高中函数的图像变换

1、函数图像的三种变换函数在中学数学及大学数学中都是极其重要的内容，函数思想是解决函数问题的理论源泉; 函数的性质是解决函数问题的基础，而函数的图象则是函数性质的具体的直观的反应。在高中阶段函数图象的变化方式主要有以下三种：一 、平移变换函数图象的平移变换，表现在函数图象的形状不变，只是函数图象的相对位置在变化，其平移方式可分为以下两种：1、 沿水平方向左右平行移动比如函数 与函数 ，由于两函数的对应法则相同， 取值范围一)(xfy)0(axfy xa与样，函数的值域一样。以上三条决定了函数的形状相同，只是函数的图象在水。

2、学案 7 函数图像的对称变换一、课前准备：【自主梳理】1、 （1）函数 与 的图像关于 对称；()yfx()yfx（2）函数 与 的图像关于 对称；（3）函数 与 的图像关于 对称()yfx()yfx2、奇函数的图像关于 对称，偶函数图像关于 对称3、 （1）若对于函数 定义域内的任意 都有 ，则()f ()()faxfb的图像关于直线 对称()yfx（2）若对于函数 定义域内的任意 都有 ，则()yfxx()2()fxfax的图像关于点 对称()yfx4、对 且 ，函数 和函数 的图象关于直线 对称0a1xyalogayx5、要得到 的图像，可将 的图像在 轴下方的部分以 为轴()yfx()f翻折到 轴上方，其余。

3、 苏州市学案函数图像的对称变换一、课前准备：【自主梳理】1 （1）函数 与 的图像关于 对称；()yfx()yfx（2）函数 与 的图像关于 对称；（3）函数 与 的图像关于 对称()yfx()yfx2奇函数的图像关于 对称，偶函数图像关于 对称3 （1）若对于函数 定义域内的任意 都有 ，则 的图()f ()()faxfb()yfx像关于直线 对称（2）若对于函数 定义域内的任意 都有 ，则()yfxx()2()ffa的图像关于点 对称()yfx4对 且 ，函数 和函数 的图象关于直线 对称0a1xyalogayx5要得到 的图像，可将 的图像在 轴下方的部分以 为轴翻折()yfx()f到 轴上方，其余部分不变。

4、1函数图像变换的习题课本堂课有三个任务：其一是函数图像变换的复习；其二是评讲作业；其三评讲绿色通道一、回顾昨天的知识： 轴 作 翻 折然 后 再 沿 着轴 作 平 移的 图 像 先 沿 着是 将 轴 作 平 移然 后 再 沿 着轴 翻 折的 图 像 先 沿 着是 将 轴 下 方 的 图 像去 掉 原 图 像 的 在轴 翻 折 上 去下 侧 的 图 像 沿 着 轴并 将 原 图 像 在轴 上 方 部 分 保 留的 图 像则 将 图 像去 掉 原 图 像 的 左 侧 部 分 轴 翻 折并 将 之 沿 着轴 右 侧 部 分 保 留的 图 像则 将 下上个 单 位轴 平 移的 图 像 沿 着则 将 右左个 单 。

5、张老师提分热线 15522621826 中国 天津函数图像的四种变换1 平移变换左加右减，上加下减沿 x 轴左移 a 个单位；)()(afyxfy 沿 x 轴右移 a 个单位；沿 y 轴上移 a 个单位；fyxfy )()(沿 y 轴下移 a 个单位。ax2.对称变换同一个函数求对称轴或对称中心，则求中点或中心。两个函数求对称轴或对称中心，则求交点。（1）对称变换函数 与函数 的图像关于直线 x=0(y 轴)对称。)(xfy)(xfy函数 与函数 的图像关于直线 y=0(x 轴)对称。函数 与 的图像关于直线 对称)(axfy)(xbfy 2abx（2）中心对称函数 与函数 的图像关于坐标原点对称)(xfy)(xfy函数 。

6、指数函数图像的变换,指数函数x加绝对值图像,指数函数y加绝对值图像,指数函数图像及性质,指数函数的平移变换,指数函数图像的翻折,对数函数的图像及性质,指数函数的反函数,对数函数的图象和性质,指数函数怎么比较大小。

7、1（专题一）函数图像变换函数图像画法的基本原理变换作图法1 平移方法：向右平移 个单位长度)()(axfyxfya方法：向上平移 个单位长度bb2 对称 （关于 轴对称）)()(xfyxfyy（关于 轴对称）x（关于原点对称）)()(xfyxfy3 其他先画 图，保留 轴上方部分，再把 轴下方图沿)()(ff)(xfyxx轴对折到上方x先画 图，保留 轴右方图像，再把 轴右方图像沿)()(xfyfy )(fyy轴对折典型题型1 做出 的图像82xy变式练习，当 为怎样的实数时，方程 有四个互不相等的实数根，m82xm三个互不相等的实数根，二个互不相等的实数根，没有实数根？2 作出 的图像542xy。

8、函数图像变换规律 自变量改变而导致图像的左右（横坐标）变化1. 自变量加则向左，减则向右平移，简记为“左加右减” ；2. 自变量乘 ，则图像的每个点的横坐标变为原来的 1/倍；3. 自变量加负号（即乘 1） ，则图像关于 y 轴对称，即每个点的横坐标变为原来的 1/1 倍；4. 自变量加上绝对值，则擦去左边，再做右边关于 y 轴对称； 函数值改变而导致图像的上下（纵坐标）变化1. 函数值加则向上，减则向下平移；2. 函数值乘 ，则图像的每个点的纵坐标变为原来的 倍；3. 函数值加负号（即乘 1） ，则图像关于 x 轴对称，即每个点的纵坐标变为原。

