1数学必会基础题型平面向量【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】1.向量：既有大小又有方向的量。记作： 或 。ABa2.向量的模：向量的大小（或长度） ，记作： 或 。|3.单位向量：长度为 1 的向量。若 是单位向量，则 。e|1e4.零向量：长度为 0 的向量。记作： 。 【 方向是
高中数学典型例题解析平面向量与空间向量Tag内容描述：
1、的向量。
6.相等向量：长度和方向都相同的向量。
7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。
。
AB8.三角形法则：； ； （指向被减数）ABCABCDEC9.平行四边形法则： 以 为临边的平行四边形的两条对角线分别为 ， 。
,ab ab10.共线定理： 。
当 时， 同向；当 时， 反向。
/ab0与 0ab与11.基底：任意不共线的两个向量称为一组基底。
12.向量的模：若 ，则 ， ，(,)xy2|axy2|a2|()13.数量积与夹角公式： ； |cosbcs|b14.平行与垂直： ；121/axy1200axy题型 1.基本概念判断正误：（1）共线向量就是在同一条直线上的向量。
（2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。
（3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。
（4）四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 。
ABCD（5）若 ，则 A、B、C、D 四点构成平行四边形。
（6）因为向量就是有向线段，所以数轴是向量。
（7）若 与 共线， 与 共线，则 与 共线。
ab。
2、的向量。
6.相等向量：长度和方向都相同的向量。
7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。
。
AB8.三角形法则：； ； （指向被减数）ABCABCDEC9.平行四边形法则： 以 为临边的平行四边形的两条对角线分别为 ， 。
,ab ab10.共线定理： 。
当 时， 同向；当 时， 反向。
/ab0与 0ab与11.基底：任意不共线的两个向量称为一组基底。
12.向量的模：若 ，则 ， ，(,)xy2|axy2|a2|()13.数量积与夹角公式： ； |cosbcs|b14.平行与垂直： ；121/axy1200axy题型 1.基本概念判断正误：（1）共线向量就是在同一条直线上的向量。
（2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。
（3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。
（4）四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 。
ABCD（5）若 ，则 A、B、C、D 四点构成平行四边形。
（6）因为向量就是有向线段，所以数轴是向量。
（7）若 与 共线， 与 共线，则 与 共线。
ab。
3、方向都相同的向量。
7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。
。
AB8.三角形法则：； ； （指向被减数）ABCABCDECB9.平行四边形法则： 以 为临边的平行四边形的两条对角线分别为 ， 。
,ab ab10.共线定理： 。
当 时， 同向；当 时， 反向。
/ba0与 0ab与11.基底：任意不共线的两个向量称为一组基底。
12.向量的模：若 ，则 ， ，(,)xy2|xy2|a2|()13.数量积与夹角公式： ； |cosabs|b14.平行与垂直： ；121/xy1200axy题型 1.基本概念判断正误：（1）共线向量就是在同一条直线上的向量。
（2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。
（3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。
（4）四边形 ABCD 是平行四边形的条件是。
ABCD（5）若 ，则 A、B、C、D 四点构成平行四边形。
2（6）若 与 共线， 与 共线，则 与 共线。
（7）若 ，则 。
abcacmab（8）若 ，则 。
（9）若 与。
4、长度和方向都相同的向量。
7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。
。
AB8.三角形法则：； ； （指向被减数）ABCABCDECB9.平行四边形法则： 以 为临边的平行四边形的两条对角线分别为 ， 。
,ab ab10.共线定理： 。
当 时， 同向；当 时， 反向。
/ba0与 0ab与11.基底：任意不共线的两个向量称为一组基底。
12.向量的模：若 ，则 ， ，(,)xy2|xy2|a2|()13.数量积与夹角公式： ； |cosab|b14.平行与垂直： ；121/xy1200axy题型 1.基本概念判断正误：（1）若 与 共线， 与 共 线， 则 与 共线。
（2）若 ，则 。
abcacmba（3）若 ，则 。
（4）若 与 不共线，则 与 都不是零向量。
mnba（5）若 ，则 。
（6）若 ，则 。
|/b|题型 2.向量的加减运算4.已知 的和向量，且 ，则 ， 。
ACBD为 与 ,ACaBDbAD5。
5、3.相等向量：长度相等且方向相同的向量。
4.相反向量：我们把与向量 a长度相等，方向相反的向量叫做 a的相反向量。
记作- a。
5.向量的加法：求两个向量和的运算。
已知 a， b。
在平面内任取一点，作 AB=a， C=b，则向量 A叫做 与 b的和。
记作 + 。
6. 向量的减法：求两个向量差的运算。
已知 a， b。
在平面内任取一点 O，作 =a， =b，则向量 B叫做 a与 b的差。
记作 - 。
7.实数与向量的积：（1）定义： 实数 与向量 a的积是一个向量，记作 a，并规定： a的长度| |=| |；当 0 时， 的方向与 的方向相同；当 0 时， 的方向与 的方向相反；当 0 时， =0（2）实数与向量的积的运算律：设 、 为实数，则( a)=() (+) = + a( +b)= +8.向量共线的充分条件：向量 b与非零向量 a共线的充要条件是有且只有一个实数 ，使得 a。
另外，设 =（x 1 ,y1）, = (x2,y2)，则 /bx1y2x 2。
