高中数学人教a版选修2-1 课时训练5 全称量词与存在量词

1、1.4 全称量词与存在量词【课时目标】 1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.会判定全称命题和特称命题的真假.3.能正确的对含有一个量词的命题进行否定.4.知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题1全称量词和全称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给” “所有的”等(2)含有_的命题，叫做全称命题(3)全称命题：“对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立” ，可用符号简记为 _2存在量词和特称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中。

2、第一章 1.4 课时作业 8 一、选择题1以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数 x，使 x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数 x，使 21x解析：A 中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B 中 x0 时，x 20，所以B 既是特称命题又是真命题； C 中因为 ( )0，所以 C 是假命题；D 中对于任一个3 3负数 x，都有 3”不可以表述为( )A有一个 xR，使得 x23B对有些 x R，使得 x23C任选一个 xR，使得 x23D至少有一个 xR，使得 x23解析：本题主要考查特称命题 “”是存在量词符号，与“有一个。

3、课时分层作业(五)(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1下列命题为特称命题的是( )A奇函数的图象关于原点对称B正四棱柱都是平行六面体C棱锥仅有一个底面D存在大于等于 3 的实数 x，使 x22x30D A，B，C 中命题都省略了全称量词“所有” ，所以 A，B，C 都是全称命题；D 中命题含有存在量词“存在” ，所以 D 是特称命题，故选 D.2下列命题为真命题的是( ) 【导学号：46342035】AxR， cos x0,3x3DxQ，方程 x20 有解2A A 中，由于函数 y cos x 的最大值是 1，又 14.5已知命题 p：x 0，ln(x1)0；命题 q：若 ab，则 a2b2.下列命题为真命题。

4、1课时分层作业(五) 全称量词与存在量词(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1下列命题为特称命题的是( )A奇函数的图象关于原点对称B正四棱柱都是平行六面体C棱锥仅有一个底面D存在大于等于 3的实数 x，使 x22 x30D A，B，C 中命题都省略了全称量词“所有” ，所以 A，B，C 都是全称命题；D 中命题含有存在量词“存在” ，所以 D是特称命题，故选 D.2下列命题为真命题的是( ) 【导学号：46342035】A xR，cos x0,3x3D x Q，方程 x20 有解2A A 中，由于函数 ycos x的最大值是 1，又 14.5已知命题 p： x0，ln( x1)0；命题 q：若 ab，则 a2。

5、1.4 全称量词与存在量词一、选择题1.将“x 2+y22xy”改写成全称命题,下列说法正确的是( )A.x,yR,x 2+y22xyB.x0,y0R,使2x 0y0C.x0,y0,x2+y22xyD.x00 时,由,得,是假命题;B,C 中命题都是全称命题,故选 D.4.下列命题中的假命题是( )A.存在实数 和 ,使 cos(+)=coscos+sinsinB.不存在无穷多个 和 ,使 cos(+)=coscos+sinsinC.对任意 和 ,有 cos(+)=coscos-sinsinD.不存在这样的 和 ,使 cos(+)cos cos-sinsin答案:B解析:如 =k 时,cos(+)=cos cos+sinsin,故 B 为假命题,其余为真命题.5.已知 a0,函数 f(x)=ax2+bx+c.若 x0 满足关于 x 的方程 2ax+b=0。

6、第一章 1.4 课时作业 8 一、选择题1以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数 x，使 x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数 x，使 21x解析：A 中锐角三角形的内角是锐角或钝角是全称命题；B 中 x0 时，x 20，所以B 既是特称命题又是真命题； C 中因为 ( )0，所以 C 是假命题；D 中对于任一个3 3负数 x，都有 3”不可以表述为( )A有一个 xR，使得 x23B对有些 x R，使得 x23C任选一个 xR，使得 x23D至少有一个 xR，使得 x23解析：本题主要考查特称命题 “”是存在量词符号，与“有一个。

7、第一章常用逻辑用语,14全称量词与存在量词,14.1全称量词14.2存在量词,1.理解全称量词、存在量词和全称命题、特称命题的概念2能准确地使用全称量词和存在量词符号(即，)来表述相关的数学内容3掌握判断全称命题和特称命题的真假的基本原则和方法.,新 知 视 界1全称量词和全称命题(1)全称量词：短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示,(2)全称命题：定义：含有全称量词的命题，叫做全称命题一般形式：全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为xM，p(x)，读作“对任意x属于M，有p(x)成立”其中。

8、1.4 全称量词与存在量词【课时目标】 1.通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义.2.会判定全称命题和特称命题的真假.3.能正确的对含有一个量词的命题进行否定.4.知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题1全称量词和全称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，常见的全称量词还有“一切” “每一个” “任给” “所有的”等(2)含有_的命题，叫做全称命题(3)全称命题：“对 M 中任意一个 x，有 p(x)成立” ，可用符号简记为 _2存在量词和特称命题(1)短语“_”“_”在逻辑中。

9、1.4全称量词与存在量词,1.全称量词与全称命题(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.(2)含有全称量词的命题,叫做全称命题.(3)全称命题的表述形式:对M中任意一个x,有p(x)成立,可简记为:xM,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.(4)全称命题的真假判断:要判断一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x,验证p(x)成立;但要判断一个全称命题是假命题,只需列举出一个x0M,使得p(x0)不成立即可.,做一做1(1)给出下列命题:平行四边形的对角线互相平分;梯形有两边平行;存在一个菱形,它的四条边不相等。

