高中数学优质公开课课件精选空间几何体的表面积与体积

1、由一点向外散射形成的投影，叫做中心 投影.,一个点光源把一个图形照射到一个平面上、这个图形的影子就是它在这个平面上的中心投影.,中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法.,平行投影,定义我们把一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.,平行投影的投影线是平行的.在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影.,斜投影,正投影,投影线斜对着投影面,投影面,光线,对比三种投影,（a）中心投影,（b）斜投影,（c）正投影,平行投影,探究,问题1：一个三角形ABC在中心投影下，得到三角形ABC, 问这两个三角形是否相似？为什么？,问题2：一个三角形ABC在平行投影投影下，得到三角形ABC, 问这两个三角形是否全等？为什么？,小结,投影 中心投影 平行投影,空间几何体的三视图,1.2.2,三个互相垂直的投影面,“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图,从左向右方向的投影线,从上到下方向的投影线,从前向后方向的投影线,三视图概念,三视图。

2、那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。
,请观察下图中的物体,观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,提出问题,提出问题,观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,如何依据一定的标准，把前面的物体的几何结构特征表示出来？,提出问题,我要问,这些图片中的物体具有什么样的几何 结构特征?你能对它们进行分类吗?,我来答,上图中的物体大体可分为两大类.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.,想一想?,我们应该给上述两大类几何 体取个什么名字才好呢?,定义:,1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
,2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一。

3、而此正方体的内切球直径为2，S表4r24.,1(教材习题改编)一个正方体的体积是8，则这个正方 体的内切球的表面积是 ( ) A8 B6 C4 D,答案： A,答案： C,4(教材习题改编)在ABC中，AB2，BC3， ABC120，若使ABC绕直线BC旋转一周所形成的几何体的体积为_,答案： 3,5如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三 角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是_,1求体积时应注意的几点 (1)求一些不规则几何体的体积常用割补的方法转化成已知体积公式的几何体进行解决 (2)与三视图有关的体积问题注意几何体还原的准确性及数据的准确性 2求组合体的表面积时注意几何体的衔接部分的处理,答案 C,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),答案： A,2(2012烟台模拟)如图所示是一个几何体的三视图，根 据图中数据，可得该几何体的表面积是_,解析：此几何体的上部为球，球的直径为2，下部为一圆柱，圆柱。

4、,复习回顾,1/30/2019,柱体,锥体,台体,球,几何体的分类,多面体,旋转体,1/30/2019,在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的表面积怎样得到的,几何体表面积,1/30/2019,把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？ 侧面积怎么求？,1/30/2019,正棱锥的侧面展开图是什么？,侧面展开,正棱锥的侧面积如何计算？表面积如何计算？,1/30/2019,正棱台的侧面展开图是什么？,侧面展开,正棱台的侧面积如何计算？表面积如何计算？,1/30/2019,棱柱、棱锥、棱台的表面积,一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和,表面积=侧面积+底面积,1/30/2019,小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式,1/30/2019,例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,1/30/2019,例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,所以：,因此，四面体S-ABC 的表面积,交BC于点D,解：先求 的面积，过点S作,典型例题,。

5、。
(3)圆面积面积公式：_。
(4)圆周长公式： _。
(5)扇形面积公式： _。
(6)梯形面积公式： _。
(7)扇环面积公式： _。
,知识回顾,棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形.,棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形.,探究：,棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。
,这样， 我们可以把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求多面体的表面积。
,探究：,例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个 全等的正三角形组成。
,因为SB=a，,所以：,交BC于点D,解：先求 的面积，过点S作,典型例题,因此，四面体S-ABC 的表面积：,例2.下图是一个几何体的三视图(单位:cm)想象对应的几何体，并求出它的表面积,12,解：直观图是四棱台,侧面是四个全等的梯形,上下底面为不同的正方形,圆柱的侧面展开图是一个矩形：,如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ，那么圆柱的底面积为 ，侧面积为。