必修4 平面向量知识点总结

1、1数学必会基础题型平面向量【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】1.向量：既有大小又有方向的量。记作： 或 。ABa2.向量的模：向量的大小（或长度） ，记作： 或 。|3.单位向量：长度为 1 的向量。若 是单位向量，则 。e|1e4.零向量：长度为 0 的向量。记作： 。 【 方向是任意的，且与任意向量平行】05.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的向量。6.相等向量：长度和方向都相同的向量。7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。 。AB8.三角形法则：； ； （指向被减数）ABCABCDEC9.平行四边形法则： 以 为临边的平行四边。

2、平面向量知识点总结第一部分：向量的概念与加减运算，向量与实数的积的运算。一向量的概念：1 向量：向量是既有大小又有方向的量叫向量。2 向量的表示方法： （1） 几何表示法：点射线 有向线段具有一定方向的线段 有向线段的三要素：起点、方向、长度 记作（注意起讫） （2） 字母表示法： 可表示为ABa3.模的概念：向量 的大小长度称为向量的模。记作：| | 模是可以比较大小的4.两个特殊的向量：1零向量 长度（模）为 0 的向量，记作 。 的方向是任意的。 注意0与 0 的区别2单位向量 长度（模）为 1 个单位长度的向量叫做单位向量。二向。

3、1平面向量知识点总结(高中数学)平面向量知识点总结（高中数学）知识点归纳一.向量的基本概念与基本运算1 向量的概念：向量：既有大小又有方向的量向量一般用 a,b,c来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母表示，如：AB ，a；坐标表示法 axiyj(x,y 向量的大小即向量的模（长度） ，记作|ABa向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小零向量：长度为 0 的向量，记为 0，其方向是任意的，20 与任意向量平行 a0 a由于 0 的方向是任意的，且规定 0 平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件 。

4、1数学必会基础题型平面向量【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】1.向量：既有大小又有方向的量。记作： 或 。ABa2.向量的模：向量的大小（或长度） ，记作： 或 。|3.单位向量：长度为 1 的向量。若 是单位向量，则 。e|1e4.零向量：长度为 0 的向量。记作： 。 【 方向是任意的，且与任意向量平行】05.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的向量。6.相等向量：长度和方向都相同的向量。7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。 。AB8.三角形法则：； ； （指向被减数）ABCABCDEC9.平行四边形法则： 以 为临边的平行四边。

5、1平面向量【基本概念与公式】 【任何时候写向量时都要带箭头】1.向量：既有大小又有方向的量。记作： 或 。ABa2.向量的模：向量的大小（或长度） ，记作： 或 。|3.单位向量：长度为 1 的向量。若 是单位向量，则 。e|1e4.零向量：长度为 0 的向量。记作： 。 【 方向是任意的，且与任意向量平行】05.平行向量（共线向量）：方向相同或相反的向量。6.相等向量：长度和方向都相同的向量。7.相反向量：长度相等，方向相反的向量。 。AB8.三角形法则：； ； （指向被减数）ABCABCDECB9.平行四边形法则： 以 为临边的平行四边形的两条对角线分。

6、高中必修 4 平面向量知识点归纳及常见题型 头htp:/w.xjkygcom126.xckt126.hp:/w.jygo一.向量的基本概念与基本运算1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j向量的概念：向量：既有大小又有方向的量 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j向量一般用 来表示，或用cba,有向线段的起点与终点的大写字母表示，如： 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j几何表示法 ，ABAB；坐标表示法 奎 屯王 新 敞新 疆 向量的大小即向量的模（长度） ，a ),(yxjia记作| | 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j即向量的大小，记作 奎 屯王 新 敞新 疆 AB a向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小零向。

7、第二章第二章 平面向量平面向量1、基本概念1、数量：只有大小没有方向的量称为数量，例如温度、时间、质量、面积等。2、向量：既有大小又有方向的量叫做向量，例如速度，位移，加速度，力等。注意：向量没有位置。3、有向线段：带有方向的线段。4、向量的模：向量的长度（大小） ，记作 。5、零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记为 ，零向量的方向任意。6、单位向量：长度等于 1 个单位的向量。7、相等向量：长度相等且方向相同的向量。8、相反向量：长度相等但方向相反的向量， 互为相反向量。9、平行向量（共线向量）：方向相同或相反。

8、第二章 平面向量一、向量的基本概念与基本运算1、数量:只有大小,没有方向的量 .2、有向线段: 定 义:带有方向的 线段( 规定了起点和终点的线段叫做有向线段。.表示:表示有向 线段时,要将表示起点的字母写在前面,表示终点的字母写在后面。在有向线段的终点处 画上箭头表示它的方向。.有向线段包括三要素 :起点、方向和长度,知道了有向线段的起点,它的终点就被方向和长度唯一确定。有向线段不等同于向量。二者的区别是:向量可用有向线段来表示,每一条有向线段对应着一个向量,但每一个向量对应着无数多条有向线段。3、向量的概念:向量:既有大。

