讲义精品一元二次方程讲义精品共8页

1、1第 8 讲 解一元二次方程 因式分解法 二 因式分解：一提，二套，三十字题一：解下列方程：(1) 2()4x(2) 3新知新讲十字相乘： 2()()xabxab题一：解下列方程：(1)x2 3x 40(2)x2 7x 6 0(3)x24x5 0金题精讲题一：今年初，湖北武穴市发生禽流感，某养鸡专业户在禽流感后，打算改建养鸡场，建一个面积为 150m2的长方形养鸡场为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长 am，另三边用竹篱围成，如果篱笆的长为 35m，问鸡场长与宽各为多少？（其中 a20m）2第 8 讲 解一元二次方程因式分解法（二）题一：(1) x1=2， x2=4；(2) x1=x2= 3新知新。

2、1x221 一元二次方程（1）学习目标：了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（a 0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目1通过设置问题，建立数学模型， 模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义2一元二次方程的一般形式及其有关概念重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点（关键）：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念学一学（阅读教材第 25 至 26 页，并完成预习内容。）问题 1 要设计一座 2m 高的人体。

3、1x221 一元二次方程（1）学习目标：了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（a 0）及其派生的概念； 应用一元二次方程概念解决一些简单题目1通过设置问题，建立数学模型， 模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义2一元二次方程的一般形式及其有关概念重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点（关键）：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念学一学（阅读教材第 30 至 31 页，并完成预习内容。）问题 1 要设计一座 2m 高的人。

4、1x221 一元二次方程（1）重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点（关键）：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念学一学（阅读教材第 25 至 26 页，并完成预习内容。）问题 1 要设计一座 2m 高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高 x m，则上部高_,得方程_整理得_ 问题 2 如图，有一块长方形铁皮，长 100cm，宽 50cm，在它的。

5、 - 1 -九年级数学第 23章一元二次方程复习讲义一、一元二次方程的定义方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的整式的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：ax 2+bx+c=0（a0）其中二次项系数是 a，一次项系数是 b，常数项是 c例 1求方程 2x2+3=2 x-4的二次项系数，一次项系数及常数项的积例 2若关于 x的方程（m+3） 27mx+（m-5）x+5=0 是一元二次方程，试求 m的值，并计算这个方程的各项系数之和例 3若关于 x的方程（k 2-4）x 2+ 1kx+5=0是一元二次方程，求 k的取值范围例 4若 是方程 x2-5x+1=0的一个根，求。

6、 8一元二次方程解法及应用（选择、填空题）一、填空题1.（2009 重庆綦江）一元二次方程 x2=16 的解是 【关键词】一元二次方程【答案】 ， 14x22.（2009 威海）若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个x2(3)0xk2根是_【关键词】一元二次方程【答案】13 （2009 山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200 元降到了 2500 元设平均每月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是 x解析：本题考查一元二次方程的增长率问题，由题意可得方程 200 2150x【关键词】一元二次方程应用【答案】200 2150x4.（2009 年。

7、8一元二次方程解法及应用（解答题）解答题58.（2009 仙桃）解方程： 240x【关键词】一元二次方程【答案】解： 2x2442xx 12,.x59 （2009 年山西省）解方程： 230x【关键词】解一元二次方程【答案】解：移项，得 2， 配方，得 214x， 1x， 123x， 60 （2009 年赤峰市）某工厂今年 3 月份的产值为 100 万元，由于受国际金融风暴的影响，5 月份的产值下降到 81 万元，求平均每月产值下降的百分率。61.（2 009 年 常 德 市 ）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业 2008 年完成工业总产值 440 。

8、 1一元二次方程讲义教学内容考点一、概念(1)定义： 只含有一个未知数，并且 未知数的最高次数是 2，这样的 整式方程就是一元二次方程。(2)一般表达式： )0(2acbxa注：当 b=0 时可化为 这是一元二次方程的配方式(3)四 个 特 点 ： (1)只 含 有 一 个 未 知 数 ； (2)且 未 知 数 次 数 最 高 次 数 是 2； (3)是 整 式 方 程 要 判 断一 个 方 程 是 否 为 一 元 二 次 方 程 ， 先 看 它 是 否 为 整 式 方 程 ， 若 是 ， 再 对 它 进 行 整 理 如 果 能 整 理 为的 形 式 ， 则 这 个 方 程 就 为 一 元 二 次 方 程 （ 4） 将 方 程 化。

9、1第二十一章 一元二次方程测试 1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求1掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题2掌握一元二次方程的基本解法直接开平方法课堂学习检测一、填空题1一元二次方程中，只含有_个未知数，并且未知数的_次数是 2它的一般形式为_2把 2x21=6x 化成一般形式为_，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_3若(k 4)x 2 3x2=0 是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值范围是_4把(x 3)(2x5)x (3x1)=15 化成一般形式为_，a=_，b=_，c=_5若 m2)3=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值是_6方程 y212=0。

10、1考点一、概念(1)内容：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2，这样的整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式： )0(2acbxa（3）关键点：强调对最高次项的讨论：次数为“2” ；系数不为“0” 。典型例题：例 1、下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A B 12x 021xC D 02cba 2变式：当 k 时，关于 x 的方程 是一元二次方程。32k例 2、方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 132mx。针对练习：1、方程 的一次项系数是 ，常数项是 。782x2、若方程 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 112xm。考点二、方程的解。