高中数学新课标a版必修1学案2.1.2指数函数及其性质

1、21.2 指数函数及其性质(二)课时目标 1.理解指数函数的单调性与底数 a 的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数 a 对函数图象的影响1下列一定是指数函数的是( )A y3 x B y xx(x0，且 x1)C y( a2) x(a3) D y(1 )x22指数函数 y ax与 y bx的图象如图，则( )A a0C01 D02C10 时， f(x)12 x，则不等式 f(x)c 且 cbn，则 ambn.2了解由 y f(u)及 u (x)的单调性探求 y f (x)的单调性的一般方法21.2 指数函数及其性质(二)知识梳理1C 2.C 3.A4B 函数 y( )x在 R 上为减函数，122 a132 a， a .125C 由已知条件得 00，所以 Q P.。

2、21.2 指数函数及其性质(一)课时目标 1.理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图象和性质1指数函数的概念一般地，_叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是_2指数函数 y ax(a0，且 a1)的图象和性质a1 00 时，_；当 x0 时，_；当 x0 且 a1)2函数 f(x)( a23 a3) ax是指数函数，则有( )A a1 或 a2 B a1C a2 D a0 且 a13函数 y a|x|(a1)的图象是( )4已知 f(x)为 R 上的奇函数，当 x0， a1)的图象不经过第二象限，则 a， b 必满足条件_9函数 y82 3 x(x0)的值域是_三、解答题10比较下列各组数中两个值的大小。

3、备课资料富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言富兰克林利用放风筝而感受到电击,从而发明了避雷针.这位美国著名的科学家死后留下了一份有趣的遗嘱：“一千英镑赠给波士顿的居民,如果他们接受了这一千英镑,那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民,他们得把这些钱按每年 5的利率借给一些年轻的手工业者去生息.这些款过了 100 年增加到英镑.我希望那时候用英镑来建立一所公共建筑物,剩下的 31 000 英镑拿去继续生息 100 年.在第二个 100 年末了,这笔款增加到英镑,其中英镑还是由波士顿的居民来支配,而其余的英镑让马萨诸塞州的公众来管理.过此之后,。

4、1234-438765y=2xy=( )x12指数函数及其性质一、教材分析（一）教材的地位和作用人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学（1） （人教 A 版）$2.1.2“指数函数”是在学生系统地学习了函数概念及性质,掌握了指数与指数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数既是函数近代定义及性质的第一次应用, 又对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，也为今后研究其他函数提供了方法和模式。指数函数在知识体系中起了承上启下的作用，同时在生活及生产实。

5、2.1.2 指数函数及其性质（2）【学习目标】1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）。【学习重、难点】理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质及其应用。例题分析例 1：（1 ）函数 是指数函数，则 的值为 2(3)xyaa（2 ）已知指数函数 （ 0 且 ）的图象过点 ，求 、f 1),3(0f()3f及 的 值 .例 2：比较下列各题中值的大小（1 ） 与 ；（2） 与 ；（3） 与 ；(4) 比较 的大.5731-0.180.20.317.19213a与。

6、2.1.2 指数函数及其性质班级:_姓名:_设计人_日期_课前预习 预习案【温馨寄语】你聪颖，你善良，你活泼。有时你也幻想，有时你也默然，在默然中沉思，在幻想中寻觅。小小的你会长大，小小的你会成熟，愿你更坚强!愿你更自信!【学习目标】1理解指数函数的概念和意义.2能借助计算器或计算机画出具体的指数函数的图象.3探究并理解指数函数的单调性与特殊点，初步掌握指数函数的性质.【学习重点】1指数函数的概念和性质2指数函数性质的应用【学习难点】1用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质2指数函数性质的应用【自主学习。

