江苏地区 苏科版八年级上数学第5章一次函数复习学案1

1、的数量吗？（3）除了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？探讨：变量与常量概念的形成过程常量： 变量： 常量与变量必须存在于一个变化过程中。
判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：看它是否存在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取值情况。
来源:学优中考网 xYzKw练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。
在这个变化过程中，有哪些变量？若面积用 S，半径用 R 表示，则 S 和 R 的关系是什么？； 是常量还是变量？若周长用 C，半径用 R 表示，C 与 R 的关系式是什么？函数的概念：_ _ ，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量。
理解函数概念把握三点：一个变化过程，两个变量，一种对应关系。
判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。
三。

2、 y（cm）表示香的长度，x（min）表示香燃烧的时间，你能写出 y与 x 之间的函数关系式吗？来源:学优中考网 xYzkw（5） 依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？（6）你能利用平面直角坐标系，将图片揭示的信息以及你的发现告诉大家吗？来源:学优中考网 xYzkw二、新知探究来源:学优中考网（一）作一次函数的图象例 1：作出一次函数 y=2x+1 的图象来源:xYzkW.Com解：1、列表（写出自变量 x 与函数值的对应表）先确定 x 的若干个值，然后填入相应的 y 值： x -2 -1 0 1 2 y=2x+1 -3来源 :xYzKw.Com -1 1 3 5 2、描点：描点，对于表中的每一组对应值，以 x 值作为点的横坐标，以对应的 y 值作为点的纵坐标，便可画出一个点。
也就是由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中描出相应的点。
3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连结起来，得到的图形就是函数式 y=2x+1 的图象,它是一条直线。
小结：从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：（1） 列表；（2）描点；（3）连线。
（二）做。

3、解析式法表示 2 个变量之间关系的式子通常称为函数关系式。
（函数解析式）3、一次函数与正比例函数定义正比例函数。
4、如何求一次函数与正比例函数的解析式： 因为正比例函数 y=kx (k0)中的待定系数只有一个 k，因此确定正比例函数的解析式 只需 x、y 一组条件，列出一个方程，从而求出 k 值。
而一次函数 y=kx+b(k0)中的待定系数有两个 k 和 b，因此要确定一次函数的解析式需 x、y 的两组条 件，列出一个方程组，从而求出 k 和 b。
5、一次函数与直线6、利用图像解二元一次方程组的解7、相关应用题二、例题讲解想要点滴网 http:/www.xydiandi.com1、某煤厂有煤 80 吨，每天要烧 5 吨 ，求工厂余烧量 y 与燃烧天数 x 之间的函数关系式_。
来源:学*科*网2、函数 x3y的图象是过原点与点(6, _)的一条直线, 并且过第_象限.3、函数 y=58x 中，y 随 x 的增大而_，当 x =0.5 时，y =_。
4、已知直线 。

4、要点1、根据实际问题列出函数关系式，再利用一次函数解决问题：例 1：小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克 3 元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了 10 千克时，收入 50 元，余下的他每千克降价 1 元出售，全部售完，两次共收入 70 元请你根据以上信息解答下列问题：（1） 求销售收入 y（元）与售出草莓重量 x（千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；（2） 小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？例 2：已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产M、N 两种型号的时装共 80 套已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4米，可获利 50 元；做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0.6 米，B 种布料 0.9 米，可获利 45元设生产 M 型号的时装套数为 x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为 y元（1）求 y（元）与 x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当 M 型号的时装为多。

5、叫做这个函数的 。
例 1：如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。
在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 x，瓶中水位的高度为 y，下列图象中最符合故事情景的是：2、一次函数与一元一次方程、不等式、二元一次方程组的联系例 2：如图，你能求出图中两条直线的解析式吗？(1)当 x 为何值时 y1=1、y 11 、y 2y2；(3)把图中两条直线的解析式组成一个方程组，你 能利用图像求出方程组的解吗？3、一次函数中“数形结合思想方法”的应用例 3：如图,直线 AB 与 y 轴,x 轴交点分别为 A(0,2)、B(4,0)(1)求直线 AB 的解析式及AOB 的面积(2)在 x 轴上是否存在一点 P,使 S PAB =3?若存在,请求出 P 点坐标,若不存在,请说明理由.123-1-2-3-3 -2 -1 3210yxy1y2O xy1Py=x+by=ax+3/万t/万万3V20040060080010001200O 5040302010。

6、概念要注意两点：（1）变量 x 变化，变量 y 也跟着变化；（2）对于 x 的每一个值变量 y 值与之对应，例 1：下列表示 y 是 x 的函数的图像是（ ）2、求函数自变量的取值范围如：(1) ; (2) ; (3) y ; (4)2yx13yxx2312x4y3、什么叫一次函数？一般形式是什么？函数解析式是关于自变量的一次式的函数叫一次函数，一般形式是：y=kx+b (k 0),当 b=0 时，一次函数 y=kx（k 0)也叫正比例函数。
例 2.(1)下列函数中是一次函数的是：y=8x 2 y=x+1 y= y= y=3x.x81(2) 当 m = _时，函数 是一次函数.5)3(2my4、一次函数的图象及性质一次函数 y=kx+b(k 0)的图像是 ，k 决定直线的 ,k0,图像呈 趋势，y随 x 的增大而_,k0 时，直线 ,b0,b0 B:k0 , b0 C: k0,b0 ,b0 .4、.直线 y= -3x-1 上有(x 1,y1)和(x 2 ,y2)两点,且 x1。