1、一.复习目标掌握柱体，锥体，台体，球体体积的计算二.知识要点1柱体的体积：底面积为 S，高为 h，其体积 V=_，圆柱的体积 V=_特别地：长方体的体积=_，正方体的体积=_1 锥体的体积：底面积为 S，高为 h，其体积 V=_，圆锥的体积 V=_2 台体的体积：上，下底面积分别为 S， ，高为 h，其体积 V=_，圆台的体积V=_3 球的体积 V=_5.柱体,锥体,台体体积公式的联系：三.例题教学例 1圆台的两个底面半径分别为 2，6，母线长为 5，则体积为_例 2 （1）表面积为 6的正方体的各个顶点都在同一个球面上，则球的体积为_（2）求表面积为 24的正方体的内切球的体积为_例 3一个
2、空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角边长为1，求这个几何体的体积例 4各边长为 a的正四面体 S-ABC， （1）求顶点 S到底面 ABC的距离 （2）求四面体 S-ABC的体积例 5一个底面直径为 20CM的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为 6CM，高为 20CM的一个圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少 CM？四。巩固练习1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（ ）A16 B。20 C。24 D。32 2一个空间几何体的正视图与侧视图都为全等的等边三角形，俯视图为半径为 1的圆，那么几何体
3、的体积为（ ）A 3 B。 32 C。 3 D。 33正三棱锥的底面边长为 3，侧棱长为 2，则体积为（ ）A 427 B。 49 C。 47 D。 494若与球心距离为 4的平面截球所得的截面圆的面积是 ，则球的表面积为_，体积为_5若将球的半径扩大 3倍，则球的体积扩大_倍6已知三棱锥 O-ABC中，OA，OB，OC 两两垂直，OC=1，OA=X，OB=Y，且 X+Y=4，则三棱锥体积的最大值_7已知球 O 的面上四点 A、 B、C、D ，DA 平面 ABC，AB BC，DA=AB=BC= 3，则球 O 的体积等于 。8. 如图 1，直角梯形 ABCD中，A=B=90，ADBC，AD=2，AB=3，BC=6，把直角梯形ABCD绕底边 AD旋转一周得到一个旋转体，求：旋转体的表面积，旋转体的体积。9如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 46422E DA BCFG 2