7、2.1.2 指数函数及其性质班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【基础过关】1在同一坐标系内，函数 的图象关于()=2+1， ()=21A.原点对称 B. 轴对称 C. 轴对称 D.直线 对称=2已知 的图象经过点 ，则 的值域是()=3(24， 为 常数 ) (2， 1) ()A.9， 81 B. 3， 9 C. 1， 9 D. 1， +)3已知函数 为定义在 R 上的奇函数，当 时， ( 为常数)，() 0 ()=2+2+则 的值为(1)A.-3 B.-1 C.1 D34函数 ，满足 的 的取值范围为()=21,012, 0 ()1 A.(1,1) B.(1,+)C.0或 1或 0且 1).()= +2(1)求 a 的值；(2)证明 。

8、2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）教学目标：1、理解指数函数的概念2、根据图象分析指数函数的性质3、应用指数函数的单调性比较幂的大小教学重点：指数函数的图象和性质教学难点：底数 a 对函数值变化的影响教学方法：学导式（一）复习：（提问）引例 1：某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个1 个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数 y与 x的函数关系式是： xy这个函数便是我们将要研究的指数函数，其中自变量 作为指数，而底数 2 是一 个大于 0且不等于 1 的常量。（二）新课讲解：1指数函数定义：一般地，函数 xya（。

9、21.2 指数函数及其性质(二)课时目标 1.理解指数函数的单调性与底数 a 的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题.2.理解指数函数的底数 a 对函数图象的影响1下列一定是指数函数的是( )A y3 x B y xx(x0，且 x1)C y( a2) x(a3) D y(1 )x22指数函数 y ax与 y bx的图象如图，则( )A a0C01 D02C10 时， f(x)12 x，则不等式 f(x)c 且 cbn，则 ambn.2了解由 y f(u)及 u (x)的单调性探求 y f (x)的单调性的一般方法21.2 指数函数及其性质(二)知识梳理1C 2.C 3.A4B 函数 y( )x在 R 上为减函数，122 a132 a， a .125C 由已知条件得 00，所以 Q P.。

10、2.1.2指数函数及其性质（1）学习目标1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.学习过程一、新课导学探究任务一：指数函数概念新知：一般地，函数 叫做_函数，其中 是自变量，函数的)1,0(ayx且 x定义域是 .R练习：下列函数哪些是指数函数？（1） （2） （3） (4) （5） （6）xy3xy1xy)2(13xyxy23（7 (8)24_.)1()aayx且探究任务二：指数函数的图象和性质作图：填下列表格并在同一坐标系中画出下列函数图象： 。

11、21.2 指数函数及其性质(一)课时目标 1.理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图象和性质1指数函数的概念一般地，_叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是_2指数函数 y ax(a0，且 a1)的图象和性质a1 00 时，_；当 x0 时，_；当 x0 且 a1)2函数 f(x)( a23 a3) ax是指数函数，则有( )A a1 或 a2 B a1C a2 D a0 且 a13函数 y a|x|(a1)的图象是( )4已知 f(x)为 R 上的奇函数，当 x0， a1)的图象不经过第二象限，则 a， b 必满足条件_9函数 y82 3 x(x0)的值域是_三、解答题10比较下列各组数中两个值的大小。

12、备课资料富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言富兰克林利用放风筝而感受到电击,从而发明了避雷针.这位美国著名的科学家死后留下了一份有趣的遗嘱：“一千英镑赠给波士顿的居民,如果他们接受了这一千英镑,那么这笔钱应该托付给一些挑选出来的公民,他们得把这些钱按每年 5的利率借给一些年轻的手工业者去生息.这些款过了 100 年增加到 131000 英镑.我希望那时候用 100000 英镑来建立一所公共建筑物,剩下的 31 000 英镑拿去继续生息 100 年.在第二个 100 年末了,这笔款增加到 4061000 英镑,其中 1061000 英镑还是由波士顿的居民来支配,而其余的 3000。

13、2.1.2 指数函数及其性质班级:_姓名:_设计人_日期_课前预习 预习案【温馨寄语】你聪颖，你善良，你活泼。有时你也幻想，有时你也默然，在默然中沉思，在幻想中寻觅。小小的你会长大，小小的你会成熟，愿你更坚强!愿你更自信!【学习目标】1理解指数函数的概念和意义.2能借助计算器或计算机画出具体的指数函数的图象.3探究并理解指数函数的单调性与特殊点，初步掌握指数函数的性质.【学习重点】1指数函数的概念和性质2指数函数性质的应用【学习难点】1用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质2指数函数性质的应用【自主学习。

