高中数学第九章-立体几何

1、 n种不同的方法.2. 分步计数原理：完成一件事，需要分成个步骤，做第 1 步，有 1m种不同的方法，做第 2 步，有 2m种不同的方法，做第步，有 nm种不同的方法，那么完成这件事共有 N 1 n种不同的方法.注：分类计数原理又称加法原理分步计数原理又称乘法原理二、疑难知识导析1分类原理中分类的理解：“完成一件事，有类办法”这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点，确定一个适合它的分类标准，然后在这个标准下进行分类，其次，分类时要注意满足两条基本原则：第一，完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；第二，分别属于不同类的两种方法是不同的方法.前者保证完成这件事的立法不遗漏，后者保证不重复.2分步原理中分步的理解：“完成一件事，需要分成个步骤”这就是说完成这件事的任何一种方法，都要完成这个步骤.分步时，首先要根据问题的特点确定一个可行的分步标准，其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这个步骤，这件事才算最终完成.3两个原理的区别在于一个和分类有关，一个和分步有关.如果完成一件。

2、从画平面图形的直观图入手，引导学生总结出斜二测画法的具体步骤通过针对性的练习，引导学生边学边练，及时巩固，逐步掌握用斜二测画法画出立体图形的直观图【教学过程】环节 教学内容 师生互动 设计意图导入平面图形与立体图形：几何图形都可以看成是点的集合如果构成几何图形的点，都在一个平面上，那么这个几何图形是一个平面图形；否则，这个几何图形就是一个立体图形如：直线、正方形、梯形、圆等是平面图形；正方体、棱柱、圆柱等是立体图形师：在初中，我们已经接触过很多几何图形我们还知道，正方形是一个平面图形，正方体是一个立体图形由以前接触过的几何图形导入，自然贴切新课问题 怎样用平面图形来表示立体图形？1. 直观图的定义给定的一个几何图形，可以用具有立体感的平面图形去表示这种平面图形通常叫做直观图2. 直观图的画法例 1 画出下图所示的梯形 ABCD 的直观图教师呈现实物魔方，以及魔方的图片师：哪一个图片上的魔方更有立体感？师：我们可以用平面图形去表示立体图形教师给出直观图的定义，学生在实物与图片的对比中体会直观图教师在黑板上边做边讲，一边是原图，一边是直观图，对比讲解 从学生。

3、一定是平面图形，画两个相交平面时，一定要画出交线。
A0 B1 C2 D3（2）下列说法中，正确的是（ ）A教室里的黑板面就是平面 B过一条直线的平面只有 1 个C一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这个平面内D平面是没有厚薄之分的3、如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，请表示出该图形的 6 个平面（要求用各面的四个顶点来表示）参考答案：1、 （1）（2）（3）2、 （1）C（2）D3、平面 ABCD，平面 A1B1C1D1，平面 ADD1 A1，平面 BCC1 B1，平面 ABB1 A1，平面 D CC1D1练习 9.1.21、选择题（每题只有一个正确答案）（1）下列说法中有错误的是（ ）三个点可以确定一个平面，若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，空间任意两条直线可以确定一个平面，直线与直线外一点可以确定一个平面。
A B C D（2）下列图形中不一定是平面图形的是（ ）A三角形 B平行四边形 C四条线段首尾连。

4、材是用“光滑并且可以无限延展的图形”来描述平面在教学中要着重指出，平面在空间是可以无限延展的在讲“通常用平行四边形表示平面”时要向学生指出：(1) 所画的平行四边形表示它所在的整个平面，需要时可以把它延展出去；(2) 有时根据需要也可用其他平面图形，如三角形、多边形、圆、椭圆等表示平面，故加上“通常”两字；(3) 画表示水平平面的平行四边形时，通常把它的锐角画成 45 ，横边画成邻边的2 倍但在实际画图时，也不一定非按上述规定画不可；在画直立的平面时，要使平行四边形的一组对边画成铅垂线；在画其他位置的平面时，只要画成平行四边形就可以了；(4) 画两个相交平面，一定要画出交线；(5) 当用字母表示平面时，通常把表示平面的希腊字母写在平行四边形的锐角内，并且不被其他平面遮住的地方；(6) 在立体几何中，被遮住部分的线段要画成虚线或不画“确定一个平面”包含两层意思，一是存在性，即“存在一个平面” ；二是唯一性，即“只存在一个平面” 故“确定一个平面”也通常说成“有且只有一个平面”.【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时(90 分钟)【教学过程】教 学 过 。

5、面 B、b C、b平面 D、b/平面或 b3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系 （ ）A、一定是异面直线 B、不可能平行 C、不可能相交 D、异面、共面都有可能4、一个正三棱锥的底面边长为 6，侧棱长为15，这个三棱锥的体积是 （ ）A、9 B、9/2 C、27/2 D、93/25、若直线 L 上有两点到平面 的距离相等且 L，则直线 L 与的位置关系为 （ ）A、平行 B、相交 C、平行与相交 D、不能确定6、如图，是一个正方体，则 B 1AC= （ ）A、30 o B、45 o C、60 o D、75 o7、如图是一个棱长为 1 的正方体，则 A1B 与 B1C 所成的角为（ ） A、30 o B、45 o C、60 o D、75 o8、空间四面体 A-BCD,AC=BD,E、F 、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 。

6、平面内平行，三条直线不在一个平面内平行）注 ：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有 0 或 1 个 .4. 三个平面最多可把空间分成 8 部分.（X、Y、Z 三个方向）二、 空间直线.1. 空间直线位置分三种：相交、平行、异面. 相交直线共面有反且有一个公共点；平行直线共面没有公共点；异面直线不同在任一平面内注 ：两条异面直线在同一平面内射影一定是相交的两条直线.（ ） （可能两条直线平行，也可能是点和直线等）直线在平面外，指的位置关系：平行或相交若直线 a、 b 异面，a 平行于平面 ，b 与 的关系是相交、平行、在平面 内.两条平行线在同一平面内的射影图形是一条直线或两条平行线或两点.在平面内射影是直线的图形一定是直线.（） （射影不一定只有直线，也可以是其他图形）在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等.（） （并非是从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段） 是夹在两平行平面间的线段，若 ，则 的位置关系为相交或平行或异面.ba, ba,2. 异面直线判定定理：过平面外一点与平面内一点的直线和平面内。

7、锥球考试要求（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念掌握三垂线定理及其逆定理（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理（5）会用反证法证明简单的问题（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式9（B） 直线、平面、简单几何体 考试内容：平面及其基本性质平面图形直观图的画法平行直线直线和平面平。

8、平行平面间的距离二面角及其平面角两个平面垂直的判定与性质多面体正多面体棱柱棱锥球考试要求（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想像它们的位置关系（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念掌握三垂线定理及其逆定理（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理（5）会用反证法证明简单的问题（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式9（B） 直线、平。