10、1.4全称量词与存在量词,1.理解全称量词与存在量词的意义,会判断一个含有量词的全称命题、特称命题的真假.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定,理解全称命题与特称命题之间的关系.,1.全称命题与特称命题的真假剖析:要判定一个全称命题是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x验证p(x)成立;但要判定一个全称命题是假命题,却只需找出集合M中的一个x=x0,使得p(x0)不成立即可(这就是我们常说的“举出一个反例”).要判定一个特称命题为真命题,只要在限定集合M中,至少能找到一个x=x0,使得p(x0)成立即可;否则,这一特称命题就是假命题.,2.含有。

11、1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词,.,1.4 全称量词与存在量词,通过哥德巴赫猜想的知识链接和运动会排练的情景引入新课，激发学生学习新知的欲望，本课系统地学习了全称量词与存在量词、全称命题与特称命题.以学生自主探究为主，学习全称量词与存在量词、全称命题与特称命题.探究怎样判断全称命题与特称命题的真假.例1探讨全称命题的真假判断问题.通过例2探讨使用不同的表达方法写出特称命题，例3是辨别全称命题与特称命题。 对于一些像“至少有一个”“至多有2个”之类的存在量词，在讲解的过程中老师因注意其意义的理解。还有些命题把这些量。

12、课时演练促提升A 组1.已知命题 p:xR,cos x1,则( )A. p:xR,cos x1 B. p:xR ,cos x1C. p:xR,cos x1 D. p:xR ,cos x1答案:C2.下列命题中的假命题是( )A.xR,lg x=0 B.xR,tan x=1C.xR ,x30 D.xR,2 x0来源:学优高考网解析:对于 C,当 x=-1 时,x 3=-10.若 p 为真命题,则实数 a 的取值范围是 ( )A.a-1 B.a0 对 xR 恒成立,所以必有 =4+4am”为真命题,则 m 的取值范围是 . 来源 :gkstk.Com解析:设 f(x)=sin x+cos x,x,则由已知得 m0 时,应满足 =4-4a20.所以 00,函数 f(x)=ax2+bx+c,若 x0 满足关于 x 的方程 2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( 。

13、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,1.4全称量词与存在量词,第一章,生活中经常遇到这样的描述：“我国13亿人口，都解决了温饱问题”“我国还存在着犯罪活动”“今天，全班所有同学都按时到校”“这次数学竞赛至少有3人参加”等等其中“都”“存在”“所有”“至少”在数学命题中也经常出现，它们在命题中充当什么角色呢？它们对命题的真假的判断有什么影响呢？,1短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_2全称命题的表述形式：对M中任意一。

14、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-1,常用逻辑用语,第一章,1.4全称量词与存在量词第1课时全称量词与存在量词,第一章,1.通过具体实例理解全称量词和存在量词的含义并会判断全称命题和特称命题的真假2能够用符号表示全称命题、特称命题,重点：全称量词和存在量词的意义难点：全称命题和特称命题的真假的判定,思维导航下列语句是命题吗？若是命题，则它们是真命题还是假命题，它们之间有何区别？2x10.对任意实数x,2x10.存在实数x，使2x10.,全称命题,新知导学 1短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号。

15、第一章 1.4 第 1 课时一、选择题1下列命题中全称命题的个数为( )平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等A0 B1 C2 D3答案 C解析 是全称命题，是特称命题2下列特称命题中真命题的个数是( )xR，x0；至少有一个角，它既不是锐角，也不是钝角；x x|x 是整数，x2 是整数A0 B1 C2 D3答案 D解析 都是真命题3下列命题中，是真命题且是全称命题的是( )A对任意的 a，bR，都有 a2b 22a2b21 Bx R，x 2x10Cx R，lg x0 DxN *，(x2) 20答案 A解析 对于选项 B，x 2x10，错误；对于选项 C，当 x 时，lg 10，f (x0)0 恒。

16、14全称量词与存在量词,第一章常用逻辑用语,课时作业8全称量词、存在量词,1,2,课堂对点训练,课后提升训练,目标导航理解全称量词与存在量词的意义，会判断一个量词的全称命题、特称命题的真假,1.下列命题中全称命题的个数是()任意一个自然数都是正整数；所有的实数的平方都是非负数；有的等差数列也是等比数列；三角形的内角和是180.A0B1C2D3,解析：命题含有全称量词，而命题可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180”，故有三个全称命题答案：D,22014山东省实验中学周测下列命题为特称命题的是()A. 奇函数的图象关于原点对称B. 正四棱柱都。

17、第一章 1.4一、选择题1下列命题中全称命题的个数为( )平行四边形的对角线互相平分；梯形有两边平行；存在一个菱形，它的四条边不相等A0 B1 C2 D3答案 C解析 是全称命题，是特称命题2(2015重庆市忠县石宝中学高二期末测试) 对给出的下列命题：xR， x22n，则p 为( )AnN，n 22nBnN，n 22 nCnN，n 22 nDnN，n 22 n答案 C解析 p：nN，n 22 n，故选 C .4下列命题中，是真命题且是全称命题的是( )A对任意的 a、bR，都有 a2b 22a2b20 Bx 0R，|x 0|0Cx R，|x |0 Dx 0R ，|x 0|0答案 C解析 由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，。

18、课时训练 5 全称量词与存在量词一、综合题1.有下列四个命题: xR,2 x2-3x+40; x1, -1,0,2x+10; x0N,使 x0; x0N *,使 x0为 29 的约数 .其中真命题的个数为( ) .A.1 B.2 C.3 D.4答案: C解析:对于,这是全称命题,由于 =(-3) 2-4240 恒成立,故为真命题;对于,这是全称命题,由于当 x=-1 时,2x+10 不成立,故为假命题;对于,这是特称命题,当 x0=0 或 x0=1 时,有x 0成立,故为真命题;对于,这是特称命题,当 x0=1 时,x 0为 29 的约数成立,所以为真命题.故选 C.2.已知命题 p:x1,x2 R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0, 则p 是( ).A. x1,x2 R,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0B.x1。