1、函数 y=Asin（x+）的图像和性质1三角函数图像变换将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？12cos()3yxcosyx变式 1：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？2()4解：（1）先将函数 图象上各点的纵坐标扩大为原来的 2 倍（横坐标不变） ，sy即可得到函数 的图象； 2cox（2）再将函数 上各点的横坐标缩小为原来的 （纵坐标不变） ，得到函数s 1的图象；csyx（3）再将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数2cosyx8的图象2cos()4yx变式 2：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？ 1s()26cosyx解：（1）先将函数 图象上各
2、点的纵坐标缩小为原来的 （横坐标coyx12不变） ，即可得到函数 的图象； s()（2）再将函数 上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，1c26yx得到函数 的图象；os()（3）再将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图cyx6cosyx象变式 3：将函数 的图像作怎样的变换可以得到函数 的图像？ 1sin(2)3in解： yx）（纵 坐 标 不 变 倍横 坐 标 扩 大 为 原 来 的 3sin12 xyi3 纵 坐 标 不 变 个 单 位图 象 向 右 平 移 xysin 横 坐 标 不 变 倍纵 坐 标 扩 大 到 原 来 的另解：（1）先将函数 的图象向右平移
3、个单位，得到函数 的1i(2)361sin23yx图象；（2）再将函数 上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到1sin23yx函数 的图象；i（3）再将函数 图象上各点的纵坐标扩大为原来的 3 倍（横坐标不变） ，即siyx可得到函数 的图象n2三角函数性质求下列函数的最大、最小值以及达到最大(小) 值时 的值的集合 x(1) ； (2) 34sin(2)yx6sin(2.5)y变式 1：已知函数 在区间 上的最小值是 ，则 的最si(0)f,342小值等于 （ ）（A） （B） （C）2 （D）323答案选 B变式 2：函数 y=2sinx的单调增区间是（ ）A 2k ，2
4、k （kZ ）B 2k ，2k （k Z）3C 2k ，2k （kZ ）D 2k ，2k （kZ ）答案选 A因为函数 y=2x为增函数，因此求函数 y=2sinx的单调增区间即求函数 y=sinx的单调增区间变式 3：关于 x 的函数 f（x）=sin（x+ ）有以下命题：对任意的 ，f（x ）都是非奇非偶函数；不存在 ，使 f（x ）既是奇函数，又是偶函数；存在 ，使 f（x ）是奇函数；对任意的 ，f（x ）都不是偶函数。其中一个假命题的序号是_.因为当 =_时，该命题的结论不成立。答案：，k （k Z） ；或者， +k （kZ） ；或者， +k （kZ ）22解析：当 =2k ，k Z 时，f（x）=sin x 是奇函数当 =2（k+1） ，kZ 时f（x）=sinx 仍是奇函数当 =2k + ，kZ 时，f （ x）= cosx，或当 =2k 2，kZ 时，f（x）=cosx，f （x）都是偶函数所以和都是正确的无论2为何值都不能使 f（x ）恒等于零所以 f（x）不能既是奇函数又是偶函数和都是假命题