14、2.1.2 指数函数及其性质（2）学习目标 1. 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；2. 掌握指数型函数 的定义域、值域，会判断其单调性；3. 培养数 学应用意识.学习过程 一、课前准备（预习教材 P57 P60，找出疑惑之处）复习 1：指数函数的形式是 ，其图象与性质如下a1 00,a1)的图象与函数 y=bx (b0,b1)的图象关于 y 轴对称，则有（ ）.A. ab B. a1)在 R 上递减C. 若 a a ，则 a12D. 若 1，则 4. 比较下列各组数的大小： ； .12()5320.4（ ） 0.76（ ） 0753（ ）5. 在同一坐标系下，函数 y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则 a、 b、 c、 。

15、2.1.2 指数函数及其性质(一),第二章 2.1 指数函数,1.理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性； 2.掌握指数函数图象的性质； 3.会应用指数函数的性质求复合函数的定义域、值域.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点一 指数函数,思考1 细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？这个函数式与yx2有什么不同？,答案,答案 y2x.它的底为常数，自变量为指数，而yx2恰好反过来.。

16、2.1.2 指数函数及其性质(二),第二章 2.1 指数函数,1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断； 2.能借助指数函数性质比较大小； 3.会解简单的指数方程，不等式； 4.了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点一 不同底指数函数图象的相对位置,思考 y2x与y3x都是增函数，都过点(0,1)，在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置？,答案,答案 经描点观察，在y轴右侧，2x3x，即y3x图象在y2x上方，经(0,1)点交叉，位置在y轴左侧反转，y2x。

17、2.1.2 指数函数及其性质（1）学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）.学习过程 一、课前准备（预习教材 P54 P57，找出疑惑之处）复习 1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；0a（2） ；n（3） ； .mmna其中 *0,1N复习 2：有理指数幂的运算 性质.（1） ；（2） ；mnaA()mna（3） .()b二、新课导学 学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A细胞分裂时，第一次由 1。

18、2.1.2 指数函数及其性质 (二)自主学习1理解指数函数的单调性与底数 a 的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题2理解指数函数的底数 a 对函数图象的影响基础自测1下列一定是指数函数的是( )Ay3 x Byx x(x0，且 x1)Cy (a2) x(a3) Dy(1 )x22. 指数函数 ya x与 yb x的图象如图，则( )Aa0C01 D02 C10，且 a1) ，求 x 的取值范围规律方法 解 af(x)ag(x)(a0 且 a1)此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的一般步骤为变式迁移 2 已知(a 2a2) x(a2a2) 1x ，则 x 的取值范围是 _指数函数的最值问题【例 3】 (1)函数 f(x)a x(a0，且 a1) 在区间。

19、2.1.2 指数函数及其性质 (一)自主学习1理解指数函数的概念，会判断一个函数是否为指数函数2掌握指数函数的图象和性质1指数函数的概念一般地，_叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是_2指数函数 ya x(a0，且 a1)的图象和性质a1 00 时，_；当 x0 时，_；当 x 且 a1) ；12(6)y4 x .指数函数的图象问题【例 2】 如图所示是指数函数 ya x，yb x，yc x，y dx的图象，则 a，b，c ，d 与1 的大小关系是( )Aa0 且 a1)的定义域是 R，所以函数 ya f(x)(a0且 a1) 与函数 f(x)的定义域相同(2)求与指数函数有关的函数的值域时，要注意到充分考。

20、2.1.2 指数函数及其性质使用说明：“自主学习”13 分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。“合作探究”10 分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。“巩固练习”7 分钟完成，组长负责，小组内部点评。“个人收获”5 分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。“最后 5 分钟”教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:1、能熟练运用指数函数的性质解题 2、在学习的过程中体会研究具体。