湖南专用 人教a版高一数学空间几何体的表面积学案

1、1-3-1-2 同步检测一、选择题1长方体三个面的面积分别为 2、6 和 9，则长方体的体积是( )A6 B3 3 6C 11 D122已知正六棱台的上、下底面边长分别为 2 和 4，高为 2，则体积为( )A32 B283 3C 24 D203 33(11 12 学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为 1，则这个几何体的体积为( )A1 B.12C. D.13 164体积为 52cm3 的圆台，一个底面面积是另一个底面面积的 9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积为( )A54cm 3 B54cm 3C 58cm3 D58cm 35圆锥的过高的中点且与底面平行的截面把圆锥分成两部分的体积之。

2、1-3-2 同步检测一、选择题1两球表面积之比为 1:4，则它们的半径之比为( )A1:2 B1:4 C 1: D1:22 22把半径分别为 6cm,8cm,10cm 的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为( )A3cm B6cm C 8cm D12cm3球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 ( )A. B1 12C 2 D34半径为 R 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是( )A2 R3 B. R3 243C. R3 D. R3893 395把 3 个半径为 R 的铁球熔成一个底面半径为 R 的圆柱，则圆柱的高为( )AR B2R C 3R D4R6下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A9 B10 C 11 D127一个。

3、1.2.3 第 1 课时一、选择题1一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )A平行 B垂直C相交不垂直 D不确定答案 B解析 三角形两边所在直线必相交，该直线必垂直于三角形所在平面，故该直线与第三边也垂直2若一条直线 l 上有两个点到平面 的距离相等，则 l 与 的关系是( )A平行 B相交C垂直 D不确定答案 D解析 当 l 时，直线 l 上所有点到 的距离都相等；当 l 与 相交( 包括垂直)时，对于 l 上任一点 P，在平面另一侧的直线上总存在一点 P，有 P、P到平面的距离相等，不确定3已知一平面平行于两条异面直线，一。

4、1.2.3 第 2 课时一、选择题1如果直线 l、m 与平面 、 满足 l ，l ，m ，m，那么必有( )A 和 l m B 和 mCm 且 l m D 和 答案 A解析 Error!，排除 B、C ；Error! ml，选 A.2已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，给出下列四个命题：， llm l mlm lm其中正确的两个命题是( )A B C D答案 D解析 Error!lm，故 对；Error! l 或 l ，又 m 是 内的一条直线，故 lm 不对；Error! ，对；Error! m 或 m，无论哪种情况与 m 结合都不能得出 ，选 D.3对两条不相交的空间直线 a 与 b，必存在平面 ，使得( )Aa，b Ba，bCa，b Da，b答案。

5、1.2.3 第 3 课时一、选择题1若平面 与平面 不垂直，那么平面 内能与平面 垂直的直线有( )A0 条 B1 条 C2 条 D无数条答案 A解析 假设平面 内存在一条直线 l，则 ，这与 与 不垂直矛盾，故平面 内不存在能与平面 垂直的直线2给出下列四个命题：若直线 l 与平面 内无数条直线垂直，则直线 l平面；平面 与 分别过两条互相垂直的直线，则 ；若直线 l平面 ，则存在a ，使 la；若平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线，则 .其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D4答案 A解析 当 l 与平面 内的无数条平行直线垂直时，l 不一定与 垂直，错误。

6、1.3 空间几何体的表面积与体积（练习）学习目标 1. 会求空间几何体、简单组合体的面积和体积；2. 能解决与空间几何体表面积、体积有关的综合问题；3. 进一步体会把空间问题转化为平面问题的思想.学习过程 一、课前准备（复习教材 P23 P28，找出疑惑之处）复习 1：柱体、锥体、台体的表面积是如何求出来的？它们的体积公式有何联系？球的表面积和体积只和什么变量有关？复习 2：简单组合体的表面积和体积怎么求？二、新课导学 典型例题例 1 设圆台的上、下底面半径分别为 , ，母线长是 ，圆台侧面展开后所得rl的扇环的圆心角是 ，求证： （。

7、复习1.2,投影,视图,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,可以根据直观图的结构想象实物的形象,1.3 空间几何体的表面积与体积,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，您知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,2.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,正棱柱的侧面展开图,棱柱的展开图,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱锥的侧面。

8、一.复习目标掌握柱体，锥体，台体，球体体积的计算二.知识要点1柱体的体积：底面积为 S，高为 h，其体积 V=_，圆柱的体积 V=_特别地：长方体的体积=_，正方体的体积=_1 锥体的体积：底面积为 S，高为 h，其体积 V=_，圆锥的体积 V=_2 台体的体积：上，下底面积分别为 S， ，高为 h，其体积 V=_，圆台的体积V=_3 球的体积 V=_5.柱体,锥体,台体体积公式的联系：三.例题教学例 1圆台的两个底面半径分别为 2，6，母线长为 5，则体积为_例 2 （1）表面积为 6的正方体的各个顶点都在同一个球面上，则球的体积为_（2）求表面积为 24的正方体的内。

9、1、3 空间几何体的表面积与体积,1. 柱体、锥体、台体的表面积,正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。,探究,棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,D,圆柱的展开图是一个矩形：,如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。因此圆。

10、一.复习目标1.了解棱柱，棱锥，棱台以及圆柱，圆锥，圆台，球的结构特征;2.学会画三视图和斜二测画法二.知识要点1空间几何体：（1 ）多面体：_（2 ）旋转体：_（3 ）简单组合体：_2 棱柱，棱锥，棱台的结构特征：结构特征 棱柱 棱锥 棱台定义 底面侧面侧棱过不相邻两侧棱的截面3圆柱，圆锥，圆台，球的结构特征结构特征 圆柱 圆锥 圆台 球定义底面侧面展开图母线平行于底面的截面过轴的截面4特殊的棱柱，棱锥，棱台：（1）直棱柱_（2）正棱柱_（3）平行六面体_（4）直平行六面体_（5）长方体_。

11、一.复习目标掌握柱体，锥体，台体，球体表面积的计算二.知识要点1表面积的定义：表面积是几何体表面的面积。通常把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法求表面积。侧面积指侧面的面积，与表面积不同。一般地，表面积=_+_2. 柱体表面积: 棱柱的侧面展开图是_，圆柱的侧面展开图是_，圆柱的侧面积是_，圆柱的表面积是_3锥体表面积：棱锥的侧面展开图是_，圆锥的侧面展开图是_，圆锥的侧面积是_，圆锥的表面积是_4台体表面积：棱台的侧面展开图是_，圆台的侧面展开图是_，圆台的侧面积是_，圆台的表面积是_5球的表面积：_三.例题教。