江苏省高中数学苏教版选修1学案3.1 瞬时变化率

1、13.1.3 瞬时速度和瞬时加速度主备人： 学生姓名： 得分： 1、教学内容: 导数（第三课时） 3.1.3 瞬时速度和瞬时加速度二、 教学目标：1理解并掌握瞬时速度的定义；2会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度；3理解瞬时速度的实际背景，培养学生解决实际问题的能力三、课前预习1问题情境平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度.问题一 平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度.那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题二 跳水运动员从 10m 高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不。

2、13.1.1 平均变化率学习目标：1.理解并会求具体函数的平均变化率(重点) 2.了解平均变化率概念的形成过程，会在具体的环境中说明平均变化率的实际意义(难点)自 主 预 习探 新 知平均变化率1定义：一般地，函数 f(x)在区间 x1， x2上的平均变化率为 .f x2 f x1x2 x12实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比3意义：刻画函数值在区间 x1， x2上变化的快慢基础自测1判断正误：(1)f(x) x2， f(x)在1,1上的平均变化率为 0.( )(2)f(x) x2在1,0上的平均变化率小于其在0,1上的平均变化率，所以 f(x)在1,0上不如在0,1上变化的快( )(3)平均变化率不。

3、第3章 导数及其应用,3.1 导数的概念 3.1.2 瞬时变化率导数,割线,逼近曲线C,无限逼近点P,切线,一个常数A,可导,都可导,变化,函数,求瞬时速度与瞬时加速度,求函数在某一点处的导数,导数的几何意义及应用,谢谢观看,。

4、13.1.1 平均变化率主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：导数（第一课时）3.1.1 平均变化率二、教学目标：1.通过对一些实例的直观感知，构建平均变化率的概念，并初步运用和加深理解利用平均变化率来刻画变量变化得快与慢的原理；2.通过从实际生活背景中构建数学模型来引入平均变化率，领会以直代曲和数形结合的思想，培养学生的抽象思维与归纳综合的能力，提升学生的数学思维与数学素养；3.培养学生关注身边的数学，并能从数学的视角来分析问题、解决问题，体验数学发展的历程，感受数形统一的辨证思想三、课前预习;1问题情境法国队。

5、13.1.2 瞬时变化率导数学习目标：1.理解导数的概念和定义及导数的几何意义(重点) 2.理解运动在某时刻的瞬时变化率(瞬时速度)(难点)自 主 预 习探 新 知1曲线上一点处的切线设曲线 C 上的一点 P， Q 是曲线 C 上的另一点，则直线 PQ 称为曲线 C 的割线；随着点Q 沿曲线 C 向点 P 运动，割线 PQ 在点 P 附近越来越逼近曲线 C.当点 Q 无限逼近点 P 时，直线 PQ 最终就成为在点 P 处最逼近曲线的直线 l，这条直线 l 称为曲线在点 P 处的切线2瞬时速度运动物体的位移 S(t)对于时间 t 的导数，即 v(t) S( t)3瞬时加速度运动物体的速度 v(t)对于。

6、课 题：瞬时变化率（1） 上课时间： 上课班级： 高二 （ ） 学时： 1 课时 教学目标： 1了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度，理解导数(瞬时变化率)的概念教学重点：了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度，理解导数(瞬时变化率)的概念教学难点：能够区分平均速度和瞬时速度导 学 过 程 学 习 体 会任务 1：认真预习课本 回答下列问题19_P问题 1：平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势，那么如何精确地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势呢？ 探究：如图所示，直线 为经过曲线上一点 的两条直线。21,lP。

7、- 1 -江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 3.1.2 瞬时变化率与瞬时加速度导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1. 了解在非常短时间内的平均速度、平均加速度十 分接近一个时刻的瞬时速度、瞬时加速度；2.了解求瞬时速度和瞬时加速的的方法【课前预习】1设 物 体 的 运 动 规 律 是 s=s(t)， 则 物 体 在 t 到 t+ t 这 段 时 间 内 的 平 均 速 度 为 =，stA如果 t 无 限 趋 近 于 0， 无限趋近于某个常数 v0，这时 v0就是物体在时刻 t 的tA2设物体运动的速度函数 ， 则 物 体 在 t 到 t 这 段 时 间 内 的 平 均 变 化 率 。

8、13.1.4 瞬时变化率与导数主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容：导数（第四课时）3.1.4 瞬时变化率 导数 二 、教学目标：1、通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵；2会求简单函数的导数，通过函数图象直观地了解导数的几何意义；3体会建立数学模型刻画客观世界的“数学化”过程，进一步感受变量数学的思想方法三、课前预习已知函数 2xy（1）在函数图像上取点 P(1,3)及它的附近点 Q(1+ x,3)y，那么 x为 （2）求在点 x1 处的切线方程四、讲解教学（一） 、复习。

9、13.1.2 瞬时变化率主备人： 学生姓名： 得分： 一、教学内容: 导数（第二课时）3.1.2 瞬时变化率二、教学目标：1理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念；2理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；3理解切线概念的实际背景，培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化问题的能力及数形结合思想三、课前预习1问题情境如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？如果将点 P 附近的曲线放大，那么就会发现，曲线在点 P 附近看上去有点像是直线如果将点 P 附近的曲线再放大，那么就会发现，曲线在点 P 附近看上去几乎成。

10、平均变化率三维目标1知识与技能通过丰富的实例，让学生经历平均变化率概念的形成过程，体会平均变化率是刻画变量变化快慢程度的一种数学模型2过程与方法理解平均变化率的概念，了解平均变化率的几何意义，会计算函数在某个区间上的平均变化率3情感、态度与价值观感受数学模型刻画客观世界的作用，进一步领会变量数学的思想，提高分析问题、解决问题的能力重点难点重点：平均变化率的概念难点：平均变化率概念的形成过程【问题导思】 1物体从某一时刻开始运动，设 s 表示此物体经过时间 t 走过的路程，显然 s 是时间t 的函数，表示为 ss(t)。

11、瞬时变化率导数三维目标1知识与技能了解导数概念的实际背景；理解函数在某点处导数以及在某个区间的导函数的概念；会用定义求瞬时速度和函数在某点处的导数2过程与方法用函数的眼光来分析研究物理问题；经历由平均速度与瞬时速度关系类比由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，体会数形结合、特殊到一般、局部到整体的研究问题的方法3情感、态度与价值观通过导数概念的形成过程，体会导数的思想及其内涵；激发学生兴趣：在从物理到数学，再用数学解决物理问题的过程中感悟数学的价值重点难点重点：函数在某一点处的导数的概念及用导数概念。