9、1第五章 平面向量一、向量的相关概念：1.向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量注意：1数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小 奎 屯王 新 敞新 疆 2、向量的表示方法：几何表示法：用有向线段表示；用字母 、 等表示；用有向ab线段的起点与终点字母： ；坐标表示法： 奎 屯王 新 敞新 疆AB),(yxjia3、向量的模：向量 的大小 长度称为向量的模，记作 | |. AB4、特殊的向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作 奎 屯王 新 敞新 疆 的方向是任意的 奎 屯。

10、【数学必修 平面向量】 平静的湖面，练不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。OOOOO 数学资料第 1 页 共 3 页 OOOOO平面向量复习 姓名：_ 1向量的有关概念 既有 又有 的量叫向量 _ 的向量叫零向量 _ 的向量叫单位向量 叫平行向量，也叫共线向量规定零向量与任一向量 且 的向量叫相等向量2向量的加法与减法向量的加法：作法按 法则或 法则进行加法满足 律和 律向量的减法：作法是将两向量的 连接， 连接，方向指向 _ 练习：作图。如下图已知 ， ，作 （利用向量加法的三角形法则和四边形法则） ；（2） 。ab ba3实数与向量的积 实。

11、高中数学必修 4 平面向量知识点归纳 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco 一.向量的基本概念与基本运算1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j向量的概念：向量：既有大小又有方向的量 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j向量一般用 来表示，或用有向线段的起点与终点的大写字母cba,表示，如： 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j几何表示法 ， ；坐标表示法 奎 屯王 新 敞新 疆 向量的大小即向量的模AB ),(yxji（长度） ，记作| | 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j即向量的大小，记作 奎 屯王 新 敞新 疆 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小零向量：长度为 0 的。

12、1 / 5平面向量知识点总结基本知识回顾：1.向量的概念：既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素：大小、方向.2.向量的表示方法：用有向线段表示- (几何表示法)；AB用字母 、 等表示(字母表示法)；ab平面向量的坐标表示（坐标表示法）：分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底。任作一个向量 ，由xyij a平面向量基本定理知，有且只有一对实数 、 ，使得 ， 叫做向量 的xyaxiyj),(（直角）坐标，记作 ，其中 叫做 在 轴上的坐标， 叫做 在 轴上的坐标，(,)axy y特别地， ， ， 。 ；若 ，i(1,0)j,10(,)2xy),(1xA，则 ，),(2yxB2。

13、平面向量1、 向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量2、 向量的表示方法（1）几何表示：以 A 为起点，以 B 为终点的有向线段记作 ，如果有向线段 表ABAB示一个向量，通常我们就说向量 .（2）字母表示：印刷时 粗黑体字母 a， b， c向量 手写时 带箭头的小写字母 ， 3、向量点的长度（模）向量的大小叫做向量的长或模，记作| |、 奎 屯王 新 敞新 疆 ABa4、 零向量：长度为 0 的向量，记为 ，其方向是任意的， 与任意向量平行00 0a单位向量：模为 1 个单位长度的向量向量 为单位向量 1 奎 屯王 新 敞新 疆 00a平行向量（共线向量）：方向。

14、平面向量知识点小结及常用解题方法一、平面向量两个定理1.平面向量的基本定理 2.共线向量定理。二、平面向量的数量积1.向量 在向量 上的投影： ，它是一个实数，但不一定大于 0.ba|cosb2. 的几何意义：数量积 等于 的模 与 在 上的投影的积.a a|ba三坐标运算：设 ， ，则1(,)xy2(,)xy（1）向量的加减法运算： ， .122,)y12(,)xy（2）实数与向量的积： .1,(x（3）若 ， ，则 ，即一个向量的坐标等于表示这个向量1(,)Axy2(,)Bxy2,AB的有向线段的终点坐标减去起点坐标.（4）平面向量数量积： .（5）向量的模： .12abxy 222| |axyaxy四、向量。

15、第二章 平面向量知识点归纳 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco 一.向量的基本概念与基本运算1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j向量的概念：向量：既有大小又有方向的量 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j向量一般用 来表示，或用有向线段cba,的起点与终点的大写字母表示，如： 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j几何表示法 ， ；坐标表示法ABABa 奎 屯王 新 敞新 疆向量的大小即向量的模（长度） ，记作| | 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j即向量的大小，),(yxjia记作 奎 屯王 新 敞新 疆 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小零向量：长度为 0 的向量，。

16、- 1 -平面向量知识点总结归纳1、向量：既有大小，又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为 的向量0单位向量：长度等于 个单位的向量1平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行相等向量：长度相等且方向相同的向量2、向量加法运算：三角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式： abab运算性质：交换律： ；结合律： ；abcc 0aa坐标运算：设 ， ，则 1,axy2,bxy12,abxy3、向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指。

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19、平面向量基础知识复习1平面向量知识点小结一、向量的基本概念1.向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别.向量常用有向线段来表示.注意：不能说向量就是有向线段，为什么？ 提示：向量可以平移.举例 1 已知 ， ，则把向量 按向量 平移后得到的向量是_. 结果：(,2)A(4,)BAB(1,3)a (3,0)2.零向量：长度为 0 的向量叫零向量，记作： ，规定：零向量的方向是任意的；03.单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量（与 共线的单位向量是 ） ；AB|AB4.相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性。