高中数学函数的概念ppt课件

1、第一章,集合与函数概念,1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念,学习目标 1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素. 2.能正确使用区间表示数集. 3.会求一些简单函数的定义域、函数值.,栏目索引 CONTENTS PAGE,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,预习导学 挑战自我，点点落实,知识链接,ykx(k0),yaxb(a0),yax2bxc(a0),无意义,*,1.2.1 函数的概念,预习导引 1.函数的概念 (1)函数的定义： 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 和它对应。

2、1.2.1 函数的概念(3),定义域与值域的求法,设A、B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，对集合A中的任意一个数x ，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到B的一个函数。,其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。 与x的值相对应的y的值叫函数值， 函数值的集合f(x) | xA叫做函数的值域。,记作y=f(x), xA,一、知识回顾,一、知识回顾,函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，通常用集合或区间表示。,什么是函数的定义域？,什么是函数的值域？,函数值的集合f(x) | xA叫做函数的值 域，通常。

3、1.反函数的概念,设v=2 千米/小时,t表示时间,s表示位移.,根据条件填图,并写出对应的关系式.,假如,观察两式,匀速运动,1.反函数的概念,在中 t 是自变量，s 是自变量 t 的函数,在中 s 是自变量，t 是自变量 s 的函数,除此之外,我们还可发现的表达式可由的表达式变换而得,即从式中求出t即可.,1.反函数的概念,概念,反函数,一般地，函数 y = (x) (xA) 中，设它的值域为 C我们根据这个函数中 x ， y 的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = (y)如果对于 y 在 C 中的任何一个值，通过 x = (y) ，在 A 中都有唯一的值和它对应，那么，x = (y) 就表示 。

4、向量的内积的概念 向量的长度 向量的正交性 向量空间的正交规范基的概念 向量组的正交规范化 正交阵、正交变换的概念,1. 预备知识：向量的内积,下页,关闭,n维向量是空间三维向量的推广，本节通过定义向 量的内积，从而引进n维向量的度量概念：向量的长度， 夹角及正交。,定义1 设有 n 维向量,向量内积的概念,在空间解析几何中，两向量的数量积,在直角坐标系中表示为,推广到 n 维向量即有：,上页,下页,返回,内积。,内积的运算规律：,上页,下页,返回,向量的长度,由向量内积的性质(v) 自然引入向量的长度。 定义1 令,向量长度的性质：,上页,。

5、2.8 函数的图像,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,2.8 函数的图像,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1作图 (1)列表描点法 其基本步骤是列表、描点、连线 首先： 确定函数的_，化简函数_，讨论函数的性质(奇偶性、_、周期性、_)；,定义域,解析式,单调性,对称性,其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值、最小值、与坐标轴的交点)，描点，连线 (2)图像变换法 平移变换 (a)水平平移：yf(xa)(a0)的图像，可由yf(x)的图像向_ ()或向右()平移_单位而得到 (b)竖直平移：yf(x)b(b0)的图像，可由yf(x)的图像向上()或向_ ()平移b个单位而得到,。

6、1.1.2导数的概念,无论x+ 或x-,当自变量x 取正值并无限增大时，函数 的值无限趋近于0，即|y-0|可以变得任意小,当 时， 趋近于,（2）,解：当 时， 的值保持为1即,当 时， 的值保持为-1，即,牛刀小试,1 、已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+x,-2+y),则y/x=( ) A 3 B 3x-(x)2 C 3-(x)2 D 3-x,D,2、求y=x2在x=x0附近的平均速度。2x0+x,3、物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.,4、过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q （1+x,1+y)作曲线的割线，求出当x=0.1时割线的斜率.,瞬时速度,切线的斜率(如。

7、2.3 函数值域的求法,2019年11月20日星期三,高中数学,知识回顾,函数 y = f ( x ),自变量x的取值范围为 _ 因变量y的取值范围为 _,定义域,值域,函数的值域,1:在初中我们学习了哪几种函数?函数表达式是什么?它们的定义域各是什么?,一次函数 :,反比例函数:,二次函数 :,y=ax+b(a0),定义域为R,定义域为x|x 0,f(x)=ax2+bx+c(a0),定义域为R,值域 呢?,值域为y|y 0,当a0时，值域为:, ,当a0时，值域为:, ,值域为R,常用的求函数的值域的方法有以下几种：,1.直接法 2.配方法 3.换元法 4.判别式法 5.分离系数法 6图像法,1.直接法：有的函数的结构并不复杂。

8、,高中数学必修一集合与函数概念,一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组 成的总体叫做集合(简称为集).也可以描述为：指定的某些对象的全体成为集合。 通常用大写字母A、B、C等表示集合，用小写a,b,c等 表示对应集合的元素。指定：说明“某些对象”具有共同的特征或共同属性；对象：不同集合具有不同内涵，可以是人、物、点或抽象事物等；全体：说明集合是个整体概念，在这个整体中各元素间无先后排列要求，没有一定的顺序关系；,1、集合的含义,第一节 集合的有关概念 知识点总结,确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的，也就是。

