函数yAsinx 文字素材2新人教B版必修4

1、1第 2 课时 正弦型函数 y=Asin(x+ )课时过关能力提升1.已知函数 f(x)=sin ( 0)的最小正周期为 ,则该函数的图象( )(+3)A.关于点 对称 B.关于直线 x= 对称(3,0) 4C.关于点 对称 D.关于直线 x= 对称(4,0) 3解析: 由已知得 =,所以 = 2,2即 f(x) =sin .(2+3)又 f =0,所以 f(x)的图象关于点 对称 .(3) (3,0)答案: A2.为了得到函数 y=sin 的图象,只需把函数 y=sin 的图象( )(2-3) (2+6)A.向左平移 个单位长度4B.向右平移 个单位长度4C.向左平移 个单位长度2D.向右平移 个单位长度2解析: y=sin y=sin =sin .(2+6) 2(-4)+6 (2-3)答案: B3.函数 y=2s。

2、第一章 1.3 1.3.1 第 2 课时一、选择题1(2015潮州高一期末测试) 已知 f(x)sin(2x )，则 f(x)的最小正周期和一个单调增4区间分别为( )A， ， B， ， 4 4 8 38C2， ， D2 ， ， 4 34 4 4答案 B解析 函数 f(x)的最小正周期 T.令 2k2x 2k ，kZ ，2 4 2得 kx k ，k Z.8 38当 k0 时，得一个单调增区间 ， ，故选 B8 382下列表示最大值是 ，周期是 6 的三角函数的表达式是( )12Ay sin( ) By sin(3x )12 x3 6 12 6Cy 2sin( ) Dy sin(x )x3 6 12 6答案 A解析 函数 y sin( )的最大值为 ，周期为 6，初相为 ，故选 A12 x3 6 12 63下列四个函数中，最。

3、第一章 1.3 1.3.1 第 2 课时一、选择题1函数 y5sin 的最小正周期是( )(25x 6)A B 25 52C5 D6答案 C解析 T 5.2| 2252(2014陕西咸阳市三原县北城中学高一月考) 曲线 ysin(2x )的一条对称轴是( )6A Bx 512 512Cx Dx76 76答案 D解析 令 2x k，kZ，6 2x ，kZ.6 k2当 k2 时，x ，故选 D.763下列表示最值是 ，周期是 6 的三角函数的表达式是( )12Ay sin( ) By sin(3x )12 x3 6 12 6Cy 2sin( ) Dy sin(x )x3 6 12 6答案 A解析 函数 y sin( )的最大值为 ，周期为 6，初相为 ，故选 A.12 x3 6 12 64下列四个函数中，最小正周期是 且图象关于 x 对称。

4、第一章 1.3 1.3.1 第 2 课时一、选择题1(2015潮州高一期末测试) 已知 f(x)sin(2x )，则 f(x)的最小正周期和一个单调增4区间分别为( )A， ， B， ， 4 4 8 38C2， ， D2 ， ， 4 34 4 4答案 B解析 函数 f(x)的最小正周期 T.令 2k2x 2k ，kZ ，2 4 2得 kx k ，k Z.8 38当 k0 时，得一个单调增区间 ， ，故选 B8 382下列表示最大值是 ，周期是 6 的三角函数的表达式是( )12Ay sin( ) By sin(3x )12 x3 6 12 6Cy 2sin( ) Dy sin(x )x3 6 12 6答案 A解析 函数 y sin( )的最大值为 ，周期为 6，初相为 ，故选 A12 x3 6 12 63下列四个函数中，最。

5、1.5 函数 yAsin（x）的图象1若直线 y a 与函数 ysin x 的图象相交，则相邻的两交点间的距离的最大值为( )A. B 2C. D232解析：所求最大值，即为 ysin x 的一个周期的长度 2.答案：D2已知简谐运动 f(x)2sin 的图象经过点(0,1)，则该简谐运动( 3x )(| | 2)的最小正周期 T 和初相 分别为( )A T6， B T6， 6 3C T6， D T6， 6 3解析：将(0,1)点代入 f(x)可得 sin .12| | ， ， T 6. 2 6 2 3答案：A3函数 y2sin 的图象的一个对称中心是( )(x 3)A(0,0) B.( 3， 0)C. D.( 3， 0) ( 6， 0)解析：令 x k， kZ，解得 x k ， kZ，令 k0，得 x .即图象 。