9、函数图像及其变换一、知识点1.基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数三角函数等。要对这些函数的图像非常清楚。2.平移变换：对于左右平移变换-左加右减；对于上下平移变换-上加下减。3.对称变换：（1） 与 的图像关于 轴对称；()yfx()yfy（2） 与 的图像关于 轴对称；x（3） 与 的图像关于原点对称；()f()fx（4） 与 的图像关于对称；1yxy（5） 的图像:可将 的图像在 轴下方部分关于 轴旋转 ，其余部()f ()fxx180分不变；（6） 的图像：可先做出 ，当 时的图像，利用偶函数的图像关于()yfx()yf0轴对称，做出 。

10、函数的图像及变换 知识要点 一 图像法 表示函数的方法之一 处理问题的优点 直观 形象 体现数学思想 数形结合 二 作图的基本方法 1 利用描点法作图 处理陌生函数图像的常用方法 确定函数的定义域 化简函数解析式 等价变形 讨论函数的性质 1 值域 研究一下图像的最高 低 点 2 单调性 分析图像的升降性 3 奇偶性 研究函数图像的对称性 4 周期性 研究函数图像是否重复出现 5 截距 确定图像与。

11、课堂练习：1. 将函数 y=sin2x 的图象向左平移 个单位，则平移后的图象的解析式为（ ）6Ay=sin(2x+ ) By=sin(2x+ ) Cy=sin(2x ) Dy=sin(2x )63632. 要得到函数 （ ）的图象，只需将函数2sin(4yxp=+R（ ）的图象上所有的点（ ）2sinyx=RA向左平行移动 个单位长度 B. 向右平行移动 个单位长度 4pC. 向左平行移动 个单位长度 D. 向右平行移动 个单位长度88p3. 4.把函数 的图象向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短sin(2)4yx8到原来的 ，则所得图象的解析式为 （ ）1A B C D3si()8yxsin(4)yxsin4yxsinyx5. 将函数 的图象上所有点的。

12、,函数图像的变换,f(x)=x2,f(x-2)=(x-2)2,f(x+2)=(x+2)2,平移变换水平平移,规律：左加右减,平移变换水平平移,y=f(x) y=f(x+a) 当a0时，向左平移a个单位 当a0时，向右平移|a|个单位,小结：,f(x)=x2,y=x2 -1,y=x2 +1,平移变换竖直平移,规律：上加下减,小结： y=f(x) y =f(x) +a 当a0时，向上平移a个单位当a0时，向下平移|a|个单位,平移变换竖直平移,(1),(2),函数图像的平移变换规律：,左加右减,上加下减,本质上是函数图像上的每个点的平移,二、问题探究,在同一坐标系下作出函数 与 ，的图像，观察函数图像的特征，你能得出什么结论？,x,y,y,y。

13、高二数学文一轮复习 学案十二 函数的图像与图像变换- 1 -教学目标：1熟练掌握基本函数的图象；2能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3能够正确运用数形结合的思想方法解题（一）主要知识：1作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图； 2三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；3识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面（二）主要方法：1平移变换：（1）水平平移：函数 的图像可以把函数 的图像沿()yfxa()yfx轴方向向左 或向右 平移 个单位即可得x0(0)|a到；（2）竖直平移：函数 的图像可以把函数 的图。

14、1 5函数y Asin x 的图象 图像的伸缩变换 x 9 4 5 4 4 2 3 5 3 1 作函数的简图 解 由平移变换 y f x m 表示将f x 的图象向左平移m个单位 o y 1 2 1 导 3min 相位变换 y sin x x R 0 的图象可以由y sinx的图象上所有点向左 0 或向右 0 平移 个单位 纵坐标不变得到 导 3min 2 作函数的简图 解 函数y sin2x的周。

15、 函数图像课题：函数的图象教学目标：1熟练掌握基本函数的图象；2能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3能够正确运用数形结合的思想方法解题教学重点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换教学过程：知识回顾：数形结合是中学数学的重要的数学思想方法，尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式，形象的显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题的结果的重要工具.考点：作图，识图，用图（注意抓住特殊点，零点，与坐标轴的交点）三种变换1平移变换：。

16、函数的图像变换1. 函数 的图象是 ( )1xyA B C D2. 当 时，在同一坐标系内，函数 与 的图象是 ( )1a xayxalogA B C D3. 为了得到函数 的图象，可以把 的图象 ( )xy31xy31A、向左平移 3 个单位长度； B、向右平移 3 个单位长度；C、向左平移 1 个单位长度； D、向右平移 1 个单位长度。4. 为了得到函数 的图象，可以把 的图象 ( )2yfx2yfxA、向左平移 个单位长度； B、向右平移 个单位长度；C、向左平移 1 个单位长度； D、向右平移 1 个单位长度。5. 函数 的图象与函数 的图象关于原点对称，则xfy0log2x ()fxA、 B、 C、 D、0log2l10log2x0。

17、1.5 函数 的图像,学院附中数学组,【知识复习】,这种变换为平移变换,这种变换称为周期变换（伸缩变换）,它是由 的变化而引起的， 与周期T的关系为,方法一、平移伸缩变换,方法二、伸缩平移变换,1、关于图像的作法,列表：,0,0,0,0,2,2,方法三、五点法,0,2、简谐运动的有关概念,简谐运动的解析式：,0,A,B,C,D,E,F,0.4,0.8,1.2,2,2,x/s,y/cm,如从A点算起呢？,方法引导：,1、振幅A=2、相邻两个最值对应的横坐标之差，或者一个单调区间的长度为 3、确定 的值，一般用给定特殊点坐标代入解析式来确定。,0,A,C,练习：,D,【小结】,优游 www.youbozai。