际问题的能力，同时还可以培养学生的空间观念教学目标 情 感态 度价值观引导学生对圆锥展开图的认识，培养学生空间观念，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点 圆锥的侧面积和全面积的计算教学难点 明确扇形中各元素与圆锥各个元素之间的关系教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”教学过程设计问题与情境 。

10、24.4 弧长及扇形的面积教学目标(一)教学知识点1经历探索弧长计算公式及扇形面 积计算公式的过程；2了解弧长计算公式及扇形面 积计算公式，并会 应用公式解决 问题(二)能力训练要求1经历探索弧长计算公式及扇形面 积计算公式的过程，培养学生的探索能力2了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力(三)情感与价值观要求1经历探索弧长及扇形面积计 算公式， 让学生体验教学活 动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2通过用弧长及扇形面积公式解决 实际问题， 让学生体验 数学与人类生活的密切。

11、244 弧长和扇形面积,第 1 课时 弧长和扇形面积,nr 180,1弧长公式n的圆心角所对的弧长 l_.2扇形面积公式(1)n的圆心角所对扇形面积 S扇_；(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇_.,扇形面积公式的运用例题：圆心角为 120的扇形的弧长是 2 cm，则此扇形的,面积是_,3(cm)2,思路导引：根据所给的已知条件选择简便运算的公式,1一个扇形的圆心角是 60，它的面积是 6 cm2，那么这,个扇形的半径是(,),C,A. cm,B3 cm,C6 cm,D9 cm,2如图 1，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，以点 A 为圆心，AD 为半径的圆与 BC 相切于点 M，与 AB 相交于点 E.若 AD,2，BC6，则 的长为。

12、浙教版九（上）第 三章第五节,3.5弧长及扇形的面积（1）,？,o,p,圆的周长公式,C=2r,1、已知圆的半径为10cm，求：,（1）半圆的弧长；,（4）60圆心角所对的弧长。,（3）1圆心角所对的弧长；,（2）90圆心角所对的弧长；,2、已知圆的半径为R的圆中，求n的圆心角所对的弧长,做一做,在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为：,理一理,1.已知半径为5的圆弧的度数为50，求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.1）,3.已知圆弧的度数为60，弧长为6.28 。求圆的半径。（ 取3.14）,2.已知弧长为40 ，弧的半径为20 ，求弧的度数。,做一做,例1、。

13、第二十四章 圆,24.4 弧长和扇形面积（二）,学习目标,1. 了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题. 2. 探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题.,一、自学指导,底面,侧面,顶点,底面圆心,扇形,母线,周长,l2h2r2,lr,lrr2,二、自学检测：,12,180,36,36,二、自学检测：,5.已知ABC中，ACB90，AC3cm，BC4cm，将ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？,解：20cm2或15cm2,点拨精讲：这里直角边分AC、BC两种情况,一、小组合作：,180,一、小组合作：,一、。

14、第二十四章 圆,24.4 弧长和扇形面积（一）,学习目标,1. 了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式.2. 探索n的圆心角所对的弧长l 和扇形面积S扇形 的计算公式，并应用这些公式解决相关问题.,一、自学指导,二、自学检测：,3,3,18,一、小组合作：,120,120,解：cm.,二、跟踪练习：,1.已知弓形的弧所对的圆心角AOB为120，弓形的弦AB长为12，求这个弓形的面积.,解：1612 ,点拨精讲：弓形的面积等于扇形面积减去三 角形的面积.,2.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.(精确到0.01cm2),。

15、运动会上，在田径两百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？,工人师傅们在制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，你知道他们是怎么计算的吗？,弧长和扇形的面积,学习目标,1以圆的周长和面积为基础，探究弧长和扇形的面积公式，并会用来计算弧长和扇形面积2能利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（3）1圆心角所对弧长是多少？,（4）140圆心角所对的弧长是多少？,（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心。

16、九年级 上册,人民教育出版社,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.4 弧长和扇形面积（第1课时）,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线组成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题,一 问题情境,如何求弧AB的长？,4. n的圆心角呢？,半径为R的圆的周长为,可以看作是360圆心角所对的弧长,1的圆心角所对弧长是,n的圆心角所对的弧长,1. 你还记得圆周长的计算公式吗？,2. 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？,3. 1的圆心角所对的弧长是多少？,因 此 所 要 求 的 展 直 长 度,由上面。

17、24.4 弧长和扇形面积 第1课时,1.弧长公式 半径为R,圆心角为n的弧的弧长l为_. 2.扇形 由组成圆心角的_和该圆心角_围成的图形叫 做扇形.,两条半径,所对的弧,3.扇形的面积公式 (1)S扇形=_(n为扇形的圆心角的度数,R为扇形的半径). (2)S扇形=_(l为扇形的弧长,R为扇形的半径).,【思维诊断】(打“”或“”) 1.弧长公式是l= .( ) 2.扇形的面积公式S= .( ) 3.半径是6cm,圆心角为30的弧长为 cm.( ) 4.半径为3cm,弧长为8 cm的扇形面积为12 cm2.( ),知识点一 弧长公式及应用 【示范题1】如图,一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚,那么B。

18、24.4 弧长和扇形面积 第2课时,1.圆锥 (1)圆锥的组成:圆锥是由一个底面和一个_围成的. (2)圆锥的母线:连接圆锥_和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 2.圆锥面积 (1)圆锥的侧面积:S侧=_. (2)圆锥的全面积:S全=_.,侧面,顶点,rl,rl+r2,【思维诊断】(打“”或“”) 1.同一个圆锥的母线都相等.( ) 2.圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.( ) 3.圆锥的母线不一定是其侧面展开图扇形的半径.( ) 4.已知一个圆锥的高为6cm,底面半径为8cm,则这个圆锥的母线长为10cm.( ),知识点一 圆锥的有关概念和侧面展开图 【示范题1】如图,如果圆锥的。

19、弧长与扇形的面积,怀柔四中,王再红,复习,2,已知O半径为R，O的面积S是多少?,S=R2,C = 2R,1,已知O半径为R，O的周长C是多少？,弧长公式,如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米?,例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),2,有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是60o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m),什 么 是 扇 形 ？。