6、一、选择题1已知简谐运动 f(x)2sin( x)(| |0，0,0 )的周期为2，且图象上一个最低点为 M( ，2)23(1)求 f(x)的解析式；(2)当 x0 ， 时，求 f(x)的值域12【解】 (1)由最低点为 M( ，2)，得 A2.23由 T，得 2.2T 2由点 M( ， 2)在图象上，得 2sin( )2，23 43kZ.即 sin( )1，43 2k ，kZ，43 2即 2k ，kZ .116又 (0 ， )， .2 6f(x)2sin(2x )6(2)x0 ， ，122x ， 6 6 3当 2x ，即 x0 时， f(x)取得最小值 1；6 6当 2x ，即 x 时， f(x)取得最大值 .6 3 12 3f( x)的值域为1， .3。

7、1.5 函数 yAsin（x）的图象1若直线 y a 与函数 ysin x 的图象相交，则相邻的两交点间的距离的最大值为( )A. B 2C. D232解析：所求最大值，即为 ysin x 的一个周期的长度 2.答案：D2已知简谐运动 f(x)2sin 的图象经过点(0,1)，则该简谐运动( 3x )(| | 2)的最小正周期 T 和初相 分别为( )A T6， B T6， 6 3C T6， D T6， 6 3解析：将(0,1)点代入 f(x)可得 sin .12| | ， ， T 6. 2 6 2 3答案：A3函数 y2sin 的图象的一个对称中心是( )(x 3)A(0,0) B.( 3， 0)C. D.( 3， 0) ( 6， 0)解析：令 x k， kZ，解得 x k ， kZ，令 k0，得 x .即图象 。

8、1.5 函数 yAsin（x）的图象1把 ysin x 的图象向左平移 个单位，得到的图象的解析式为( ) 2A ycos x B ysin x 2C ysin x D ycos x 2解析： ysin x ysin cos x. 向 左 平 移 2个 单 位 (x 2)答案：D2下列说法正确的是( )A ycos x 的图象向右平移 个单位长度得到 ysin x 的图象 2B ysin x 的图象向右平移 个单位长度得到 ycos x 的图象 2C ysin x 的图象上所有点的横坐标都变为原来的 2 倍所得图象的解析式是 ysin 2xD ysin x 的图象上所有点的纵坐标都变为原来的 2 倍所得图象的解析式是 y sin 12x解析： ycos xError!ycos sin x.(x 2)答案。

9、三角函数的图象和性质变式1三角函数图像变换将函数 12cos()3yx的图像作怎样的变换可以得到函数 cosyx的图像？变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 2()4的图像？解：（1）先将函数 sy图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，即可得到函数 2cox的图象； （2）再将函数 s上各点的横坐标缩小为原来的 1（纵坐标不变） ，得到函数csyx的图象；（3）再将函数 2cosyx的图象向右平移 8个单位，得到函数2cos()4yx的图象变式 2：将函数 1s()26的图像作怎样的变换可以得到函数 cosyx的图像？ 解：（1）先将函数 coyx图象上。

10、三角函数的图象和性质变式1三角函数图像变换将函数 12cos()3yx的图像作怎样的变换可以得到函数 cosyx的图像？变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 2()4的图像？解：（1）先将函数 sy图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，即可得到函数 2cox的图象； （2）再将函数 s上各点的横坐标缩小为原来的 1（纵坐标不变） ，得到函数csyx的图象；（3）再将函数 2cosyx的图象向右平移 8个单位，得到函数2cos()4yx的图象变式 2：将函数 1s()26的图像作怎样的变换可以得到函数 cosyx的图像？ 解：（1）先将函数 coyx图象上。

11、三角函数的图象和性质变式1三角函数图像变换将函数 12cos()3yx的图像作怎样的变换可以得到函数 cosyx的图像？变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 2()4的图像？解：（1）先将函数 sy图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，即可得到函数 2cox的图象； （2）再将函数 s上各点的横坐标缩小为原来的 1（纵坐标不变） ，得到函数csyx的图象；（3）再将函数 2cosyx的图象向右平移 8个单位，得到函数2cos()4yx的图象变式 2：将函数 1s()26的图像作怎样的变换可以得到函数 cosyx的图像？ 解：（1）先将函数 coyx图象上。

12、三角函数的图象和性质变式1三角函数图像变换将函数 12cos()3yx的图像作怎样的变换可以得到函数 cosyx的图像？变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 2()4的图像？解：（1）先将函数 sy图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，即可得到函数 2cox的图象； （2）再将函数 s上各点的横坐标缩小为原来的 1（纵坐标不变） ，得到函数csyx的图象；（3）再将函数 2cosyx的图象向右平移 8个单位，得到函数2cos()4yx的图象变式 2：将函数 1s()26的图像作怎样的变换可以得到函数 cosyx的图像？ 解：（1）先将函数 coyx图象上。

