1、职 高 数 学 第 九 章 立 体 几 何 练 习1练 习 1姓名： 得分： 一、选择题：1、直线 L 与平面内的两条直线垂直，那么 L 与平面 的位置关系是 （ ）A、平行 B、L C、垂直 D、不确定2、如果直线 ab，且 a平面，则 （ ）A、b/平面 B、b C、b平面 D、b/平面或 b3、空间同垂直于一条直线的两条直线的位置关系 （ ）A、一定是异面直线 B、不可能平行 C、不可能相交 D、异面、共面都有可能4、一个正三棱锥的底面边长为 6，侧棱长为15，这个三棱锥的体积是 （ ）A、9 B、9/2 C、27/2 D、93/25、若直线 L 上有两点到平面 的距离相等且 L，则直线
2、 L 与的位置关系为 （ ）A、平行 B、相交 C、平行与相交 D、不能确定6、如图，是一个正方体，则 B 1AC= （ ）A、30 o B、45 o C、60 o D、75 o7、如图是一个棱长为 1 的正方体，则 A1B 与 B1C 所成的角为（ ） A、30 o B、45 o C、60 o D、75 o8、空间四面体 A-BCD,AC=BD,E、F 、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的中点，则四边形EFGH 是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形二、填空题9、共点的三条线段 OA，OB，OC 两两垂直，则 OA 与 BC 的位置关系是 职 高 数 学 第 九 章
3、 立 体 几 何 练 习2。10、如图，长方体 ABCD-A1B1C1D1 中，AB=a，BB 1=BC=b，则 CD1 与 BB1 所成角的余弦值是 ；BC 1 与 A1C 所成的角的度数是 。三、解答题11.如图，在直角三角形 ABC 中， ACB=90o，AC=BC=1，若 PA平面 ABC，且 PA=2，（1）证明 BCPC（2）求直线 BP 与平面 PAC 所成的角。12、四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2a 的菱形，BAD=60 o，侧棱 PA平面ABCD 且 PA=3a，求：（1）二面角 P-BD-A 的大小。（2）点 A 到平面 PBD 的距离。职 高 数
4、学 第 九 章 立 体 几 何 练 习3练 习 2姓名： 得分： 一、选择题：1、线段 AB 的长为 2（A） ，它在平面内的射影长为 1，则线段 AB 所在的直线与平面 所成的角是 （ ）A、30 o B、60 o C、120 o D、150 o2、在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于它到另一面的距离的 23/3 倍，那么这个二面角的度数是 （ ）A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o3、正四棱锥的底面边长是棱锥高的 2 倍，则侧面与底面所成的二面角是 （ ）A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o4、圆锥的轴截面是正三角形，则它的侧面积是底面积的 （
5、 ）A、2/2 倍 B、 2 倍 C、2 倍 D、4 倍5、圆锥的母线与高的比为 23/3，则母线与底面的夹角为 （ ）A、30 o B、45 oC、60 oD、75 o6、两个球的表面积之比是 1：16，那么这两个球的体积之比是 （ ）A、1：32 B、1：24 C、1：64 D、1：2567、圆锥的轴截面是等边三角形，那么它的侧面展开图扇形的圆心角是 （ ）A、60 o B、90 o C、180 o D、270 o二、填空题8、设一圆锥的轴截面的面积为3，底面半径为 1，则此圆锥的体积 。9、已知平面/，且、间的距离为 1，直线 L 与、成 60o 的角，则夹在、之间的线段长为 。职 高
