高中数学第6章第14课时含有绝对值的不等式一

1、第3课时 三个正数的算术几何平均不等式,第一讲 一 不等式,学习目标 1.理解定理3. 2.能用定理3及其推广证明一些不等式. 3.会用定理解决函数的最值或值域问题. 4.能运用三个正数的算术几何平均不等式解决简单的实际问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 三项均值不等式,梳理 (1)三个正数的算术几何平均不等式(定理3),abc,(3)重要变形及结论,题型探究,类型一 用平均不等式求最值,又y(x1)2(32x),当且仅当x1x132x，,解答,即x3时等号成立.即ymin4.,解答,反思与感悟 (1)利用三个正数的算术几何平均不等式定理求最值，可简。

2、1第 3 课时 三个正数的算术几何平均不等式学习目标 1.理解定理 3.2.能用定理 3 及其推广证明一些不等式.3.会用定理解决函数的最值或值域问题.4.能运用三个正数的算术几何平均不等式解决简单的实际问题知识点 三项均值不等式思考 类比基本不等式： (a0， b0)，请写出 a， b， cR 时，三项的均值不a b2 ab等式答案 .a b c3 3abc梳理 (1)三个正数的算术几何平均不等式(定理 3)如果 a， b， cR ，那么 ，当且仅当 a b c 时，等号成立a b c3 3abc(2)基本不等式的推广对于 n 个正数 a1， a2， an，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即 ，当。

3、第1课时 不等式的基本性质,第一讲 一 不等式,学习目标 1.理解不等式的性质，会用不等式的性质比较大小. 2.能运用不等式的性质证明简单的不等式、解决不等式的简单问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点 不等式的基本性质,思考 你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？,答案 作差，与0比较.类比等式的基本性质，联想并写出不等式的基本性质.,梳理 (1)两个实数a，b的大小关系,(2)不等式的基本性质 对称性：ab . 传递性：ab，bc . 可加性： acbc. 可乘性：如果ab，c0，那么 ； 如果ab，c0，那么 . 乘方：如果ab0，那。

4、1第 1 课时 不等式的基本性质学习目标 1.理解不等式的性质，会用不等式的性质比较大小.2.能运用不等式的性质证明简单的不等式、解决不等式的简单问题知识点 不等式的基本性质思考 你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？答案 作差，与 0 比较类比等式的基本性质，联想并写出不等式的基本性质梳理 (1)两个实数 a， b 的大小关系(2)不等式的基本性质对称性： a bb a.传递性： a b， b ca c.可加性： a ba c b c.可乘性：如果 a b， c0，那么 ac bc；如果 a b， c0，那么 ac bc.乘方：如果 a b0，那么 an bn(nN， n2)开方：如果 a b0，那。

5、1第 2 课时 基本不等式学习目标 1.理解并掌握重要不等式(定理 1)和基本不等式(定理 2).2.能运用这两个不等式解决函数的最值或值域问题，能运用这两个不等式证明一些简单的不等式.3.能运用基本不等式(定理 2)解决某些实际问题知识点 基本不等式思考 回顾 a2 b22 ab 的证明过程，并说明等号成立的条件答案 a2 b22 ab( a b)20，即 a2 b22 ab，当且仅当 a b 时， a2 b22 ab.梳理 (1)重要不等式定理 1：如果 a， bR，那么 a2 b22 ab，当且仅当 a b 时，等号成立(2)基本不等式定理 2：如果 a， b0，那么 ，当且仅当 a b 时，等号成立 .a b2 ab定。

6、第2课时 绝对值不等式的解法,第一讲 二 绝对值不等式,学习目标 1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|axb|c，|axb|c，|xa|xb|c，|xa|xb|c. 2.理解并掌握绝对值不等式的几种解法，并能根据不等式的结构特征选择适当方法求解.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一 |axb|c和|axb|c型不等式的解法,思考1 |x|2说明实数x有什么特征？,答案 x在数轴上对应的点x到原点的距离大于等于2. x2或x2.,思考2 若|2x3|5，求x的取值范围.,答案 x|1x4.,梳理 (1)含绝对值不等式|x|a与|x|a的解法,|x|a,axa(a0)，(a0).,|x|a,(a0)。

7、1第 1课时 绝对值三角不等式学习目标 1.进一步理解绝对值的意义.2.理解并掌握绝对值三角不等式(定理 1)及其几何解释，理解多个实数的绝对值不等式(定理 2).3.会用定理 1、定理 2解决简单的绝对值不等式问题知识点 绝对值三角不等式思考 1 实数 a的绝对值| a|的几何意义是什么？答案 | a|表示数轴上以 a为坐标的点 A到原点的距离思考 2 代数式| x2| x3|的几何意义是什么？答案 表示数轴上的点 x到点2,3 的距离之和梳理 (1)定理 1：如果 a， b是实数，则| a b| a| b|，当且仅当 ab0 时，等号成立几何解释：用向量 a， b分别替换 a， b.当 a。

8、1第 2 课时 绝对值不等式的解法学习目标 1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax b| c，| ax b| c，| x a| x b| c，| x a| x b| c.2.理解并掌握绝对值不等式的几种解法，并能根据不等式的结构特征选择适当方法求解知识点一 | ax b| c 和| ax b| c 型不等式的解法思考 1 | x|2 说明实数 x 有什么特征？答案 x 在数轴上对应的点 x 到原点的距离大于等于 2. x2 或 x2.思考 2 若|2 x3|5，求 x 的取值范围答案 x|1 x4梳理 (1)含绝对值不等式| x| a 与| x| a 的解法| x| aError!| x| aError!(2)|ax b| c(c0)和| ax b| c(c0)型不等式。

9、 精品资源 课 题：不等式的证明（ 1） 教学目的： 以不等式的等价命题为依据， 揭示不等式的常用证明方法之一比较法， 要求学生能教熟练地运用作差、作商比较法证明不等式 教学重点： 比较法的应用 教学难点： 常见解题技巧 授课类型： 新授课 课时安排： 1 课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程 ： 。

10、 精品资源 课题： 含有绝对值的不等式（2） 教学目的： 1进一步掌握含有绝对值不等式的定理及其推论； 2 培养学生的化归( 或转化 ) 的数学思想 3 提高分析问题和解决问题以及综合运用数学知识的能力 4 培养创新意识 , 提高学生的数学素质 教学重点： 不等式性质、定理的综合运用 教学难点： 常见证明技巧 授课类型： 新授课 课时安排： 1 课时 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程 ： 一、。

11、精品资源 课题：含有绝对值的不等式（1） 教学目的： 1 .理解含有绝对值的不等式的性质； 2 .培养学生观察、推理的思维能力，使学生树立创新意识； 3 .运用联系的观点解决问题，提高学生的数学素质； 4 .认识不等式证法的多样性、灵活性 . 教学重点：含有绝对值不等式的性质、定理的综合运用 教学难点：对性质的理解、常见证明技巧 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学。