13、1.5 函数 yAsin（x）的图象一、备用习题1.函数 f(x)=cos2x+sin( 2+x)是( )A.非奇非偶函数 B.仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数 D.既有最大值,又有最小值的偶函数2.定义域在 R上的偶函数 f(x)满足 f(+x)=f(-x),且当 x0,时,其解析式为 f(x)=cosx,则 f(x)0的解集是(kZ)( )A.(2k- 23,2k+ ) B.(2k- 2,2k+ ) 2k,2k+) .(2k,2k+ )3.将函数 y=5sin(-3x)的周期扩大到原来的 2倍,再将函数图象右移 3,得到图象解析式是( )A.y=5sin( 23x) B.y=sin( 1072x)C.y=5sin( 6-6x) D.y=5cos x4.若函数 f(x)=3sin(x+)对任意 x都有 f( 3+x)=f( -x),则 f( 3)。

14、1.5 函数 yAsin（x）的图象一、备用习题1.函数 f(x)=cos2x+sin( 2+x)是( )A.非奇非偶函数 B.仅有最小值的奇函数C.仅有最大值的偶函数 D.既有最大值,又有最小值的偶函数2.定义域在 R上的偶函数 f(x)满足 f(+x)=f(-x),且当 x0,时,其解析式为 f(x)=cosx,则 f(x)0的解集是(kZ)( )A.(2k- 23,2k+ ) B.(2k- 2,2k+ ) 2k,2k+) .(2k,2k+ )3.将函数 y=5sin(-3x)的周期扩大到原来的 2倍,再将函数图象右移 3,得到图象解析式是( )A.y=5sin( 23x) B.y=sin( 1072x)C.y=5sin( 6-6x) D.y=5cos x4.若函数 f(x)=3sin(x+)对任意 x都有 f( 3+x)=f( -x),则 f( 3)。

15、三角函数的图象和性质变式1三角函数图像变换将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？12cos()3yxcosyx变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？2()4解：（1）先将函数 图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，sy即可得到函数 的图象； 2cox（2）再将函数 上各点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变） ，得到函数s 1的图象；csyx（3）再将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数2cosyx8的图象2cos()4yx变式 2：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？ 1s()26cosyx解：（1）先将函数 图象上各点。

16、函数 y=Asin(x+) 的图象基础训练一选择题1 （1990 年全国高考题）已知右图是函数 y=2sin(x+)(| 的图象，那么（ ）2A. = = B.= =- 06106C. =2 = D. =2 =-2 （2000 年全国高考题）函数 y=-xcosx 的部分图像是（ ）A B C D3 （1992 年高考题）下列函数中，最小正周期为 的偶函数是（ ）A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y=2x x2tan14.(1991 年全国高考题)函数 y=sin(2x+ )的图像的一条对轴方程是（ ）25A x=- B. x=- C .x= D.x=24845.（1991 年湖南、海南、云南高考题）满足 sin(x- ) 的 x 的集合是（ ）21A Zkxkx,123125| B ,7|C 。

17、1.5 函数 y=Asin(wx+)(A0，w0 的图象教学目标：1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。2. 通过对函数 y = Asin(wx+4)(A0，w0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。3. 培养学生观察问题和探索问题的能力。教学重点：函数 y = Asin(wx+)的图像的画法和设图像与函数 y=sinx 图像的关系。教学难点：各种变换内在联系的揭示。教学过程：复习旧知1.“五点法”作函数 y=sinx 简图的步骤，其中“五点”是指什么？2 )(kxf的图象与 )(xf的图象有什么。

18、函数 y=Asin（x+）的图像和性质1三角函数图像变换将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？12cos()3yxcosyx变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？2()4解：（1）先将函数 图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，sy即可得到函数 的图象； 2cox（2）再将函数 上各点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变） ，得到函数s 1的图象；csyx（3）再将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数2cosyx8的图象2cos()4yx变式 2：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？ 1s()26cosyx解：（1）先将函数 图象。

19、三角函数的图象和性质变式1三角函数图像变换将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？12cos()3yxcosyx变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？2()4解：（1）先将函数 图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，sy即可得到函数 的图象； 2cox（2）再将函数 上各点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变） ，得到函数s 1的图象；csyx（3）再将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数2cosyx8的图象2cos()4yx变式 2：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？ 1s()26cosyx解：（1）先将函数 图象上各点。

20、函数 y=Asin（x+ ）的图像和性质1三角函数图像变换将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？12cos()3yxcosyx变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？2()4解：（1）先将函数 图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，即sy可得到函数 的图象；2cox（2）再将函数 上各点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变） ，得到函数s 1的图象；csyx（3 ）再将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的2cosyx82cos()4yx图象变式 2：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？1()6解：（1）先将函数 图象上各点。