9、高中数学核心概念的教学研究,目 录,一.数学概念教学的重要性 二.数学概念教学“教什么” 三.数学概念教学典型案例分析,一.数学概念教学的重要性,知名华人数学家、哈佛大学教授丘成桐兴冲冲地赶到杭州，去与一群刚在高考中取得好成绩的数学尖子见面。结果却让他颇为失望： “大多数学生对数学根本没有清晰的概念，对定理不甚了了，只是做习题的机器。这样的教育体系，难以培养出什么数学人才。”,李邦河院士：“数学根本上是玩概念的，不是玩技巧技巧不足道也！” 概念教学常常采用“一个定义，几项注意”的方式，以解题教学代替概念教学的。

10、1.5.3 定积分的概念,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察下列演示过程，注意当分割加细时， 矩形面积和与曲边梯形面积的关系,观察。

11、函数概念,函数,?,设在一个变化过程中有两个变量,x与y, 如果对于x的每一个值, y都有,唯一的值与它对应, 那么就说 y是 x,的函数.,思考: (1) y=1(xR)是函数吗？,(2) y=x与y=,是同一函数吗？,x叫做自变量.,A,A,A,B,B,B,1 2 3,1 2 3 4 5 6,1 1 2 2 3 3,1 4 9,1 2 3 4,1,(1),(2),(3),乘2,平方,求倒数,定 义,给定两个非空数集A和B,如果按,照某个对应关系f ,对于A中的任何一,个数x, 在集合B中都存在唯一确定的,数 f (x) 与之对应, 那么就把对应关系,f叫做定义在A的函数.,记作: f:AB,其中,x叫做自变量,y 叫做函数值,集合A叫做定义域,y的集合叫做值。

12、人教版八年级数学 多媒体课件,新课程新思想新理念,导数的概念,回顾复习,什么是平均变化率?什么是瞬时变化率?,分析推导,导数的定义:,从函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:,例题讲解,课堂练习,如何求t=3这时刻的瞬时速度呢？,解：取一小段时间：3,3+t,解：取一小段时间：3,3+t,小结,谢谢,。

13、,函数的概念（第一课时）,承前：初中简单的一次函数、反比例函数、二次函数的基础上展开的 启后：函数的性质、指数函数以及三角函数的图像和性质,学生在初中学习了变量观点下的函数定义、在第一章已经学习了集合的概念，为学习函数打下了基础。但高中函数概念比较抽象，学起来有一定的难度。,地位与作用,学情分析,体会两个数集A、B之间存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念，并正确理解函数概念。,主观知识抽象出函数的客观概念以及对函数符号f（x）的理解。,重点,难点,知识与技能理解函数的概念、函数的符。

14、,函数的概念,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.,复习回顾,知识点回顾,初中阶段我们都学过那些函数呢？,一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k0） 二次函数： y=ax+bx+c（a，b，c为常数，a0） 反比例函数： ykx(k为常数且k0),一枚炮弹发射后，经过26s落到地面 击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.,实例分析1,A中的任意一个时间t,按照对应关系h。

15、,函数的概念,教学目标,使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法；使学生理解静与动的辩证关系. 教学重点： 函数的概念，函数定义域的求法. 教学难点： 函数概念的理解.,函数的概念：,在某变化过程中，有两个变量x、y，如果给定 一个x ，相应地确定唯一的一个y 值。那么就称 y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量。,从上面概念知道：可以用函数描述变量x，y之间的依赖关系。下面我们将进一步的学习函数及其构成要素。 首先请看这几例子：,引例一一枚炮弹发射后，经过60s。

16、2.2.1 函数的概念,在初中, 我们把函数看成是刻画和描述 两个变量之间依赖关系的数学模型.,设在某变化过程中有两个变量x，y。如果 对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有 唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数， x叫做自变量。,在现实生活中,我们可能会遇到下列问题:,水的高度表示体积 这是一个圆柱形的玻璃杯，底面积为 ，杯子的高度是 。设杯中水的高度为 ，水的体积为 。显然，当 改变时， 就会随之改变。请写出用 表示 的代数式，并确定 的取值范围。,根据圆柱体的体积计算公式，有,杯中水的高度能够超过杯子的高度吗？,注意。

17、1.2.1函数的概念,教学目标,使学生理解函数的概念，明确决定函数的三个要素，学会求某些函数的定义域，掌握判定两个函数是否相同的方法；使学生理解静与动的辩证关系. 教学重点： 函数的概念，函数定义域的求法. 教学难点： 函数概念的理解.,函数的概念：,在某变化过程中，有两个变量x、y，如果给定 一个x ，相应地确定唯一的一个y 值。那么就称 y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量。,从上面概念知道：可以用函数描述变量x，y之间的依赖关系。下面我们将进一步的学习函数及其构成要素。 首先请看这几例子：,引例一一枚炮弹发射后，经过。

18、1.2.1,函数的概念,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.,在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量.,复习提问,2.初中学过哪些函数？,1.初中所学的函数的概念是什么？,复习提问,正比例函数、反比例函数、一次函数、 二次函数等.,1.初中所学的函数的概念是什么？,在一个变化过程中有两个。

19、1.2.1函数的概念,教学目标,理解函数的概念，明确函数的三个要素，掌握判定两个函数是否相同的方法. 教学重点： 函数的概念 教学难点： 函数概念的理解.,初中函数的概念：,从上面概念知道：可以用函数描述变量x，y之间的依赖关系。下面我们将进一步的学习函数及其构成要素。 首先请看这几例子：,一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.,引例一一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时。