6、数 学 第 九 章 立 体 几 何 练 习4三、解答题10.已知圆锥的高 PO 为 2，过顶点 P 的一个截面 PAB 与底面成二面角为 45o，且截面 PAB面积为 4，求此圆锥侧面积。11、在四棱锥 P-ABCD 中，已知 PD底面 ABCD，底面 ABCD 为等腰梯形，且DAB=60o，AB=2CD ，DCP=45 o，设 CD= 4（1）求四棱锥 P-ABCD 的体积。（2）求证：ADPB职 高 数 学 第 九 章 立 体 几 何 练 习5练习 3 姓名： 得分： 一、选择题：1、下列命题中正确命题的个数是 （ ）两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行；两个平面分别与一个平面平行
7、，则这两个平面平行；一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；一条直线与平面 平行，平面 与平面 平行，则这条直线与平面 平行。A1 B2 C3 D42、平面 与平面 平行：平面 内一条直线可与平面 内的无数直线平行；平面 内至少有两条直线与平面 平行；平面 内的直线与平面 内的直线不可能垂直。那么这三个命题 （ ）A全都正确 B全不正确 C只有一个正确 D只有一个不正确3、正方形 ABCD 所在平面外一点 P，有 PA=PB=PC=PD=AB，则二面角PABC 的余弦值是 （ ）A B C D232124、平面 平面 ，在平面 内直线 CD 平行于两平面交线 AB，且 CD 到 AB
8、 的距离是 12，在平面 内有一点 E 到交线 AB 的距离为 5，则 E 到直线 CD 的距离是（ ）A B C13 D17191495、等边 的边长为 ，AD 是 BC 边上的高，沿 AD 将 折成直二面角，则 ACaABC职 高 数 学 第 九 章 立 体 几 何 练 习6到 BC 的距离是 （ ）A B C Da2a41a23a二、填空题：6、三个平面 ，并且 与 ， 与 距离相等，当直线 与 、 、 分别交于|aA、B、C 三点时，线段 AB 与 BC 的大小为_。7、如图 2，在小于 的二面角 中， ， ， ，AB90MNNAB45AN与 成 角，则二面角 的度数为_。3M NAB
9、（如图 2）8、自二面角内一点分别向两个面引垂线，则它们所成的角与二面角的平面角的关系是_。三、解答题：9、在正方体 中，求证：平面 平面 。1DCBA|1DABC1A BCDA1 B1C1D1职 高 数 学 第 九 章 立 体 几 何 练 习7练习 4 姓名： 得分： 一、选择题：1、如图 1，AB 是O 的直径， 平面 ABC，C 是O 上任一点，则直二面角的个数是 PA（ ）A1 B2 C3 D4A BCPO（如图 1） 2、一个二面角的两个面分别垂直于另一个二面角的两个面，则这两个二面角（ ）A相等 B互补 C相等或互补 D不能确定3、已知边长为 的菱形 ABCD 中， ，沿对角线 B
10、D 折成空间四边形 ABCD，使二a60A面角 ABDC 为 ，则 AC 的长是 （ ）60A B C D2a43a43a464、正三棱柱 各棱长均为 ，D 为 中点，过 A、 、D 的截面与底面111B所成角为 （ 1CB）A B C D304560905、二面角 的面 内有一条直线 AB，AB 与棱 的夹角为 ，与平面 所成的角为l l4，则此二面角大小为 （ ）6职 高 数 学 第 九 章 立 体 几 何 练 习8A 或 B 或 C D 或32432546、A 为直二面角 棱上一点，两条长等于 的线段 AB、AC 分别在 、 内，且与l a都成 角，则 BC 长为 （ ）l45A B 或
11、 C 或 D 或aa23a5二、填空题： 7、已知二面角 为 ，线段 AB 的两端点分别在面 、 内，并且和 成 角，MN6045若 ，则点 A 与 MN 的距离为_。aB8、正三角形 ABC 的边长为 10，以过 的中心且平行于 BC 的直线 EF 将三角形折成直ABC二面角 AEFB，折起后， A、B 间的距离是_。9、沿对角线将正方形 ABCD 折成直二面角后，直线 AB 与 CD 所成的角等于_。三、解答题：10、 的一边 BC 在平面 内， ， ，垂足为 ，设二面角 为ABCA11A1ABC，求证： 。BCASS1cos11、异面直线 AC、DF 被三个平行平面 、 、 所截，求证： 。EFDBCA职 高 数 学 第 九 章 立 体 几 何 练 习9CEBDFA
